初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方集体备课ppt课件

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1. 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义; （重点）2. 能够正确进行有理数的乘方运算．（难点）
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?
问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.
思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？
求边长是5的正方形的面积.
5×5=25，5×5可记作52
2×2×2=8，2×2×2可记作23
求棱长是2的正方体的体积.
a×a ×… ×a ×a
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
an读作a 的n 次幂（或a的n次方）
例如：在幂52中，读作“5的平方”（或“5的2次方”或“5的2次幂”），底数是5，指数是2；
（-3）×（-3）×（-3） ×（-3）记作（-3）4,读作“-3的4次方”或“-3的4次幂”，底数是（-3），指数是4
备注：当底数是分数或负数时，要加括号.
思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？0的幂呢？
解：(1) 53=5×5×5=125；
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
观察上述运算结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0
说说下列各数的意义,它们一样吗?
解：(-3)4底数是-3，指数是4(-3)4的意义是4个-3相乘，结果是81.-34底数是3，指数是4-34的意义是3的4次方的相反数，结果是-81
思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
含有理数的加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算.
①先乘方，再乘除，最后加减；
②同级运算，从左到右进行；
③如果有括号，先算括号内的运算， 按小括号、中括号、大括号依次进行.
计算：（1）-10+8÷(-2)2-（-4）×（-3）;（2）
解：（1） -10+8÷(-2)2-（-4）×（-3） = -10+8÷4-4×3 =-10+2-12 =-20.
备注：进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律．
2.计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（　　）A．10 B．0 C．-3 D．-9
1.（－3）2计算的结果是（　　） A.－6 B.6 C.－9 D.9
1.下列等式成立的是（　　） A.（－3）2＝－32 B.－23＝（－2）3 C.23＝（－2）3 D.32＝－32
2.计算 的结果是（　　）A．-2 B．2 C．0 D．-1
1.(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_____.2. 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .
计算（1） （2）-23×(-32) （3）64÷(-2)5 （4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
解：折纸次数 纸的厚度(毫米)
1 0.1×2
2 0.1×2×2
3 0.1×2×2×2
30 0.1×2×2×···×2
0.1×230=0.1×10 73741824毫米 =107374.1824米