高中数学苏教版 (2019)必修 第一册3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第一册3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式多媒体教学课件ppt，文件包含第二课时函数的最大小值pptx、第二课时函数的最大小值doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共47页， 欢迎下载使用。

第5章 函数概念与性质
第二课时　函数的最大(小)值
课标要求
借助函数图象，会用符号语言表达函数的最大值、最小值，理解它们的作用和意义.
素养要求
通过图象经历函数最值的抽象过程，培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
内容索引
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
1
1.思考　(1)观察下列两个函数的图象，回答有关问题：
①比较两个函数的图象，它们是否都有最高点？提示　图①中函数y＝－x2的图象上有一个最高点；图②中函数y＝－x的图象上没有最高点.
②通过观察图①你能发现什么？提示　对任意x∈R，都有f(x)≤f(0).
(2)观察下列两个函数的图象，回答有关问题：
①比较两个函数的图象，它们是否都有最低点？提示　图①中函数y＝x2的图象有一个最低点.图②中函数y＝x的图象没有最低点.②通过观察图①你能发现什么？提示　对任意x∈R都有f(x)≥f(0).
2.填空　一般地，设y＝f(x)的定义域为A.如果存在x0∈A，使得对于任意的x∈A，都有_________，那么称f(x0)为y＝f(x)的最大值，记为____________；如果存在x0∈A，使得对于任意的x∈A，都有_____________，那么称f(x0)为y＝f(x)的最小值，记为____________.
f(x)≤f(x0)
ymax＝f(x0)
f(x)≥f(x0)
ymin＝f(x0)
温馨提醒　(1)函数最值的几何意义：函数的最大值是对应图象最高点的纵坐标；函数的最小值为对应图象最低点的纵坐标.(2)函数的最值与值域的区别①函数的值域一定存在，而函数的最大(小)值不一定存在；②若函数的值域为开区间，则函数无最值；若函数的值域为闭区间，则闭区间的端点值是函数的最值.
3.做一做　思考辨析，判断正误 (1)若对任意x∈I，都有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值.(　　) 提示　M是存在的，并且∃x0∈I，使得f(x0)＝M，此时M才是f(x)在I上的最大值. (2)一个函数可能有多个最小值.(　　) 提示　最大(小)值至多有1个. (3)如果函数有最值，则最值一定是其值域中的一个元素.(　　) (4)如果函数的值域是确定的，则它一定有最值.(　　) 提示　值域确定，但不一定有最值.
×
×
√
×
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
2
题型一　利用函数图象求最值
解　作出f(x)的图象如图：
用图象法求最值的三个步骤
解　 y＝f(x)的图象如图所示，y＝f(x)的单调增区间是(－∞，0)和[0，＋∞)，函数的最小值为f(0)＝－1.
题型二　利用单调性求最值
∵1≤x10，
即f(x1)