人教版 九年级上册 第24章 24.2 同步强化测试卷（原卷+答案解析）

人教版 九年级上册 第24章 24.2 同步强化测试卷

一．选择题：（30分）

1.已知半径为5的圆，直线l上一点到圆心的距离是5，则直线和圆的位置关系为（　　）

A．相切 B．相离 C．相切或相交 D．相切或相离

2.在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，4为半径作圆，点P的坐标是（5，5），则点P与⊙O的位置关系是（       ）

A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内

C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或在⊙O外

3.如图，过点P作半径为1的⊙O的切线，切点分别为A，B，若∠APB＝60°，则PA＝（　　）

A． B．2 C． D．3

4.已知PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是⊙O上不同于点A、点B的一个动点，若∠P＝54°，则∠ACB的度数是（　　）

A．63° B．117° C．53°或127° D．117°或63°

5.如图，点O为△ABC的内心，∠A＝60°，OB＝2，OC＝4，则△OBC的面积是（　　）

A． B． C．2 D．4

6.已知点P（x0，y0）和直线y＝kx+b，求点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式计算．例如：点（0，1）到直线y＝2x+6的距离d＝＝．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为（1，1），半径为1，直线l的表达式为y＝﹣2x+6，P是直线l上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是（　　）

A． B． C． D．2

7.如图，点A，B的坐标分别是A（4，0），B（0，4），点C为坐标平面内一动点，BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　）

A． B． C． D．

8.如图，正方形的边长为，点是边上的一点，将沿着折叠得若，恰好都与正方形的中心为圆心的相切，则折痕的长为(    )

A. 、   B.    C.    D.

9.如图，的内切圆与、、分别相切于点、、，且，，，则阴影部分即四边形的面积是(    )

A.  B.  C.  D.

10.如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交于BC的中点D，过点D作直线EF与⊙O相切，交AC于点E，交AB的延长线于点F．若△ABC的面积为△CDE的面积的8倍，则下列结论中，错误的是（　　）

A．AC＝2AO B．EF＝2AE C．AB＝2BF D．DF＝2DE

二．填空题（24分）

11..矩形ABCD中，边AB＝6cm，AD＝8cm，以A为圆心作⊙A，使B、C、D三点有两个点在⊙A内，有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是 　     　．

12.如图，I是△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BIC＝　   　．

13.平面直角坐标系内的三个点A（1，﹣3）、B（0，﹣3）、C（2，﹣3），　　确定一个圆，（填“能”或“不能”）．

．

14.如图，是的外接圆，为直径，若，，点从点出发，在内运动且始终保持，当，两点距离最小时，动点的运动路径长为______．

15.如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CB＝2，BD平分∠ABC，点P为线段BD上一动点，以P为圆心，以1为半径长作圆，当⊙P与△ACB的边相切时，则BP长为 　    　．

16.定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为______．

三．解答题：（66分）

17.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

(1)用直尺和圆规作⊙O，使圆心O在AC上，且⊙O与BC、AB都相切；（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(2)若AC=6，BC=8，则⊙O的半径长为______

18. （8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上，以CD为直径的⊙O与直线AB相切于点E，且E是AB中点，连接OA．

（1）求证：OA=OB； （2）连接AD，若⊙O的半径为2，求AD．

19.（8分）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）

（1）画出△ABC的外接圆⊙P，写出点P的坐标并指出点D、点E与⊙P的位置关系；

（2）若在x轴上有一点F，且∠AFB=∠ACB，则点F的坐标为　   　．

20.（10分）如图，直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AB上一点，以BD为直径作⊙O，CD与⊙O交于点E，延长AE与BC交于点F，且CF＝BF．

（1）求证：AF与⊙O相切；

（2）若AB＝8，BC＝12，求⊙O半径．

21.（10分）已知：在△ABC中，∠C＝90°，⊙I是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，连接IE、IF．

（1）四边形IECF是什么特殊的四边形？并说明理由．

（2）若AC＝8，BC＝6，求半径IE的长．

22.（12分）如图，是的两条切线，切点分别为，；是的直径，，过点作于，交于点．

(1)求证：；     (2)若，求长．

23.（12分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D、过D作直线DG∥BC．

（1）求证：DG是⊙O的切线；

（2）求证：DE＝CD；

（3）若DE＝2，BC＝8，求⊙O的半径．