初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形授课课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形授课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，两组对边都不平行，两组对边分别平行，符号语言，课程讲授，新课推进，有其他的证法吗，随堂小练习，习题解析等内容，欢迎下载使用。

1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重点、难点）
观察图形，说出各四边形中的边的位置有何特征？
一组对边平行，另一组对边不平行
1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
∵AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.
探索1：平行四边形的概念
3.AB与CD，AD与BC叫做对边；∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角.
4.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图线段BD.
如图，DC∥GH ∥ AB，DA∥ EF∥ CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180°，你发现了什么?
探索2：平行四边形的边和角的性质
根据刚才的旋转，平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你们找出他的对称中心并验证吗？
请用尺子等工具度量你手中平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?
测得AB=DC，AD=BC.
请用量角器等工具度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与 ∠D之间的数量关系吗?
测得∠A =∠C，∠B =∠D.
已知：四边形ABCD中，AB ∥ CD，AD∥BC.求证:（1）AB=CD,AD=BC； （2）∠DAB=∠C,∠ABC=∠D.
证明：如图，连接AC.∵AB ∥ CD，AD∥BC,∴∠1=∠4，∠2=∠3.在△ABC 和△CDA中，∴ △ABC≌△CDA,∴AB=CD，BC=DA，∠B=∠D.∵∠BAD=∠3+∠4，∠BCD=∠1+∠2，∴∠BAD=∠BCD.
边的性质：平行四边形对边平行；平行四边形对边相等．角的性质：平行四边形对角相等；平行四边形邻角互补．数学表达式：如图， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC； ∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°， ∠C＋∠D＝180°，∠A＋∠D＝180°.
解：(1)∵BE平分∠ABC，并且AD ∥BC， ∴∠ABE=∠EBC= ∠AEB. ∴AB=AE=2. 又CD=AB， ∴CD=2.(2)由(1)知∠AEB = ∠ABE = 40°， ∴∠A=180°- (40°+40°)=100°. 又∵∠C=∠A， ∴∠C=100°.
已知直线l1 // l2，AB//CD则AB=CD依据：平行四边形的判定和性质
AE=CF即两条平行线中一条直线上任一点到另一条直线的距离都是相等的（平行线间的距离）
探索3：平行线间的距离
两点间的距离，点到直线间的距离，平行线间的距离，这三者之间有什么区别和联系吗？
已知：如图， 过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△ A′B′C ′ .求证: △ABC的顶点分别是△ A′B′C ′三边的中点.
分析：如图，要证明点A是B′C ′的中点，只要证明AB′= AC ′.
证明：∵AB ∥B′C，BC ∥AB′ ， ∴AB′= BC . 同理 AC ′=BC. ∴ AB′=AC ′.同理 BC ′=BA′ ，CA′=CB′ .所以△ ABC的顶点分别是△ A′B′C ′三边的中点.
2.如图，已知a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列结论中错误的是(　　)A．AB＝CD B．CE＝FGC．A，B两点间的距离就是线段AB的长D．直线a，b间的距离就是线段CD的长
(1)在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,则S □ABCD= .
(2)若点P是□ABCD上AD上任意一点，那么△PBC的面积是 .
2.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC, BF平分∠ABC.求证:AE=CF.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB∥CD，AD=BC.∴ ∠CDE= ∠DEA，∠CFB= ∠FBA.又∵DE，BF分别平分∠ADC，∠ABC,∴∠CDE= ∠ADE，∠CBF= ∠FBA,∴ ∠DEA= ∠ADE，∠CFB=∠CBF,∴AE=AD, CF=BC, ∴AE= CF.