初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法第2课时教学设计

这是一份初中数学沪科版七年级上册3.1 一元一次方程及其解法第2课时教学设计
第2课时　用移项、去括号解一元一次方程◇教学目标◇【知识与技能】1.找相等关系列一元一次方程;2.用移项、去括号解一元一次方程;3.掌握移项变号的基本原则.【过程与方法】经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力,认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.【情感、态度与价值观】通过具体情境引入新问题,在移项法则探究的过程中,培养学生合作意识,向学生渗透化归的思想.◇教学重难点◇【教学重点】用移项、去括号解一元一次方程.【教学难点】移项、去括号法则的探究过程.◇教学过程◇一、情境导入上节课学习了一元一次方程,它们都有这样的特点:一边是含有未知数的项,一边是常数项.这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答.那么像2(x+3)=2.5(x-3)这样的方程怎么解呢?二、合作探究探究点1　移项典例1　通过移项将下列方程变形,正确的是 (　　)A.由5x-7=2,得5x=2-7B.由6x-3=x+4,得3-6x=4+xC.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1,得3x-x=-1+9[解析]　A.由5x-7=2,得5x=2+7,故选项错误;B.由6x-3=x+4,得6x-x=3+4,故选项错误;C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8,故选项正确;D.由x+9=3x-1,得3x-x=9+1,故选项错误.[答案]　C【方法总结】(1)所移动的是方程中的项,并且是从方程的一边移到另一边,而不是在这个方程的一边变换两项的位置;(2)移项时要变号,不变号不能移项.探究点2　用移项解一元一次方程典例2　解下列方程:(1)-x-4=3x;(2)5x-1=9;(3)-4x-8=4;(4)0.5x-0.7=6.5-1.3x.[解析]　(1)移项,得-x-3x=4,合并同类项,得-4x=4,系数化成1,得x=-1.(2)移项,得5x=9+1,合并同类项,得5x=10,系数化成1,得x=2.(3)移项,得-4x=4+8,合并同类项,得-4x=12,系数化成1,得x=-3.(4)移项,得1.3x+0.5x=0.7+6.5,合并同类项,得1.8x=7.2,系数化成1,得x=4.【方法总结】将所有含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边,然后合并同类项,最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号.探究点3　去括号解一元一次方程典例3　解下列方程:(1)4x-3(5-x)=6;(2)5(x+8)-5=6(2x-7).[解析]　(1)4x-3(5-x)=6,去括号,得4x-15+3x=6,移项、合并同类项,得7x=21,系数化为1,得x=3.(2)去括号,得5x+40-5=12x-42,移项、合并同类项,得-7x=-77,系数化为1,得x=11.【方法总结】解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.典例4　已知关于x的方程3a-x=x2+3的解为2,求代数式(-a)2-2a+1的值.[解析]　因为x=2是方程3a-x=x2+3的解,所以3a-2=1+3,解得a=2,所以原式=a2-2a+1=22-2×2+1=1.【方法总结】此题考查方程解的意义及代数式的求值.将未知数x的值代入方程,求出a的值,然后将a的值代入整式即可解决此类问题.典例5　当x为何值时,代数式2(x2-1)-x2的值比代数式x2+3x-2的值大6?[解析]　依题意得2(x2-1)-x2-(x2+3x-2)=6,去括号,得2x2-2-x2-x2-3x+2=6,移项、合并同类项,得-3x=6,系数化为1,得x=-2.三、板书设计用移项、去括号解一元一次方程1.移项的定义:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.2.移项法则的依据:等式的基本性质1.去括号解一元一次方程的步骤:①去括号;②移项;③合并同类项;④系数化为1.◇教学反思◇　　本节课先利用等式的基本性质来解方程,从而引出了移项的概念,然后让学生利用移项、去括号的方法来解方程.在教学设计当中应给学生进行针对性训练,引导学生正确地解方程.