初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.3 有理数的大小学案

这是一份初中数学沪科版七年级上册第1章 有理数1.3 有理数的大小学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。

1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验.
2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较.
【学习重点】
利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.
【学习难点】
两个负数大小的比较.
一、情景导入
1.复习：用“＞”或“＜”填空：
①4________5；②eq \f(4,5)________eq \f(3,4)；③eq \f(1,5)________0；
④0________0.0001.
由学生回答得出结果：①＜；②＞；③＞；④＜.
2.导入：某一天我国5个城市的最低气温如图所示：
(1)从上面的图片中你获得了哪些信息？
(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)：
广州________上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉________广州.
那么引入负数之后，对于任意有理数(如－3与4，－2与－8等)怎样比较大小呢？这是这节课我们将要学习的内容.
二、新知探究
eq \a\vs4\al(知识模块一 用数轴比较有理数的大小)
阅读教材P14～P15的内容，回答下列问题：
问题：如何用数轴比较数的大小？正数与负数比较谁大？0与负数比较哪个大？
答：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.
典例：如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是( A )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
仿例1：数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、－1的大小关系是( C )
A.－aB.－a<－1C.a<－1<－a
D.a<－a<－1
仿例2：把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接各数.
－1.5，－0.5，－3.5，－5.
解：将这些数在数轴上表示出来，如图：
从数轴上可看出：－5<－3.5<－1.5<－0.5.
eq \a\vs4\al(知识模块二 有理数大小比较方法的运用)
1.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接.
0，－3，|5|，－(－4)，－|－5|.
解：－|－5|＜－3＜0＜－(－4)＜|5|.
2.思考：当两个数用字母表示并要求比较大小时，应注意些什么？
答：应首先考虑它们的正负性，再考虑它们绝对值的大小.
3.完成教材P15练习第1、2、3题.
4.应用：
类型一：借助数轴间接比较数的大小
典例1：已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示.比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(D)
A.a＜b＜－a＜－b
B.b＜－a＜－b＜a
C.－a＜a＜b＜－b
D.－b＜a＜－a＜b
点拨与评价：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小.
类型二：有理数的最值问题
典例2：设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c分别为(A)
A.0，－1，1 B.1，0，－1
C.1，－1，0 D.0，1，－1
点拨与评价：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.
三、交流展示
略
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书：
(1)有理数的大小比较.
(2)有理数大小比较方法的运用.
2.分层作业：
(1)完成教材P16习题1.3第1、3、4、5、6题.
(2)完成“智慧学堂”相应训练.
五、教学反思
本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法.