高中数学苏教版 (2019)必修 第一册1.3 交集、并集习题ppt课件

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1.方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的所有实数解组成的集合为M，则M中的元素个数为(　　)A.4 B.3 C.2 D.1 解析　这两个方程的实数解分别是2，3和2，－1，根据集合中元素的互异性，可知这两个方程的所有实数解组成含有3个元素的集合.
2.已知集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2＜x≤5}，则A∪B＝(　　)A.{x|2＜x＜3} B.{x|－1≤x≤5}C.{x|－1＜x＜5} D.{x|－1＜x≤5}解析　因为集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2＜x≤5}，所以A∪B＝{x|－1≤x≤5}.
4.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}，则满足ACB的集合C的个数为(　　)A.3 B.4 C.6 D.7解析　因为A＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1，2}，B＝{x|0＜x＜6，x∈N}＝{1，2，3，4，5}，且ACB，故C可以为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，5}，共6个.
5.(多选)已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断正确的是(　 　)A.x1·x2∈A B.x2·x3∈BC.x1＋x2∈B D.x1＋x2＋x3∈A解析　由题意，可知集合A表示奇数集，B表示偶数集，所以x1，x2是奇数，x3是偶数，所以x1＋x2＋x3应为偶数，即x1＋x2＋x3∉A，D选项错误；A，B，C均正确.
6.已知全集U＝{x|1≤x≤5}，A＝{x|1≤x＜a}.若∁UA＝{x|2≤x≤5}，则a＝________.
解析　因为A＝{x|1≤x＜a}，∁UA＝{x|2≤x≤5}，所以A∪(∁UA)＝U＝{x|1≤x≤5}且A∩(∁UA)＝∅，因此a＝2.
8.已知A＝{x|x＞2}，B＝{x|x≤a}.如果A∪B＝R，那么实数a的取值范围为________.
解析　如图所示，要使A∪B＝R成立，需a≥2，故实数a的取值范围是{a|a≥2}.
9.若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系：①a＝1，②b≠1，③c＝2，④d≠4有且只有一个是正确的，试写出所有符合条件的有序数组(a，b，c，d).解　若只有①对，即a＝1，则b≠1不正确，所以b＝1，与集合元素互异性矛盾，不符合题意；若只有②对，则有序数组为(3，2，1，4)，(2，3，1，4)；若只有③对，则有序数组为(3，1，2，4)；若只有④对，则有序数组为(2，1，4，3)，(3，1，4，2)，(4，1，3，2).综上，符合条件的有序数组为(3，2，1，4)，(2，3，1，4)，(3，1，2，4)，(2，1，4，3)，(3，1，4，2)，(4，1，3，2).
(2)若A⊆B，求实数a的取值范围.
若M＝∅，则2a≤3a－1，即a≥1，此时∁UM＝R，N⊆(∁UM)显然成立.
解析　集合M是直线y＝x＋1上除去点(2，3)的所有点的集合，集合P是平面内不在直线y＝x＋1上的所有点的集合，显然M∪P是平面内除去点(2，3)的所有点的集合，故∁U(M∪P)＝{(2，3)}.
13.已知集合A＝{x|2m－1＜x＜3m＋2}，B＝{x|x≤－2或x≥5}，是否存在实数m使A∩B≠∅？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.解　当A∩B＝∅时.(1)若A＝∅，则2m－1≥3m＋2，解得m≤－3，此时A∩B＝∅.(2)若A≠∅，要使A∩B＝∅，