初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法教案

1.4.2 有理数的除法(第一课时）

教学目标

1. 知识与技能

 (1).理解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则

(2).会进行有理数的乘除法混合运算．

2.过程与方法

    通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．

3. 情感态度价值观 

    让学生体验到转化思维的魅力，对称感和美感，通过自主观察、分析，激发学生的求知欲望。

教学重点 正确运用有理数除法法则，进行有理数除法运算

教学难点 寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法

教学过程 

1. 设置情境,引入课题

 (1)．复习有理数乘法法则；

(2)．复习倒数的意义；

(3).练习：你能很快地说出下列各数的倒数吗?

 设计理念:引起学生的学习兴趣．为下面的学习作铺垫．

2. 交流对话,探究新知

 问题：怎样计算下列各式？

     （1） 8÷（－4），   （2） （-8）÷（-4），   （3） 0÷（-4）

 利用除法的逆运算是乘法，通过乘法运算的探究，得到：

由此得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

可以表示为：

           a÷b=a·  (b≠0) ．

类似于乘法法则可得：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0．

对有理数除法法则的理解：

（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；

（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值．             

设计理念:培养学生从特殊到一般的归纳思想;培养学生的概括能力和语言表达能力，学生的概括只要合理都加以鼓励． 

3. 应用新知,体验成功

 例1  计算：（1）（－36）÷9；

（2）．

强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．

例2  化简下列分数：

（1）；        （2）．

强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．

例3  计算：

（1）；       

（2）.

设计理念：学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。除法运算中遇到小数，分数问题，处理办法和小学一样化分式运算为除法运算，即化生为熟，有利于准确求解，且避免符号错误。

4、课堂练习

        ①．计算：

    ②．填空：

(1)若a，b互为相反数，且a≠b，则____，＿＿＿．

(2)当a＜０时，

(3)若a＞b，＜0 ，则 a，b的符号是______________.

5.课堂小结：

（1）.有理数的除法法则；

（2）.有理数的乘除混合运算的方法。

6.课外作业：课本第38页第4，6题.