人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.3 用频率估计概率精品测试题

人教版 九年级上册 第25章 25.3 同步强化测试卷

一．选择题：

1.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（  ）

A．20 B．24 C．28 D．30

2.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：

若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（    ）

A．20 B．300 C．500 D．800

3.某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（　　）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

4.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 

则绿豆发芽的概率估计值（精确到0.01）是（　　）

A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90

5.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为（    ）

A． B． C． D．

6.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，随机将方格内容白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的概率是（　　）

A． B． C． D．

7.从下列4个函数：①y＝3x﹣2；②y=（x＜0）；③y=（x＞0）；④y＝﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　）

A． B． C． D．1

8.一个不透明的盒子里装有除颜色外其他都相同的红球6个和白球若干个，每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.3 左右，则盒子中白球可能有（　　）

A．12个 B．14个 C．18个 D．20个

9.在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（　　）粒．

A． B． C． D．

10.下列说法正确的是（　　） 

A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式

B．平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则乙组数据比甲组数据稳定

C．某次抽奖，中奖概率为 ，小李抽取了100张彩票，一定有两张中奖

D．随机掷一枚质地均匀的硬币，若第一次正面朝上，则第二次一定反面朝上

二．填空题（24分）

11. 某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为______

12.任意写出一个三位数三位数字都不相同，重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大数减去最小数，得到差，不断重复这个过程，最后一定会得到相同的结果，这个结果是______ ．

13.下列说法：①如果下周一降雨的概率是，那么下周一有的时间降雨；②如果彩票中奖的概率是，那么买100张彩票一定会中奖；③抛一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是0.5，如果大量重复抛这个骰子，那么平均每抛2次就有1次向上一面的点数为奇数；④小王做掷图钉实验，他将一枚图钉掷了10次，其中8次钉尖朝上，则掷该图钉一次钉尖朝上的概率是0.8．其中正确的序号是__________．

14.如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验结果.

那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性 _________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.

15.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

根据列表，可以估计出n的值是　　　　　　．

16.技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为_______．（结果要求保留两位小数）

三．解答题（66分）

17.（6分）某批发商从某节能灯厂购进了50盒额定功率为的节能灯．由于包装工人的疏忽，在包装时混进了的节能灯．每盒中混入的节能灯数如表：

（1）平均每盒混入几个的节能灯？

（2）从这50盒中任意抽取一盒，记事件为：该盒中没有混入的节能灯，求事件的概率．

18.（8分）对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表．

（1）完成上表．

（2）估计任意抽一件衬衣是合格品的概率．

（3）估计出售1200件衬衣，其中次品大约有几件．

19.（8分）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．

（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．

（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？

（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？

20.（10分）某批发商从某节能灯厂购进了50盒额定功率为的节能灯．由于包装工人的疏忽，在包装时混进了的节能灯．每盒中混入的节能灯数如表：

（1）平均每盒混入几个的节能灯？

（2）从这50盒中任意抽取一盒，记事件为：该盒中没有混入的节能灯，求事件的概率．

21.（10分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共100只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：

（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为　　　　；(精确到0.01)

（2）试估算盒子里黑球有　　　　只；

（3）某小组在“用频率估计概率”的试验中，符合这一结果的试验最有可能的是　　　　．

A．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

C．掷一个质地均匀的正六面体骰子(面的点数标记分别为1到6)，落地时面朝上的点数小于5．

22.（12分）为提升学生的数学素养，某学校开展了“数学素养”竞赛活动.九年级名学生参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于分(满分分)．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表，根据表中所给信息，解答下列问题：

表中___ _ _ ，              _；

这组数据的中位数落在_____              _范围内；

若成绩不小于分为优秀，请估计九年级大约有多少名学生获得优秀成绩？

竞赛中有这样一道题目： 如图，有两个转盘在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字的扇形区域内”概率是，则转盘中标有数字的扇形的圆心角的度数是                     ．

23.（12分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）求三辆车全部同向而行的概率；

（2）求至少有两辆车向左转的概率；

（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．