人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积精品巩固练习

人教版 九年级上册 第24章 24.4同步强化测试卷

一．选择题：

1.如图，内接于圆，，，若，则弧的长为（  ）21*cnjco

A． B． C． D．

2.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为(　　)

A．10π     B．      C．π   D．π

3.如图，在中，，分别以为圆心，以的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2．

A． B． C． D．

4.如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（　　）

A．-1 B．1- C．﹣1 D．1﹣

5.如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，连接OA，OC．若∠AOC：∠ABC＝4：3，则的长为（　　）

A． B． C． D．

6.如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（　　）

A． B． C． D．

7.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　）

A． B． C．4 D．2+

8.如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点C为OB上一点，且OC＝，以OC为边作正方形OCDE，交弧AB于F，G点，交OA于点E，则弧FG与点D构成的阴影部分面积为（　　）

A．     B．    C．   D．

9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4．把△ABC分别绕直线AB，BC和AC旋转一周，所得几何体的表面积分别记作S1，S2，S3，则表面积最大的是（　　）

A．S1 B．S2 C．S3 D．无法确定

10.如图，所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作弧BC，弧AC，弧AB，三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为3π，则它的面积为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题:(24分）

11.如图，点、、在半径为9的上，的长为，则的度数是______．

12.一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是___度．

13.如图，将四边形绕顶点A顺时针旋转至四边形的位置，若，则图中阴影部分的面积为________．

．

14，将两边长分别是4m和6m的矩形以其一边所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积是 　　cm2．

15.如图，在三角形ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中点，以点O为圆心，2为半径画弧分别与AC、BC相切于点D、点E，与AB交于点F．则图中阴影部分面积为_______．

16.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为5，则GE+FH的最大值是 　      　；此时的长度是 　         　．

三．解答题（66分）

17.如图，在单位长度为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（1，4）、B（﹣3，4）、C（﹣4，3），请在网格图中进行如下操作：

（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，则圆心M点的坐标为 　　；

（2）若扇形MAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径r．

18.（8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45°．（1）求AB的长；   （2）求BD的长     （3）求图中阴影部分的面积．

19.（8分）如图，△ABC内接于⊙O，点D是优弧ACB的中点．已知⊙O半径为2，∠C＝60°．（1）求证：△ABD是等边三角形．  （2）求阴影部分的面积．

20.（10分）如图，在等腰中，，AD是的角平分线，且，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F，

（1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；

（2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．

21.（10分）如图，内接于，D是上一点，，．

（1）求证：；   （2）若的半径为3，求的长．

22.（12分）如图，在⊙O中，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，点E是的中点，过点E作AB的垂线，交AB于点M，交⊙O于点N，分别连接EB，CN．

（1）EM与BE的数量关系是 　                　；

（2）求证：＝；

（3）若AM＝，MB＝1，求阴影部分图形的面积．

23.（12分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E．

（1）试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝2，∠BCD＝60°，求图中阴影部分的面积．