高考物理一轮复习课时作业15天体运动的“两类热点”问题含答案

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天体运动的“两类热点”问题[双基巩固练]1．牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是(　　)A．地球的球心与椭圆的中心重合B．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率C．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度D．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积2．[2020·湖南益阳期末](多选)2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心发射升空．发射北斗同步卫星的简化过程如图所示，先将北斗卫星发射至椭圆轨道Ⅰ，再在A点从椭圆轨道Ⅰ进入地球静止同步圆形轨道Ⅱ，关于卫星的运行，下列说法正确的是(　　)A．在轨道Ⅱ上运行时不受重力B．在轨道Ⅱ上运行时可经过北京的正上方C．在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅰ上运行的周期D．在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度3．[2021·三湘名校联考]2020年7月23日，“天问一号”火星探测器在中国文昌航天发射基地发射升空．“天问一号”探测器从地球上发射到抵达火星，运动轨道如图中椭圆所示．飞向火星过程中，只考虑太阳对探测器的引力，下列说法正确的是(　　)A．“天问一号”在椭圆轨道上运动的周期小于地球公转的周期B．在抵达火星前，“天问一号”的加速度小于火星公转的加速度C．“天问一号”在无动力飞向火星的过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒D．“天问一号”在地球上的发射速度需要大于第一宇宙速度但小于第二宇宙速度4．[2020·北京海淀区二模]2018年12月8日，我国成功发射了“嫦娥四号”探测器．“嫦娥四号”探测器经历绕地飞行、地月转移、近月制动(太空刹车)、绕月飞行，最终于2019年1月3日实现了人类首次在月球背面软着陆，其运动轨迹如图所示．假设“嫦娥四号”质量保持不变，其在绕月圆轨道和绕月椭圆轨道上运动时只受到月球的万有引力，则下列有关“嫦娥四号”的说法中正确的是(　　)A．沿轨道Ⅰ绕地运行过程中，在a点的速率小于在b点的速率B．沿轨道Ⅰ绕地运行的机械能与沿轨道Ⅱ绕地运行的机械能相等C．近月制动后先沿轨道①绕月运行，经过变轨最后才沿轨道③运行D．沿轨道①②③绕月运行的周期相同5．[2020·山西忻州一中期中]观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P点距木星最近(P点距木星表面的高度可忽略，地球可看成质点)．则(　　)A．地球靠近木星的过程中运行速度减小B．地球远离木星的过程中加速度增大C．地球远离木星的过程中角速度增大D．地球在P点的运行速度大于木星的第一宇宙速度[综合提升练]6.[2020·江西鹰潭一模]我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知(　　)A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为eq \f(n3,m3)B．同步卫星与P点的线速度之比为eq \r(\f(1,n))C．量子卫星与同步卫星的线速度之比为eq \f(n,m)D．量子卫星与P点的线速度之比为eq \r(\f(n3,m))7．[2021·湘豫名校联考](多选)一质量为m的物体静止放在北极与静止放在赤道对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R，则下列说法正确的是(设地球表面的重力加速度为g)(　　)A．地球的自转周期为T＝2πeq \r(\f(mR,ΔN))B．地球的自转周期为T＝πeq \r(\f(mR,ΔN))C．地球同步卫星的轨道半径为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,ΔN)))eq \f(1,3)RD．地球同步卫星的轨道半径为2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(mg,ΔN)))eq \f(1,3)R课时作业(十五)1．解析：根据开普勒第一定律可知，地球的球心应与椭圆的一个焦点重合，故A错误；由机械能守恒定律可知，卫星在近地点时的速率要大于在远地点的速率，故B错误；根据牛顿第二定律有Geq \f(Mm,r2)＝ma，可知卫星在远地点的加速度一定小于在近地点的加速度，故C正确；根据开普勒第二定律可知，卫星与地球中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，而不是与椭圆中心的连线，故D错误．答案：C2．解析：本题通过卫星变轨问题考查卫星的受力情况和运动情况．卫星在轨道Ⅱ上运动时受重力，且重力等于万有引力，A错误；轨道Ⅱ是地球同步卫星轨道，它与赤道在同一平面内，故卫星在轨道Ⅱ上运动时不能经过北京的正上方，B错误；轨道Ⅱ的半径大于轨道Ⅰ的半长轴，根据开普勒第三定律知，卫星在轨道Ⅱ上运动的周期长，C正确；由牛顿第二定律知，Geq \f(Mm,r2)＝ma，解得a＝eq \f(GM,r2)，故卫星在轨道Ⅱ上经过A点的加速度与在轨道Ⅰ上经过A点的加速度相同，D正确．答案：CD3．解析：“天问一号”运动的椭圆轨道半长轴大于地球公转半径，由开普勒第三定律可知，“天问一号”在椭圆轨道上运动的周期大于地球公转的周期，A项错误．由eq \f(GM,r2)＝a可知，“天问一号”在抵达火星前位于火星与地球之间，与太阳的距离小于火星与太阳的距离，所以“天问一号”的加速度大于火星公转的加速度，B项错误．“天问一号”飞向火星过程中，即在椭圆轨道上，只有万有引力做负功，引力势能增大，动能减小，机械能守恒，C项正确．“天问一号”从地球上发射，需要脱离地球引力的束缚，则发射速度需要大于或等于第二宇宙速度，D项错误．答案：C4．解析：本题考查卫星变轨问题．根据开普勒第二定律可知，“嫦娥四号”沿轨道Ⅰ绕地运行过程中，在近地点a点的速率大于在远地点b点的速率，故A错误；从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在a点点火加速做离心运动，故“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时的机械能更大，故B错误；近月制动后先沿轨道①绕月运行，经过减速做近心运动，多次变轨后，最后才沿轨道③运行，故C正确；根据开普勒第三定律可知，沿轨道①②③绕月运行时的半长轴不同，则运行周期不同，故D错误．答案：C5．解析：本题考查万有引力定律的应用．地球靠近木星的过程中，地球所受的万有引力与速度的方向成锐角，做加速曲线运动，则运行速度增大，A错误；地球远离木星的过程中，r变大，则地球所受的万有引力减小，由牛顿第二定律得eq \f(GMm,r2)＝ma，则加速度减小，B错误；地球远离木星的过程中，线速度逐渐减小，而轨道半径逐渐增大，根据ω＝eq \f(v,r)可知，运行的角速度逐渐减小，C错误；木星的第一宇宙速度指贴着木星表面做匀速圆周运动的线速度，设木星的半径为R，则v1＝eq \r(\f(GM,R))，而地球过P点后做离心运动，则万有引力小于需要的向心力，可得Geq \f(Mm,R2)eq \r(\f(GM,R))＝v1，即地球在P点的运行速度大于木星的第一宇宙速度，D正确．答案：D6．解析：根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，得T＝eq \r(\f(4π2r3,GM))，由题意知r量＝mR，r同＝nR，所以eq \f(T同,T量)＝eq \r(\f(r\o\al(3,同),r\o\al(3,量)))＝eq \r(\f(nR3,mR3))＝eq \r(\f(n3,m3))，故A错误；P为地球赤道上一点，P点角速度等于同步卫星的角速度，根据v＝ωr，所以有eq \f(v同,vP)＝eq \f(r同,rP)＝eq \f(nR,R)＝eq \f(n,1)，故B错误；根据Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(\f(GM,r))，所以eq \f(v量,v同)＝eq \r(\f(r同,r量))＝eq \r(\f(nR,mR))＝eq \r(\f(n,m))，故C错误；v同＝nvP，eq \f(v量,v同)＝eq \f(v量,nvP)＝eq \r(\f(n,m))，得eq \f(v量,vP)＝eq \r(\f(n3,m))，故D正确．答案：D7．解析：物体在北极处有FN1＝Geq \f(Mm,R2)　①，物体在赤道处有Geq \f(Mm,R2)－FN2＝meq \f(4π2,T2)R　②，根据题意有FN1－FN2＝ΔN　③，联立①②③解得T＝2πeq \r(\f(mR,ΔN))，选项A正确，B错误；万有引力提供同步卫星所需要的向心力，则eq \f(GMm′,r2)＝eq \f(m′4π2r,T2)，联立可得r3＝eq \f(GMmR,ΔN)　④，又地球表面的重力加速度为g，则mg＝eq \f(GMm,R2)　⑤，联立④⑤得r＝eq \r(3,\f(mg,ΔN))·R，选项C正确，D错误．答案：AC