高中数学苏教版 (2019)必修 第一册2.2 充分条件、必要条件、冲要条件习题课件ppt

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教科书给出了充分条件、必要条件的定义：“如果p⇒q，那么称p是q的充分条件，也称q是p的必要条件”，大家会发现若解决每个充分(必要)条件问题都从原始定义出发，有时会让我们的思路转几个弯才能达到目的，若能转化为集合与集合之间的关系问题，用集合的观点来解决此类题目，会使问题变得简单，通俗易懂.1.依据：设集合A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}.若x具有性质p，则x∈A；若x具有性质q，则x∈B.若A⊆B，就说x具有性质p，则x必具有性质q，即p⇒q.类似地，B⊆A与q⇒p等价，A＝B与p⇔q等价.2.结论：A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，若A⊆B，则结论：p是q的充分条件，q是p的必要条件；若B⊆A，则结论：q是p的充分条件，p是q的必要条件；若A＝B，则结论：p是q的充要条件.
例1 (1)若p：－2＜x＜2，q：0≤x＜16，则p是q的____________________条件.(2)若p：一个四边形是平行四边形，q：一个四边形是正方形，则q是p的____________________条件.
解析　(1)令A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则A＝{x|－2＜x＜2}，B＝{x|0≤x＜16}，显然A  B，且BA，∴p是q的既不充分又不必要条件.(2)令A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，显然BA，∴q是p的充分条件但不是必要条件.
例2 已知p：－1≤x≤4，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)，且p是q的充分条件但不是必要条件，则实数m的取值范围为____________.
解得m≥3.∴m的取值范围为[3，＋∞).
例3 设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的(　　)A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件解析　结合Venn图可知，A∩B＝A⇒A⊆B；反之A⊆B⇒A∩B＝A，故“A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件.故选C.
例4 (1)已知p：x2＋x－6＝0，q：ax＋1＝0(a≠0).若p是q的必要条件但p不是q的充分条件，则实数a的值为________.
(2)已知p：实数x满足4a＜x＜a，其中a＜0，q：实数x满足－1≤x≤4.若p是q的充分条件，求实数a的取值范围.解　设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则A＝{x|4a＜x＜a}，B＝{x|－1≤x≤4}.由题意p⇒q，∴A⊆B，