人教版高考物理一轮复习第13章机械振动与机械波光电磁波与相对论第3讲光的折射全反射课时练含答案

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第3讲　光的折射　全反射一、选择题(本题共8小题，1～3题为单选，4～8题为多选)1．(2020·丰台区)很多公园的水池底部都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，下列光路图中可能存在的一种情况是(　C　)[解析]　当两种色光都能折射到空气中时，根据折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)知，红光与蓝光的折射率不同，在入射角相等时，折射角一定不同，蓝色光的折射角大，A不可能；光线射到水面时一定有反射，所以反射光中红光和蓝光都有，B图、D图不可能；由于红光的折射率比蓝光小，由临界角公式sin C＝eq \f(1,n)知，红光的临界角比蓝光大，有可能是蓝光发生了全反射而红光没有发生全反射，C有可能。2．(2021·浙江温州月考)如图甲所示，为了研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度。实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示。光在真空中的传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中(　B　)A．折射率为eq \f(\r(3),2)B．传播速度为eq \f(\r(3),2)cC．θ＝0°时，反射光强度为0D．反射光的强度随θ角的增大而增大[解析]　本题考查折射率、全反射等知识。根据题图乙可得，当θ＝60°时该激光发生全反射，根据折射定律得n＝eq \f(1,sin θ)＝eq \f(2\r(3),3)，故A错误；该激光在这种透明新材料中的传播速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),2)c，故B正确；θ＝0°时大量的激光从O点射出，少量激光反射经过C点，故C错误；根据题图乙可得，当θ≥60°时激光发生全反射，反射光的强度不变，故D错误。3．(2021·北京市高考适应性考试)已知天然材料的折射率都为正值(n>0)。近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以使折射率为负值(n<0)，称为负折射率介质。电磁波从正折射率介质入射到负折射率介质时，符合折射定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图1所示。点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线(标号为1、2、3、4)之中，正确的是(　D　)A．1　 B．2C．3　 D．4[解析]　电磁波经过负折射率介质后，折射光线与入射光线位于界面法线同侧，所以折射线1、2不对，A、B错误；又题意说，点波源S发出的电磁波经负折射率平板介质后，在另一侧成实像，而折射线3不能成实像，折射线4能成实像，所以C错误，D正确。4．(2021·宁夏银川一中月考)一束光从空气射向折射率为n＝eq \r(2) 的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则(　BCD　)A．当入射角i＝30°时，折射角r＝45°B．无论入射角i为多大，折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射D．当入射角i＝arc taneq \r(2)时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直E．当i>45°时会发生全反射现象[解析]　根据折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin 30°,sin r)＝eq \r(2)，sin r＝eq \f(\r(2),4)，故A错误；当入射角最大时，折射角最大，最大入射角为90°，根据折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin 90°,sin r)＝eq \r(2)，解得最大折射角r＝45°，故B正确；欲使折射角r＝30°，根据折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin i,sin 30°)＝eq \r(2)，解得i＝45°，故C正确；设入射角为α时反射光线与折射光线垂直，则折射角为90°－α，根据折射定律得n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin α,sin90°－α)＝tan α＝eq \r(2)，解得α＝arc taneq \r(2)，故D正确；从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射现象，故E错误。5．一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法中正确的是(　ACE　)A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在套与外界的界面上发生全反射C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射[解析]　内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝eq \f(c,n)，光在光纤中传播的速度越大，故C正确，D错误；根据sin C＝eq \f(1,n)知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故E正确。6．水下一点光源，发出a、b两单色。人在水面上方向下看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出。下列判断正确的是(　ABE　)A．a、b光从Ⅰ 区域某点倾斜射出时，a光的折射角小B．在真空中，a光的波长大于b光的波长C．水对a光的折射率大于b光的折射率D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域E．若光源深度变大，则水面上Ⅰ、Ⅱ区域的面积变大[解析]　根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin C＝eq \f(1,n)，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光折角小，选项A正确，C错误；由c＝λf可知，a光的频率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，选项D错误；若光源离水面深度变大，可知发生全反射亮斑半径尺寸也扩大，Ⅰ、Ⅱ面积会加大，E正确。7．(2021·江西模拟)如图所示，一由玻璃制成的直角三棱镜ABC，其中AB＝AC，该三棱镜对红光的折射率大于eq \r(2)。一束平行于BC边的白光射到AB面上。光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出。下列说法正确的是(　ABE　)A．各种色光在AB面的折射角都小于30°B．各种色光在BC面的入射角都大于45°C．有的色光可能不在BC面发生全反射D．从AC面射出的有色光束中红光在最上方E．从AC面射出的光束一定平行于BC边[解析]　本题考查光的折射与全反射。设光在AB面的折射角为α，由折射定律知，eq \f(sin 45°,sin α)>eq \r(2)，解得sin α<eq \f(1,2)，即各种色光在AB面的折射角都小于30°，故A正确；由几何关系知，各种色光射向BC面时，入射角都大于45°，故B正确；由临界角公式sin C＝eq \f(1,n)知，各种色光全反射的临界角都小于45°，各种色光都在BC面发生全反射，故C错误；从AC面射出的光束一定平行于BC面，由于红光射向BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时处于最下方，故E正确，D错误。8．(2021·湖南月考)如图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动，从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n＝1.532，若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是(　BCE　)A．点光源从B移动到C的过程中，光屏上总有彩色光斑B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动范围比紫色光斑的大C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动E．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将增大[解析]　光线靠近玻璃砖直边时，会发生全反射，没有光斑，且当入射光与BC垂直时，光线不发生偏折，在光屏上没有彩色光斑，故A错误；由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；由光的折射、全反射规律及几何分析可知，点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动范围比紫色光斑的大，故B正确；点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故D错误；点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何关系可知，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将增大，故E正确。二、非选择题9．(2019·全国卷Ⅲ，34(2))如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。(1)求棱镜的折射率；(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦值。[答案]　(1)eq \r(3)　(2)eq \f(\r(3)－\r(2),2)[解析]　(1)光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得eq \f(sin i,sin α)＝n式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知α＋β＝60°由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B联立①②③式，并代入i＝60°得n＝eq \r(3)。(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得eq \f(sin i′,sin α′)＝n依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sin θc＝eq \f(1,n)由几何关系得θc＝α′＋30°由上式得入射角的正弦为sin i′＝eq \f(\r(3)－\r(2),2)。10．(2021·湖南师大附中月考)如图所示，某种材料制成的半球体，左侧面镀有水银，CD为半球底面直径，O为球心，直线OB垂直CD，且与半球面交于B点．现有一束单色光平行于BO方向从半球面上的A点射入半球，经CD面反射后恰好从B点射出半球．半球的半径为R，入射时单色光线与OB间的距离d＝eq \f(\r(3),2)R，透明半球对该单色光的折射率n＝eq \r(3)，不考虑单色光在B点的反射。(1)求该单色光从B点射出时的折射角α；(2)已知光在真空中的传播速度为c，求该单色光在半球内传播的总时间t。[答案]　(1)60°　(2)eq \f(3R,c)[解析]　本题考查光的折射和反射问题。(1)该单色光在半球体内传播的光路如图所示，设该单色光在A点的入射角为θ1，则有sinθ1＝eq \f(d,R)＝eq \f(\r(3),2)，可得θ1＝60°，设该单色光在A点的折射角为θ2，则有n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，可得θ2＝30°，由几何关系可知，该单色光在B点的入射角θ3＝30°，则有n＝eq \f(sin α,sin θ3)，可得α＝60°。(2)由图可知，OE＝eq \f(\r(3),3)R，EF＝OF－OE＝eq \f(\r(3),2)R－eq \f(\r(3),3)R＝eq \f(\r(3),6)R，AE＝2EF＝eq \f(\r(3),3)R。该单色光在半球内的总路程s＝AE＋EB＝eq \r(3) R，该单色光在半球内的传播速度大小v＝eq \f(c,n)＝eq \f(c,\r(3))，则该单色光在半球内的传播时间t＝eq \f(s,v)＝eq \f(3R,c)。