人教版九年级上册 第24章 24.1 同步强化测试卷 （原卷+答案下）

人教版 九年级上册 第24章 24.1圆第教版性质同步强化测试卷

一．选择题：

1.如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是(    )

A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．弧AE=弧BE D．OD=DE

2.如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　）

A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90°

3.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A． B．8 C． D．

4.如图，在半径为的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点若是的中点，则的长是(    )

1. 
   B.
   C.
   D.

5.如图，半径为5的⊙P与y轴相交于M（0，-4），N（0，-10）两点，则圆心P的坐标为（　　）

A． B． C． D．

6.如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，若，则的度数等于(    )

1.  B.  

C.  D.

7.如图，是的直径，，点在上，，是弧的中点，是直径上的一动点，若，则周长的最小值为(    )

1.  B.  

C.  D.

8.如图，△ABC中，∠A＝50°，⊙O截△ABC的三条边所截得弦长相等，则∠BOC＝（　　）

A．110° B．115° C．120° D．125°

9.如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上的一点，D在⊙O上（不与点A，点B重合），连结PD交⊙O于点C，且PC＝OB．设∠P＝α，∠B＝β，下列说法正确的是（　　）

A．α+β＝90° B．3α+2β＝180° C．5α+4β＝180° D．β﹣α＝30°

10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝∠ADC，BD平分∠ABC．若AB＝3，BC＝4，BD的长为（　　）

A．4 B． C． D．

二．填空题（24分）

11.⊙O内一点P，OP＝3cm，过点P的最短的弦AB＝6cm，Q是⊙O上除AB两点之外的任一点，则∠AQB＝　   　．

12.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为     cm．

13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长相交于点F．若∠A＝50°，∠E＝45°，则∠DCB＝　　，∠F＝　　．

14.已知⊙O半径为1，AB、BC是⊙O的弦，且AB＝1、BC＝，则∠ABC的度数是 　　．

15.已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦， ， ， ，则弦AB和CD之间的距离是　          　． 
16.如图， 为 的外接圆 的直径，若 ，则 　     　

三．解答题：（66分）

17. （6分）如图所示，一座圆弧形拱桥的跨度长为米，桥离水面最大距离为米，若有一条水面上宽度为米，高度为米的船能否通过这座桥？请说明理由．
     

18.（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．

19.（8分）. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，将劣弧AC沿弦AC翻折与AB的交点恰好是圆心O，作OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于点D，连接BC，CD.求证：四边形BCDO是菱形

20.（10分）已知中，，为钝角，以为直径的交于点，的延长线与相交于点，连结．
求证：．
若，，求的长

21.（10分）如图，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于点E、D，连接ED、BE．

（1）试判断DE与DC是否相等，并说明理由；

（2）如果BD＝2，AE＝2，求⊙O的直径．

22.（12分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上任意一点，延长AG，与DC的延长线交于点F，连接AD，DG，CG．

（1）求证：∠AGD＝∠FGC．

（2）连AC，若BE＝2，CD＝4，则判断△ACD为何种三角形，并说明理由．

23.（12分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．