初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转综合与测试精品课堂检测

人教版 九年级上册 第23章 单元强化同步测试卷

一．选择题（30分）

1.．如图所示的四张扑克牌中，在旋转180°后还是和原来一样的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，此时使点的对应点恰好在边上，点的对应点为，与交于点，则下列结论一定正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，连接BE，则BE的长为（   ）

A．5 B．4 C．3 D．2

4.如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH，则旋转中心应是（　　）

A．H点 B．N点 C．C点 D．M点

5.如图，将纸片绕点C顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6.如图，在平面直角坐标系中，多边形的顶点坐标分别是，，，，和．若直线将多边形分割成面积相等的两部分，则（    ）

A． B． C．4 D．3

7.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3， 交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）

A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6

8．二次函数的图象的顶点坐标是，且图象与轴交于点．将二次函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（   ）

A． B．

C． D．

9.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形，那么点的坐标是(             )

A． B． C． D．

10.如图4，矩形ABCD绕点A逆时针旋转90*得矩形AEFG，连接CF，交AD于点P，M是CF的中点，连接AM，交EF于点Q。则下列结论： 

①AM⊥CF；②△CDP≌△AEQ ；③连接PQ，则PQ= MQ；④若AB=2，BC=6，则MQ= 其中，正确结论的个数有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（24分）

11.已知点与点关于原点对称，则的值为_________．

12.如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠ABB1＝_______．

．

13.如图，在 中， ，将 绕点 旋转 到 ，边 和边 相交于点 ，边 和边 相交于 ，当 为等腰三角形时，则 　           　. 

14.如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_____度．

15．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，将线段EF绕着点E顺时针旋转60°得到EG，连接DG、CG，则DG+CG的最小值为 _____．

16.如图，O是正△ABC内一点， ， ， ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 ，下列结论正确的有　     　．(请填序号)  ①点O与 的距离为4；② ；③ ；④ ．

三．解答题（66分）

17.（6分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的位置如图．

（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；

（3）写出C2点的坐标．

18.（8分）如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称．

(1)作出它们的对称中心O，并简要说明作法；

(2)若AB=6，AC=5，BC=4，求△DEF的周长；

(3)连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由．

19.（8分）．如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点顺时针旋转角后得到线段，连接．

（1）求证：；

（2）延长线段，交线段于点．求的度数（用含有的式子表示）

20.（10分）如图，等腰Rt△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB＝4，CD＝3AD，求DE的长．

21. （10分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕C点逆时针旋转90°至CE，连接DE，过C作CF⊥DE交AB于F，连接BE．

（1）求证：AD＝BE；（2）求线段AD、BF、DF之间的数量关系．

（3）若∠ACD＝15°，CD＝+1，求BF．
 

22.（12分）如图，在 中， ， ， ， ， ，求 的长. 

23.（12分）在菱形中，，点在的延长线上，点是直线上的动点，连接，将线段绕点逆时针得到线段，连接，.

（1）如图1，当点与点重合时，请直接写出线段与的数量关系；

（2）如图2，当点在上时，线段，，之间有怎样的数量关系？请写

出结论并给出证明；

（3）当点在直线上时，若，，，请直接写出线段的长.