初中1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时学案

这是一份初中1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.
【学习重点】
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.
【学习难点】
数轴上的点与数轴的关系.
一、情景导入
医生在给病人测量体温时常使用温度计，请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解.温度计展示了怎样用直线上的点表示正数，0，负数.即用一条直线上的点把正数，负数，0都表示出来，也就是今天要学习的内容——数轴.
二、新知探究
eq \a\vs4\al(知识模块一 认识数轴、在数轴上表示有理数)
阅读教材P7～P8的内容，回答下列问题：
问题1：什么叫数轴？数轴三要素是什么？
答：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.数轴三要素是原点、正方向和单位长度.
问题2：画数轴一般步骤是怎样的？
答：①先画一条水平直线；②确定正方向(一般取向右方向为正方向)；③规定原点；④取适当的单位长度.
典例：画出数轴并把下列各数：－3.5、2.8、－0.6、1eq \f(3,7)、－2、－5eq \f(7,8)在数轴上表示出来.
解：如图所示.

仿例：指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
解.A点表示－4.5；B点表示0；C点表示2；D点表示5.5；E点表示－1.5.
变例1：在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( D )
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
变例2：A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为( A )
A.－3 B.3
C.1 D.1或－3
变例3：数轴上的A点所对应的数为－3，B点所对应的数为5，那么A、B两点间的距离为__8__.
eq \a\vs4\al(知识模块二 数轴的应用)
典例：小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又向东走200m回到学校.
(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；
(2)小明家距离小颖家多远？
(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？
解：(1)以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图：
(2)小明家距离小颖家450m；(3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6(km).
答：这次家访，老师共行了1.6千米的路程.
仿例：一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬行了3个单位长度到达A点，又向右爬行了2个单位长度到达B点，然后再向左爬行下7个单位长度到达C点，画出数轴并写出A、B、C三点所表示的数.
解：如图所示：
点A表示＋3，点B表示＋5，点C表示－2.
变例：一滴墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判断墨水盖住的整数有多少个？
解：观察数轴可知：墨水在原点左侧盖住的整数有80个，右侧盖住的整数有82个，共162个整数.
三、交流展示
1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.
2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.
四、评价与反思
1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
在学生回答的基础上，教师点评并板书：
(1)数轴的概念.
(2)数轴上的点与有理数之间的关系.
2.分层作业：
(1)完成教材P9练习第1～2题.
(2)完成“智慧学堂”相应训练.
五、教学反思
数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学.让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解.