初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教案，共8页。教案主要包含了提出问题，走进问题情境，小组合作探究，自我评价，形成能力，方法指导等内容，欢迎下载使用。
学习效果评价
本节课对学生的评价包括;学生自评、小组评价、教师测评。
学生自评：完成课堂小练习，及时巩固，出现问题及时解决。
小组评价：小组内提出问题互相解答，互帮互助，取长补短。
教师测评：教师在教学过程中随机设计一些问题，及时了解学生的掌握和理解情况。
本课教学对教师评价：教师自我评价
（1）、问题设计能够顾全到全体同学的能力范畴。
（2）、学生的学习方式很灵活，小组合作学习为主。
（3）、教学设计能够符合学生的年龄特点和认知能力。
现代教学技艺运用的特点说明
1、合理创设问题情境，营造探究氛围
数学课堂要有一个明确的思维主线，从学生熟知正数加法入手，引入负数产生思维上的障碍，调动学生思维的积极性，引出探索的问题。这样就会调动学生学习和探索的积极性，也能很好地培养学生的解决实际问题的能力。教师的任务不是照教材教，而是以教材为素材，拓宽教学资源，使学生的思维更灵活、更严谨、更开阔；学生通过模仿性探究；初步体会和运用探究的方法，形成探究问题的习惯和欲望。
学生根据熟悉的事例，在原有的认知基础上展开新领域的研究，学生的思维很顺畅的进入研究和探索之中，循序渐进，思维认识上不断深化。
学生理解和分析有理数加法法则较为深刻、细致，结合相应的例子加以强化，这能使学生对有理数加法法则的理解更加深刻，然后再进行基础知识的强化训练。
在教法上，力求与同学们共建一个合谐的课堂氛围，设计一些能让大部分学生都能参与研究的问题。设计的问题可以经过学生自身努力就能独立解决或合作解决，不把问题“难度”化，给学生问题探究的模仿范例。同时，给学生充分的思考时间和思维空间，并合理的将多种学习方式融合在一起，使每位学生都会享受到获得成功的喜悦，为提高自主学习的程度，合作学习的效度，探究学习的深度营造氛围，创设问题情境。
2、教师的教学思维要以学生思维进程为依托
学生的思维走向教师要及时提示，暗示和扶正，教师不要牵着学生的思维走，这样会影响学生的思路，制约学生思维进程，这样，久而久之，学生的思维就有依赖性，有时即使是错误的思路也可以让学生进行尝试，感受失败，失败的教训也是深刻的，只有发现了错误，才能主动改变思考的角度和方向。在课堂上，要让学生有一个清晰的思维轨迹，要由近及远，再由远及近，由此轨迹来搭建一个完整的、知识与方法交织的认知体系。
课题
1.3.1 有理数的加法（第一课时）
课型
新授课
班别
教
具
时间
教
学
目
标
知识与技能
结合物体的左右运动，体会和理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
过程与方法
引导学生观察和发现两次运动过程和结果的关系，体会结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．
情感态度与价值观
利用实例分析，培养学生发现、探索和归纳总结的良好学习习惯．
重点
理解并掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．
难点
异号两数相加的法则及运算．
关键
学生合作探索和体会两次运动和结果的关系，理解加法法则的合理性．
教 学 过 程
教学阶段
教师与学生活动
设计意图
效果分析
一、提出问题，走进问题情境
1．求│-5│、│5│的结果，说一下绝对值的实际含义？
2．一个物体作左右运动，规定向左为负，向右为正，向左运动5米记作____,向右运动5米记作____。
3.计算：5+3 5+0 （试说明一下计算的依据是什么？）
并猜想（-5）+（-3）的结果？试着说一下你计算的依据是什么？
复习绝对值的含义，对有理数加法法则的归纳做准备
进一步体会正负数在生活实例中的表示方法，为有理数加法法则的探究做准备
出示的问题能在原有的知识和方法上产生理解上的障碍，激发学生的探索欲望
已有知识的再现，对本节课的学习有很大的帮助
从分调动了学生的求知和探索的欲望
二、设置悬疑，激发探究欲望，名确目标、引入新课
三、小组合作探究、完成新知的发现、概括和形成的过程
引入新课：在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．我们学习了负数后， 怎样计算（-5）+（-3），4+（-2）等呢？
新课探究：
思考1：
小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加，引入负数后，加法有哪几种情况？
学生：讨论、研究并归纳.
正数与正数相加、负数与负数相加、正数与负数相加、负数与正数相加、负数与0相加、正数与0相加。
思考2：
如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
（学生可以小组合作）
教师提示：下面借助数轴来讨论有理数的加法．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．
这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8 ①
这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）
探究1： 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ （学生自由探究）
（-5）+（-3）=-8 ②
这个运算在数轴上可表示为（如下图）：
思考：以上两个加法运算，两个加数的符号相同，它的结果有什么特点？（学生总结归纳）
由①②可归结为：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
探究2：
如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？（小组合作并展示）（如下图）
写成算式就是：5+（-3）=2 ③
（3）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？
要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图．
写出算式是：3+（-5）=-2 ④
思考：以上两个加法运算，两个加数的符号相同，它的结果有什么特点？
（ 学生归纳）
由算式③、④可归结为：
绝对值不等的异号两个数相加，结果由符号与绝对值两部分组成，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
探究3：
如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m．
所以写成算式是：
5+（-5）= _________ ⑤
如果物体先向左运动5m，再向左运动5m，物体从起点向________运动了_______ 同样，先向左边运动5m，再向右运动5m.
可写成算式是：
（-5）+5=____________ ⑥
学生填空并思考：以上两个加法运算，两个加数的符号不同，它的结果有什么特点？（ 学生归纳）
观察算式⑤、⑥是两个互为相反数相加，和为0．
引申思考： 可写成算式是：5+0=___或（-5）+0=________ ⑦(说明为什么？)
一个数同0相加，仍得这个数。
探究总结：有理数加法法则
（师生共同总结）
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．
3、一个数同0相加，仍得这个数.
应用：
例1：计算．
（1）（-3）+（-5）； （2）（-4.7）+2.9； （3）+（-0.125）．
让学生明确本节课的主要学习内容
学生独立归纳，也可学生小组合作归纳。做出所有情况的归纳，为学生明确学习任务和步骤
师生共同探索和发现解决问题的方法和途径，让学生体会探索问题的方法，以便模仿运用
学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？使学生明确归纳的方法，以便模仿
独立思考和探究归纳，用已有的研究问题的模式进行模仿是探究和归纳
独立思考和小组合作相结合，用已有的研究问题的模式进行模仿是探究和归纳
学生归纳时教师引导学生从结果的符号和绝对值两个方面归纳
小组合作探究并展示研究成果，培养学生良好的学习习惯
学生对归纳的各条规律进行汇总，并大声朗读有理数加法法则，加深对法则的理解和识记
（1）小题教师示范解决问题的方法，（2）、（3）小题学生模仿运用
学生明确目标和努力的方向
由好代差，互帮互助，取长补短，共同进步，对学生的良好习惯的养成很有帮助
模仿探究，形成习惯，养成了探索问题的思维模式
学生通过观察、讨论、分析、猜想、归纳等一系列过程，发现和归纳有理数加法法则

小组合作，独立探究相结合，共同进步，对学生的良好习惯的养成很有帮助
学生模仿从符号和绝对值两个方面来归纳就算的结果，总结了计算的规律
特殊情况的分析，弥补了学生思维上的漏洞，使学生思考问题时更加严谨
学生活动：
通过合作探究等活动，感知体会不同类型加法的结果特点，总结出了有理数加法法则，学生更明确了探究问题的方法和方式
四、自我评价，形成能力
1、目标检测设计：
计算：（1） （+4）+（+3）
（2） （-8）+（-11）
（3）
（4）
（5）0+（-325）
（6）
2、布置作业：课本第18页练习1、2题．
进一步理解和运用有理数加法法则进行运算，检查学生对有理数加法法则的掌握情况，并能够培养学生准确进行计算的能力
课后进一步巩固，达到熟练掌握的程度
及时巩固，问题及时得到解决，知识和认识上更为完善
五、方法指导、思路引航、强化新知
有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，类型为同号两数相加，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．类型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分．有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规．
进一步强调运用有理数加法法则时的方法和步骤
方法更具体，分析问题的思路更清晰
板书设计
1.3.1 有理数的加法（1）
第一课时
一、有理数加法法则 二、应用
探究1： 例1：计算．（1）（-3）+（-5）；
探究2： （2）（-4.7）+2.9；
探究3： （3）+（-0.125）．
归纳法则：1、 2、 3、 练习：1、2、3、4、5、6、
学校检查记事
教学后记
优点：给了学生充分的研究、探索、展示的空间，学生活动充分，全体学生都能参与其中，学生体验了研究探索问题的全部过程，初步掌握了探索问题规律的方法。
不足：教学媒体直观性演示的较少，学生展示的机会设计的较少。
改进：加强教学媒体在教学中的切入的合理性，融入的时效性，演示的直观性，内容的充实性。增加学生展示空间，进一步加强学生在课堂上的主体地位。