沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形图文课件ppt

这是一份沪科版八年级下册19.3 矩形 菱形 正方形图文课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，对角线相等，四个角都是直角，菱形的四条边都相等，课程讲授，新课推进，探索1菱形的判定，知识点一定义判定法，符号语言等内容，欢迎下载使用。

1.掌握菱形的判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算.（重点）2.经过菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路.（难点）
我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表.你能发现矩形的判定定理分别是从哪个角度得到的吗？
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
具有平行四边形的所有性质
有一个角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
菱形的定义与性质如下表，你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直且平分每一组对角
根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法：
∵四边形ABCD是平行四边形， AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？
判定定理1：四边都相等的四边形是菱形
已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵AB=BC=CD=AD;∴AB=CD , BC=AD.∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB=BC,∴四边形ABCD是菱形.
四条边都相等的四边形是菱形
AB=BC=CD=AD
∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∴四边形 ABCD是菱形.
如图，顺次连接对角线相等的四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？
知识点三：对角线判定法
前面我们用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个平行四边形.那么转动木条,这个平行四边形什么时候变成菱形?对此你有什么猜想？
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
验证猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O ，AC⊥BD. 求证：□ABCD是菱形.
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形.∴OA=OC.又∵AC⊥BD,∴BD是线段AC的垂直平分线.∴BA=BC.∴四边形ABCD是菱形（菱形的定义）.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
∵在□ABCD中，AC⊥BD,∴ □ABCD是菱形.
如图，在▱ABCD中，AC=8，BD=6，AB=5，求AD的长.
注： 对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形.
思考：对角线互相垂直的四边形是菱形 ?
一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四边都相等的四边形是菱形
下列命题中,正确的是(　　)A.两组邻边分别相等的四边形是菱形B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C.对角线垂直且一组邻边相等四边形是菱形D.对角线垂直的四边形是菱形
如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.
∵ 四边形ABCD是矩形
∵ 点E、F、G、H为各边中点
∴ EF=FG=GH=HE
∴ 四边形EFGH是菱形
证明: 连接AC、BD
顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形.
证明：∵MN是AC的垂直平分线，∴AE=CE，AD=CD，OA=OC，∠AOD=∠EOC=90°.∵CE∥AB，∴∠DAO=∠ECO，∴△ADO≌△CEO（ASA）．∴AD=CE，OD=OE，∵OD=OE，OA=OC，又∵∠AOD=90°，∴四边形ADCE是菱形．
如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.求证：四边形ADCE是菱形.
如图,在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．
（1）证明：由尺规作∠BAF的平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF为菱形.
（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．
（2）∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO= FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，由勾股定理得AO =4，∴AE=2AO=8．
如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．
解：四边形A1FCE是不是菱形.
∵ 四边形ABCD是菱形
∴ AD∥ BC，AB∥ CD
如图：将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1，A1D1交CD于E，A1B1交BC于F，请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?
由平移可知 AD∥ A1D1，AB∥ A1B1
∴ A1D1∥ BC， A1B1∥ CD
∴ 四边形A1FCE是平行四边形
∴ ∠DAC=∠D1A1C
∴ ∠D1A1C=∠DCA
又∵四边形A1FCE是平行四边形
∴ 四边形A1FCE是菱形
又∵ 在菱形ABCD中，AD=DC
∴ ∠DAC=∠DCA