初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减教学设计，共4页。教案主要包含了复习旧知，引出新知，自主探究，典例分析等内容，欢迎下载使用。

教学章节
第二章 整式
教学内容
2.2 整式加减的应用（第1课时）
教学年级
七年级
教学课时
2
教学目标
（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）
知识与技能：理解整式加减的运算方法，掌握整式加减法则；
过程与方法：通过对已学整式加减的理解，解决生活中的实际问题
情感态度与价值观：培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性；
教学重点
教学重点：正确运用整式加减解决生活中的实际问题
教学难点
教学难点：能将生活中的实际问题转化为整式的加减运算问题
课 型
自主探究、合作交流
教具准备
电脑、电子白板等
现代教育
技术应用
PPT课件
教师活动
学 生 活 动
设计意图
教
学
过
程
设
计
活动一、复习旧知，引出新知
1、已知一个整式2的和为2,则此整式A为（ ）
A、2 B、6
C、10x+6 D、4
2、已知A=5a—3b，B=—6a+4b，则A—B等于（ ）
A、—a+b B、11a+4b
C、11a—7b D、—a—7b
活动二、自主探究，典例分析
例1：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流的速度是a千米/时 ，
① 2小时后两船相距多远？
② 2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
跟踪练习：
1、飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是 千米，飞机逆风飞行3小时的行程是 千米，两个行程相差 千米
例2：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
(3)两个纸盒的体积共多少立方厘米?
跟踪训练：
1、小明画了一个三角形，一边长 a+2b ，第二边比第一边长 b—2 ，第三边比第二边短 2b+5 ，则三角形的周长为_______。
例3：如图，10个棱长为a的正方体如图摆放
跟踪练习：
1、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形（n）共有______个★
2、如图，是有形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是______
3、将正方形（如图 = 1 \* GB3 ①）作如下操作：第1次：分别连接各边中点，得到5个正方形（如图 = 2 \* GB3 ②）；第2次：将图 = 2 \* GB3 ②中左上角正方形按上述方法再分割得到9个正方形（如图 = 3 \* GB3 ③），…….，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）
A、502 B、503 C、504 D、505
例4：某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）
例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：
（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交水费为______元
（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量______吨，
（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少
元？（用含a的代数式表示，并化简）
跟踪训练：
1、惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房，按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和。假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：
若第n年小慧家仍需还款，那么第n年应还款__________万元（n为大于1的整数）
例5：如图，在某月的月历中，像这样用长方形任意框出的四个数的和必是_______的倍数，为什么？
跟踪练习：
1、如图，某市6月份的日历，用一个平行四边形任意圈住4个数。（自己画）
（1）若平行四边形左上角所圈住的数是x，用含x的式子表示所圈4个数的和。
（2）若所圈住4个数的和为86，求这4个数。
2、如图，将连续的偶数2,4,6,8，……排列成如下的数表，用十字框任意框出5个数，
（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数有什么关系？试说明理由
（2）十字框框住的5个数之和能等于2015吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，若不能，请说明理由
3、（1）一个两位数的个位上的数字是a ,十位上的数字是b,则这个两位数是_____
（2）一个两位数个位上的数字是a，十位上的数比个位上的数的2倍少3，则这个两位数是_________
（3）观察下列算式：21—12=9
81—18=63
34—43=—9
27—72=—45
、、、、、、
你发现了什么规律性的结论，证明你的结论。
4、有一个个位数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c的三位数，现把它的个位数字与百位数字对调位置，得到一个新数，那么原数与新数的差为_____
活动三：自我反思，总结归纳
问：通过对这节课的学习，我们知道了运用整式加减运算解决实际问题应该注意什么问题了？
学生思考、回答
学生复习行程问题中的顺水、逆水问题
由黑板图形让学生直观的分析理解几何图形在整式加减中的应用
让学生知道知识来源于生活实际，能将实际的问题转化为数学知识
让学生再次熟悉数字规律的题型
学生能都看懂所给的公式，能模仿做题
对数字题型的掌握，要让学生明白数字和数位的区别

通过题型练习，复习整式加减运算
让学生在运用中知道整式加减的应用在填空题中的注意事项。
教师引导学生用几何的面积和体积等知识解决这类问题
学生自主探究，交流合作，让学生了解知识的形成过程；
教师要能引导学生通过观察，找到数字中隐含的规律
板
书
设
计
2.2整式加减的应用
例1 例2 例3 例4 例5
教
学
反
思
课后复习
与预习
备注：