2021学年第二十四章 圆综合与测试精品课后复习题

人教版 九年级上册 第24章 单元同步强化测试卷

一．选择题（30分）

 1.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（　　）

A. ⊙A内   B. 在⊙A上   C. 在⊙A外   D. 不能确定

2.如图，平面上⊙O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系．若⊙O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是（   ）

A. Ll B. L2 C. L3 D. L4

3.如图，点A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　）

A. 70° B. 60° C. 40° D. 35°

4.如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（　　）

A. ﹣4   B. 7﹣      C. 6﹣ D.

5. 如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为（      ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，将一块等腰的直角顶点放在上，绕点旋转三角形，使边经过圆心，某一时刻，斜边在上截得的线段，且，则的长为（      ）

A. 3cm        B. cm         C. cm    D. cm

7.如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点．若MN=2，AB=1，则△PAB周长的最小值是（　　）

A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3

8.如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为(　　)

A．6π﹣ B．6π﹣9 C．12π﹣ D．

9.如图，已知：点A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正确的个数为（　　）

A 2 B. 3 C. 4 D. 5

10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O 为矩形ABCD对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（  ）

A. 4 B.  C.  D.

二．填空题：（24分）

11.△ABC为半径为5的⊙O的内接三角形，若弦BC=8，AB=AC，则点A到BC的距离为_____．

12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，设∠A=α，则∠E+∠F=______(用含α的式子表示)．

13.如图，AB是半圆O的直径，点D，E在半圆上，∠DOE＝100°，点C在弧DE上，连接CD，CE，则∠DCE等于_____度．

14.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是_______．

15.如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，AB=6，则BD=_____．

16.如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点， 的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为　   　．

三．解答题（66分）

17.（6分）如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C．

(1)请完成以下操作：

①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；

(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为__________；点（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“内”、“外”）∠ADC的度数为__________．

18. （8分）如图，是的一个内接三角形，点是劣弧上一点（点不与，重合），设，．

当时，求的度数；

猜想与之间的关系，并给予证明．

19.（8分）如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

（1）当时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出是哪条边，并求其长度；如果不存在，请说明理由．

20.（10分）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BD⊥CF于为点D，BD与半圆O交于点E，（1）求证：BC平分∠ABD

（2）若DC=8，BE=4，求圆的直径．

21.（10分） 在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如图当PQ∥AB时，求PQ的长；

（2）当点P在BC上移动时，线段PQ长的最大值为______；此时，∠POQ的度数为______．

22.（12分）如图，AB是圆O的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．延长PD交圆的切线BE于点E

(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；

(2)如果∠BED=60°，PD=，求PA的长；

(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．

23.（12分）在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别是（﹣1，0）和（2，0），以OC为直径作圆⊙P，AB切⊙P于点B，交y轴于点E．点M是劣弧上一动点，CM交BP于点N，BM交x轴于点D．

（1）求点E的坐标；

（2）当点M在弧BO上运动时，PD﹣PN的值是否变化？为什么？