高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动限时检测含答案

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第一章　运动的描述　匀变速直线运动综合过关规范限时检测满分：100分　考试时间：45分钟一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．如图所示，甲图是高速公路上某一行车道限速指示牌，乙图是川藏公路上的某一“区间限速”指示牌，则下列说法不正确的是(　C　)A．甲图中的120指的是瞬时速率不允许超过120 km/hB．甲图中的80指的是瞬时速率不允许低于80 km/hC．乙图中的63 km指的是路程，任一时刻的速率都不允许超过70 km/hD．乙图中的63 km指的是路程，全程的平均速率不允许超过70 km/h[解析]　甲图中120表示的是瞬时速度，即在该段行驶的瞬时速率应小于120 km/h，故A项与实际相符合；甲图中80表示的是瞬时速率，即在该段行驶的瞬时速率最小为80 km/h，即不低于80km/h，故B项与实际相符合；乙图中63 km是距离拉萨的路程，由于是限速指示牌，可知乙图中的54 min为最短时间，即行驶63 km的时间不超过54 min，则平均速率最大为v＝eq \f(63,\f(54,60)) km/h＝70km/h，C项不符合实际，D项与实际相符。2．在国内外军事影视作品中，无论是我国抗日神剧，还是好莱坞热血战士“宣传片”，我们经常能看到这样一个镜头：枪林弹雨中，主人公在“主角光环”的照耀下，跳到麻沙袋后躲掉了致命数枪，侥幸存活。我们必须要了解的是实战工事掩体构筑所用的麻沙袋是有军队标准的，一般为一袋200斤，最小厚度为四十厘米，能抵挡12.7毫米以下的常见口径弹药射击。简化模型如图：若已知非标准沙袋的厚度为0.2 m，子弹的初速度为400 m/s，子弹恰好可以射穿第二个沙袋，子弹在运动的过程中受到的阻力恒定，则下列说法正确的是(　B　)A．由题干信息可以确定子弹在每个沙袋中运动的时间相同B．由题干信息可以确定子弹穿过两个沙袋的时间C．子弹在每个沙袋中速度的变化量相同D．子弹穿出第一个沙袋的瞬时速度与全程的平均速度相等[解析]　设沙袋的厚度为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动。通过最后一个以及全部两个沙袋的位移分别为d和2d，根据d＝eq \f(1,2)at2知，所用时间之比为1︰eq \r(2)，所以子弹在每个沙袋中运动的时间不同。由以上的分析可知，子弹依次穿过两个沙袋的时间之比为(eq \r(2)－1)︰1，同时能求解穿过每个沙袋的具体时间，故A项错误，B项正确；子弹在沙袋中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由Δv＝at可知运动的时间不同，则速度的变化量不同，故C项错误；子弹穿过第二个沙袋的时间与穿过第一个沙袋的时间之比为(eq \r(2)－1)︰1，是不相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第一个沙袋的瞬时速度与全程的平均速度不相等，故D项错误。3．高铁专家正设想一种“遇站不停式匀速循环运行”列车，如襄阳→随州→武汉→仙桃→潜江→荆州→荆门→襄阳，构成7站铁路圈，建两条靠近的铁路环线。列车A以恒定速率360 km/h运行在一条铁路上，另一条铁路上有“伴驳列车”B，如某乘客甲想从襄阳站上车到潜江站，先在襄阳站登上B车，当A车快到襄阳站且距离襄阳站路程为s处时，B车从静止开始做匀加速运动，当速度达到360 km/h时恰好遇到A车，两车连锁并打开乘客双向通道，A、B列车交换部分乘客，并连体运动一段时间再解锁分离，B车匀减速运动后停在随州站并卸客，A车上的乘客甲可以中途不停站直达潜江站，则下列说法正确的是(　D　)A．无论B车匀加速的加速度值为多少，s是相同的B．该乘客节约了五个站的减速、停车、提速时间C．若B车匀加速的时间为1 min，则s为4 kmD．若B车匀减速的加速度大小为5 m/s2，则当B车停下时A车已距随州站路程为1 km[解析]　当B车从静止开始做匀加速运动时，两者之间的距离s＝vt－eq \f(0＋v,2)t＝eq \f(v,2)t，而v＝at，所以两者之间的距离s＝eq \f(1,2)at2，由此可知B车的加速度a越大，s越小，A项错误；从襄阳站到潜江站中间间隔三个站，所以该乘客节约了三个站的减速、停车、提速时间，B项错误；若B车匀加速的时间为1 min，则s＝eq \f(v,2)t＝50×60 m＝3 000 m＝3.0 km，C项错误；若B车匀减速的加速度大小为5 m/s2，减速运动的时间为t1＝eq \f(v,a)＝20 s，则当B车停下时A车已距随州站路程为s＝vt1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(vt1－\f(1,2)at\o\al(2,1)))＝eq \f(1,2)×5×202 m＝1 000 m＝1 km，D项正确。4．(2021·江西南昌月考)甲、乙两车在平直公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一位置，其速度—时间图像如图所示，两图线交点处坐标及切线如图，则(　C　)A．t＝8 s末，甲、乙两车相遇B．第2 s末甲车的加速度大于乙车的加速度C．在0～2 s内，甲车的位移小于乙车的位移D．在2～8 s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度[解析]　本题考查速度—时间图像。速度—时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴所围面积表示位移，t＝0时刻两车处于同一位置，0～8 s时间内两图线与t轴所围面积不相等，则位移不相等，所以两车不相遇，A错误；第2 s末，两车的加速度大小都是5 m/s2，方向相反，B错误；在0～2 s内， 甲车的位移小于乙车的位移，C正确；在2～8 s内甲车的位移大于乙车的位移，则甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D错误。5．(2021·山西大同月考)甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝4 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的x－t图像如图所示，则下列表述正确的是(　D　)A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动C．乙车的速度不断减小D．两车相遇两次[解析]　由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6 s内做匀速运动，以后处于静止状态，B错误；乙车的x－t图像虽为曲线，但这不是运动轨迹，且x－t图像只能表示正反两个方向的直线运动，A错误；由于乙车图线的斜率大小逐渐增大，即其速度逐渐增大，C错误；在x－t图像中图线的交点表示两车相遇，故两车相遇两次，D正确。6．为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人。机器人运动的最大速度为1 m/s，当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20 s，路宽是19.5 m，它启动的最大加速度是0.5 m/s2，下面是它过马路的安排方案，既能不闯红灯，又能安全通过的方案是(　BD　)A．在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动B．在距离停车线1 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动C．在距离停车线2 m处，绿灯亮起之前2 s，以最大加速度启动D．在距离停车线0.5 m处，绿灯亮起之前1 s，以最大加速度启动[解析]　机器人在停车线等绿灯亮起后，需要t1＝eq \f(v,a)＝eq \f(1,0.5) s＝2 s达到最大速度，位移是x1＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1)＝1 m，匀速运动的位移x2＝l－x1＝18.5 m，需要时间为t2＝eq \f(x2,v)＝18.5 s，两次运动时间之和为20.5 s，不安全，故A不对；在距离停车线1 m处以最大加速度启动2秒，正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5秒，过了马路，这个方案是可以的，故B对；在距离停车线2 m处，机器人启动2秒后，走了1 m，距离停车线还有1 m，这时绿灯亮起，机器人距离马路另一端还有20.5 m，需要20.5秒通过，而绿灯时间为20秒，所以不安全，故C不对；在距离停车线0.5 m处，1秒后绿灯亮起，其位移为x＝eq \f(1,2)at2＝0.25 m，小于0.5 m，故没有闯红灯，继续前进0.75 m，达到最大速度，总共用去了2秒，绿灯还有19秒，这时剩下的距离还有19 m，正好通过马路，故D对。7．如图所示，两端点分别为A、B，长L＝1 m的金属细杆在距地面H＝40 m处以速度v0＝10 m/s竖直上抛，同时在AB上方略微错开的竖直线上h高处有一可视为质点的小球C静止释放，不计空气阻力及落地后的运动，g取10 m/s2，则可知(　BCD　)A．杆能上升的最大位移为10 mB．杆从抛出到落地共用时4 sC．若h＝15 m，则C与A相遇时杆的速度方向向下，与杆相遇过程共用时0.1 sD．若h＝25 m，则C与A相遇时杆的速度方向向下，与杆相遇过程共用时0.1 s[解析]　杆能上升的最大位移为H′＝eq \f(v\o\al(2,0),2g)＝eq \f(100,20) m＝5 m，选项A错误；根据－H＝v0t－eq \f(1,2)gt2，代入数据解得t＝4 s，选项B正确；若h＝15 m，C与A相遇时满足eq \f(1,2)gteq \o\al(2,1)＋v0t1－eq \f(1,2)gteq \o\al(2,1)＝h，解得t1＝1.5 s，此时杆的速度v＝v0－gt1＝－5 m/s，方向向下；小球的速度为v1＝gt1＝15 m/s，方向向下；两物体的相对速度为v相对＝15 m/s－5 m/s＝10 m/s，相遇的时间为Δt＝eq \f(x相对,v相对)＝eq \f(L,v相对)＝eq \f(1,10) s＝0.1 s，选项C正确；同理，若h＝25 m，则C与A相遇时满足eq \f(1,2)gteq \o\al(2,2)＋v0t2－eq \f(1,2)gteq \o\al(2,2)＝h，解得t2＝2.5 s，此时杆的速度v′＝v0－gt2＝－15 m/s，方向向下；小球的速度为v′1＝gt2＝25 m/s，方向向下；两物体的相对速度为v′相对＝25 m/s－15 m/s＝10 m/s，相遇的时间为Δt′＝eq \f(x相对,v′相对)＝eq \f(L,v′相对)＝eq \f(1,10) s＝0.1 s，选项D正确。8．A、B是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B路牌水平匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方后立即折返，以原速率飞回A路牌，过一段时间后，汽车也行驶到A路牌。它们的位置与时间的关系如图所示，图中t2＝2t1，由图可知(　AB　)A．小鸟的速率是汽车速率的三倍B．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比为3︰1C．该过程中小鸟飞行的总路程是汽车运动总路程的3倍D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等[解析]　假设A、B之间的距离为L，小鸟的速率为v1，汽车的速率为v2，小鸟从出发到汽车相遇的时间和与汽车相遇后返回的时间相同，故他们相向的时间为eq \f(t1,2)，则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v1eq \f(t1,2)＋v2eq \f(t1,2)＝L，即(v1＋v2)eq \f(t1,2)＝L，对于汽车来说有v2t2＝L，联立以上两式可得v1＝3v2，故A、B项正确；汽车通过的总路程为x2＝v2t2，小鸟飞行的总路程为x1＝v1t1＝3v2×eq \f(t2,2)＝eq \f(3,2)x2，故C项错误；小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0，D项错误。二、非选择题(本题共3小题，共52分。)9．(9分)(2020·吉林东北师大附中期末)研究小车做匀变速直线运动的装置如图甲所示。纸带上各计数点的间距如图乙所示，相邻两计数点的时间间隔为T，计数点O至其他各计数点的距离为xi(其中i＝1,2,3…)。(1)部分实验步骤如下，其中错误的有BD。A．把打点计时器固定在长木板上，让纸带穿过限位孔B．必须抬高长木板右端，平衡摩擦力C．将小车尾部与纸带相连，小车停靠在打点计时器附近D．先释放小车，后接通电源(2)用x3、x5和T表示计数点4时小车的速度大小v4＝eq \f(x5－x3,2T)。(3)用x3、x6和T表示小车加速度的大小a＝eq \f(x6－2x3,9T2)。[解析]　(1)把打点计时器固定在长木板上，让纸带穿过限位孔，选项A正确；此实验中小车做匀加速直线运动即可，不需要平衡摩擦力，选项B错误；将小车尾部与纸带相连，使小车停靠在打点计时器附近，选项C正确；实验时要先接通电源，后释放小车，选项D错误；此题要选择错误选项，故选B、D。(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打出计数点4时小车的速度大小v4＝eq \f(x5－x3,2T)。(3)根据Δx＝aT2可得，用x3、x6和T表示小车加速度的大小a＝eq \f(x36－x03,3T2)＝eq \f(x6－2x3,9T2)。10．(20分)2019国际泳联世界杯跳水系列赛伦敦站的比赛于5月18日结束。在女子10米跳台比赛中，我国13岁的陈芋汐以总分413.80拿下冠军。如图为跳水运动员在跳台上腾空而起至落水的过程。假设运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)(1)运动员起跳时的速度v0；(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t。(结果保留3位有效数字)[答案] 　(1)3 m/s　(2)1.75 s[解析]　(1)上升阶段：－veq \o\al(2,0)＝－2gh解得v0＝eq \r(2gh)＝3 m/s。(2)上升阶段：0＝v0－gt1解得t1＝eq \f(v0,g)＝eq \f(3,10) s＝0.3 s自由落体过程：H＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,2)解得t2＝eq \r(\f(2H,g))＝eq \r(\f(2×10.45,10)) s＝1.45 s故t＝t1＋t2＝0.3 s＋1.45 s＝1.75 s。11．(23分)我国交通法规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向以v0＝15 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，经过3.0 s黄灯提示后将再转为红灯。(1)若甲车在黄灯开始闪烁时紧急刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来，求刹车时甲车到停车线的距离；(2)若甲车紧急刹车时产生的加速度大小为a1＝5 m/s2，当甲车司机看到黄灯开始闪烁时车头距停车线L＝30 m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？(3)满足第(2)问的条件下，若乙车司机的反应时间Δt2＝0.4 s，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车，已知乙车紧急刹车时产生的加速度大小为a2＝6 m/s2。为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大？[答案](1)22.5 m　(2)0.5 s　(3)2.4 m[解析]　(1)由L1＝eq \f(v0,2)t，代入数据得L1＝22.5 m。(2)由veq \o\al(2,0)＝2ax，解得刹车距离x＝22.5 m，由L－x＝v0Δt1，解得Δt1＝0.5 s。(3)设乙车刹车时间t时甲、乙两车速度相等，即v0－a2t＝v0－a1(t＋Δt2)解得t＝2 s则t＝2 s时汽车甲、乙的速度v＝v0－a2t＝3 m/s在这段时间内甲车位移x1＝eq \f(v\o\al(2,0)－v2,2a1)＝21.6 m，乙车位移x2＝v0Δt2＋eq \f(v\o\al(2,0)－v2,2a2)＝6 m＋18 m＝24 m，故甲、乙两车刹车前的距离至少为x0＝x2－x1＝2.4 m。