高考物理一轮复习单元检测卷7静电场含答案

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单元检测卷(七)　静电场时间：45分钟　满分：100分一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.1～5题为单选题，6～8题为多选题)1．[2020·浙江嘉兴联考]小强在加油站加油时，看到加油机上有如图所示的图标，关于图标涉及的物理知识及其理解，下列说法正确的是(　　)A．制作这些图标的依据是静电屏蔽原理B．工作人员工作时间须穿绝缘性能良好的化纤服装C．化纤手套与接触物容易摩擦起电存在安全隐患D．用绝缘的塑料梳子梳头应该没有关系2．[2020·湖北名师联盟联考]全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上，刹车和下坡时可把85%的刹车能量转化成电能回收储存再使用，如图为使用“3V,12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是(　　)A．该电容器的容量为36000A·hB．电容器放电，电荷量逐渐减少到0，电容不变C．电容器放电，电荷量逐渐减少到0，电压不变D．若30s能充满电，则充电的平均电流为3600A3．如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点．若粒子在M点和P点的速率相等，则(　　)A．粒子一定带正电且做匀速圆周运动B．UMN＝UNPC．粒子在N点时的加速度最大、电势能最小D．粒子在M、P两点时的加速度相同4．如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡时细线都被拉直．则平衡时的可能位置是哪个图(　　)5．[2020·福建泉州市5月第二次质检]如图，喷雾器可以喷出各种质量和电荷量的带负电油滴．假设油滴以相同的水平速度射入接有恒定电压的两水平正对金属板之间，有的沿水平直线①飞出，有的沿曲线②从板边缘飞出，有的沿曲线③运动到板的中点上．不计空气阻力及油滴间的相互作用，则(　　)A．沿直线①运动的所有油滴质量都相等B．沿直线①运动的所有油滴电荷量都相等C．沿曲线②、③运动的油滴，运动时间之比为1:2D．沿曲线②、③运动的油滴，加速度大小之比为1:46．如图所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连．开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出．当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了．过一会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘，这是因为(　　)A．烟尘在高压电场作用下带上了负电B．烟尘在高压电场作用下带上了正电C．带负电的烟尘吸附在线圈上，因此看不到有烟冒出D．带正电的烟尘吸附在直导线上，因此看不到有烟冒出7．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5V、φB＝－5V，φC＝15V，由此可以判断(　　)A．场强的方向由C指向BB．场强的方向垂直AD连线斜向下C．场强的大小为10V/mD．场强的大小为eq \f(20,\r(3))V/m8．[2021·安徽省皖南八校联考]某静电场中x轴上电场强度E随x变化的关系如图所示，设x轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量大小为q的粒子从坐标原点O沿x轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x＝3x0处，假设粒子仅受电场力作用，E0和x0已知，则(　　)A．粒子一定带负电B．粒子的初动能大小为eq \f(3,2)qE0x0C．粒子沿x轴正方向运动过程中电势能先增大后减小D．粒子沿x轴正方向运动过程中最大动能为2qE0x0二、非选择题(本题共3个小题，共52分)9．[2021·陕西宝鸡一模](14分)如图所示，将带电荷量均为＋q、质量分别为m和2m的带电小球A与B用轻质绝缘细线相连，在竖直向上的匀强电场中由静止释放，小球A和B一起以大小为eq \f(1,3)g的加速度竖直向上运动．运动过程中，连接A与B的细线保持竖直，小球A和B之间的库仑力忽略不计，重力加速度为g，求：(1)匀强电场的场强E的大小；(2)当A、B一起向上运动t0时间时，A、B间的细线突然断开，求从初始的静止状态开始经过2t0时间，B球电势能的变化量．10．(18分)如图所示，在光滑绝缘水平面上放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，电场强度大小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E＝eq \f(k,r)，在带电长直细棒右侧，有一长为l的绝缘细线连接了两个质量均为m的带正电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为q和4q，A球距直棒的距离也为l，两个球在外力F＝2mg的作用下处于静止状态．不计两小球之间的静电力作用．(1)求k的值；(2)若剪断A、B间的绝缘细线，保持外力F＝2mg不变，A球向左运动的最大速度为vm，求A球速度最大时，所处位置的电场强度大小及电势(选取A球开始运动时所在位置处的电势为零)．11．[2020·浙江十校联考](20分)飞行时间质谱仪通过探测不同离子到达探测头时间，可以测得离子比荷．如图甲所示，探测头在探测器左端中点．脉冲阀P喷出微量气体，经激光器S照射产生不同价位的离子，假设正离子在A极板处初速度为零，A、B极板间的加速电压为U0，离子加速后从B板小孔射出，沿中心线方向进入C、D板间的偏转控制区．已知加速极板A、B间距为d，偏转极板C、D的长度及间距均为L.加速电场和偏转电场均为匀强电场，不计离子重力和离子间的相互作用．(1)若偏转电压UCD＝0，某比荷为k的离子沿中心线到达探测头，求该离子飞行总时间．(2)若偏转电压UCD与时间t的关系如图乙所示，最大值Umax＝4U0，周期T＝Leq \r(\f(1,2kU0))，假设离子比荷为k，并且在t＝0时刻开始连续均匀地射入偏转电场．以D极板的右端点为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，探测头可在y轴上自由移动，要使探测头能收集到在t＝T到t＝eq \f(5,4)T时间内到达y轴的所有离子，求探测头坐标y随时间t变化的关系．单元检测卷(七)1．解析：本题考查静电的防止，用塑料梳子梳头时会产生静电，穿衣、脱衣也会产生静电，这些图标都是为了减少静电的产生，不是依据静电屏蔽原理，选项A、D错误；若工作人员工作时间穿绝缘性能良好的化纤服装，会引起静电，选项B错误；化纤手套与接触物容易摩擦起电，故会产生静电，有引起油料燃烧的危险，选项C正确．答案：C2．解析：本题考查电容的计算以及充、放电问题．该电容器最大容纳电荷量为Q＝CU＝12 000×3 C＝36 000 C＝10 A·h，选项A错误；电容器的电容与带电荷量和电压无关，在充、放电时电容不变，电容器放电，电荷量逐渐减小到0，根据C＝eq \f(Q,U)可得电压逐渐减小为0，选项B正确，C错误；若30 s能充满电，则充电的平均电流eq \o(I,\s\up6(－))＝eq \f(Q,t)＝eq \f(36 000,30) A＝1 200 A，选项D错误．答案：B3．解析：由物体做曲线运动的条件可知，粒子带正电，要使粒子做匀速圆周运动即要使粒子的速度与电场力垂直，故A错误；由粒子在M点和P点的速率相等及电场线方向可知UMN＝－UNP，故B错误；由库仑定律可得，粒子在N点时受到的电场力最大，加速度最大，粒子运动轨迹中N点的电势最低，所以带正电的粒子在N点的电势能最小，故C正确；由于粒子在M、P两点处受到的电场力的方向不同，所以加速度方向也不相同，故D错误．答案：C4．解析：先用整体法，把两个小球及细线2视为一个整体．整体受到的外力有竖直向下的重力2mg、水平向左的电场力qE、水平向右的电场力qE和细线1的拉力FT1，由平衡条件知，水平方向受力平衡，细线1的拉力FT1一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直．再隔离分析乙球，如图所示．乙球受到的力为：竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE、细线2的拉力FT2和甲球对乙球的吸引力F引．要使乙球所受合力为零，细线2必须倾斜．设细线2与竖直方向的夹角为θ，则有tan θ＝eq \f(qE,mg)＝1，θ＝45°，故A图正确．答案：A5．解析：沿直线①运动的油滴，根据题意得：mg＝Eq，即：eq \f(q,m)＝eq \f(g,E)，所以沿直线①运动的油滴比荷相同，A、B错误；沿曲线②、③运动的油滴，均做类平抛运动，水平方向匀速运动：x＝v0t，初速度相同，所以运动时间之比等于位移之比，即为2:1，C错误；沿曲线②、③运动的油滴，水平方向x＝v0t，竖直方向：y＝eq \f(1,2)at2，联立解得：a＝eq \f(2yv\o\al(2,0),x2)，因为水平位移之比为2:1，v0和y相同，所以加速度大小之比为1:4，D正确．答案：D6．解析：烟尘在直导线和管外线圈形成的高压电场作用下，带上了负电，带负电的烟尘颗粒被吸附到了带正电的线圈上，因此看不到有烟冒出，A、C项正确．答案：AC7．解析：A错，B对：由题意知，φA＝5 V，φB＝－5 V，φC＝15 V，则BC连线的中点D的电势为φD＝eq \f(φB＋φC,2)＝eq \f(－5＋15,2) V＝5 V，则φD＝φA，AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知场强的方向垂直于AD连线斜向下．C错，D对：场强的大小E＝eq \f(UAB,lcos 30°)＝eq \f(10,\f(\r(3),2)) V/m＝eq \f(20,\r(3)) V/m.答案：BD8．解析：如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子x＝3x0处的速度不可能为零，故粒子一定带正电，A错误；根据动能定理eq \f(1,2)qE0x0－eq \f(1,2)×2qE0·2x0＝0－Ek0，可得Ek0＝eq \f(3,2)qE0x0，B正确；粒子向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，C错误；粒子运动到x0处动能最大，根据动能定理eq \f(1,2)qE0x0＝Ekmax－Ek0，解得Ekmax＝2qE0x0，D正确．答案：BD9．解析：(1)由于小球在电场中向上做匀加速运动，对于A、B两球组成的整体，由牛顿第二定律有2Eq－3mg＝3ma，(2分)可得E＝eq \f(2mg,q).(2分)(2)当细线断开时，B球受到竖直向上的电场力E电＝Eq＝2mg，(1分)B球受到的电场力和重力平衡，所以小球B向上做匀速直线运动，其速度大小为匀加速运动的末速度，v＝at0＝eq \f(1,3)gt0，(2分)在匀加速阶段小球B上升的高度为h1＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,0)＝eq \f(1,6)gteq \o\al(2,0)，(2分)在匀速阶段小球B上升的高度为h2＝vt0＝eq \f(1,3)gteq \o\al(2,0)，(1分)所以在整个过程中电场力对B球做功为W＝Eq(h1＋h2)＝mg2teq \o\al(2,0).(2分)由于电场力对小球B做了mg2teq \o\al(2,0)的正功，所以小球B电势能减小了mg2teq \o\al(2,0).(2分)答案：(1)eq \f(2mg,q)　(2)减小mg2teq \o\al(2,0)10．解析：(1)对小球A、B及细线构成的整体由平衡条件知：qeq \f(k,l)＋4qeq \f(k,2l)＝2mg(3分)得k＝eq \f(2mgl,3q)(2分)(2)分析可知当A向左运动达到速度最大时电场力等于拉力，则有：2mg＝Eq(2分)得E＝eq \f(2mg,q)(2分)又E＝eq \f(k,r)(2分)则速度最大时有：eq \f(k,r)＝eq \f(2mg,q)(2分)代入k解得：r＝eq \f(l,3)(1分)对A球从开始运动到达最大速度过程由动能定理得：2mg(l－r)＋(0－φr)q＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,m)－0(2分)解得：φr＝eq \f(8mgl－3mv\o\al(2,m),6q)(2分)答案：(1)eq \f(2mgl,3q)　(2)eq \f(2mg,q)　eq \f(8mgl－3mv\o\al(2,m),6q)11．解析：(1)离子在加速电场中的加速过程有d＝eq \f(1,2)eq \f(kU0,d)teq \o\al(2,AB)(2分)解得加速时间为tAB＝deq \r(\f(2,kU0))(1分)根据动能定理有qU0＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)－0(2分)解得离子离开加速电场时的速度v0＝eq \r(2kU0)(1分)离子在C、D之间匀速运动的时间为tCD＝eq \f(L,v0)＝eq \f(L,\r(2kU0))(2分)所以离子飞行的总时间为t总＝tAB＋tCD＝eq \f(L＋2d,\r(2kU0)).(2分)(2)离子通过偏转电场的时间为t0＝eq \f(L,v0)＝Leq \r(\f(1,2kU0))＝T(1分)若t＝0时刻进入偏转电场，离子先做类平抛运动再做类斜抛运动，垂直于极板方向的速度vy0随t变化的图线如图，加速度大小为a＝eq \f(kUmax,L)＝eq \f(4kU0,L)(1分)离开电场时偏转位移Δy0＝eq \f(1,2)aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)))2×2＝eq \f(L,2)，即离子刚好从D极板右边缘飞出(2分)离子在t1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤t1≤\f(T,4)))时刻进入偏转电场，才能在t′1＝t1＋Teq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(T≤t′1≤\f(5,4)T))时刻被探测头接收，垂直于极板方向的速度vy1随t变化的图线如图，向下偏转位移为Δy1＝eq \f(1,2)aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,2)－t1))2×2－eq \f(1,2)ateq \o\al(2,1)×2(2分)解得Δy1＝eq \f(L,2)－2eq \r(2kU0)t1(1分)则探测头所处的坐标为y1＝eq \f(L,2)－Δy1＝2eq \r(2kU0)(t′1－T)＝2eq \r(2kU0)t′1－2L，(1分)故探测头坐标y随时间t变化的关系可表示为y＝2eq \r(2kU0)t－2Leq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(T≤t≤\f(5,4)T)).(2分)答案：(1)eq \f(L＋2d,\r(2kU0))　(2)y＝2eq \r(2kU0)t－2Leq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(T≤t≤\f(5,4)T))