2023版高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天热点强化6课后提能演练

这是一份2023版高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天热点强化6课后提能演练

专题四　热点强化61．如图所示为发射“天问一号”的示意图，“天问一号”被火星捕获之后，需要在近火星点变速，进入火星的椭圆轨道，则“天问一号”(　　)A．在轨道Ⅱ上P点的速度小于Q点的速度B．在轨道Ⅰ上运行周期大于在轨道Ⅱ上运行周期C．由轨道Ⅰ变轨进入轨道Ⅱ需要在P点加速D．在轨道Ⅰ上经过P点时的向心加速度大于在轨道Ⅱ上经过P点时的向心加速度【答案】B2．(多选)我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础．如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器．d点为轨迹的最高点，与地心的距离为R，返回器在d点时的速度大小为v，地球质量为M，引力常量为G．则返回器(　　)A．在b点处于失重状态 B．在a、c、e点时的动能相等C．在d点时的加速度大小为eq \f(GM,R2) D．在d点时的速度大小v＜eq \r(\f(GM,R))【答案】CD3．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫星，则(　　)A．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度B．卫星a的加速度大于b的加速度C．卫星b的周期大于24 hD．卫星a的角速度小于c的角速度【答案】D4．中国在西昌卫星发射中心成功发射“亚太九号”通信卫星，该卫星运行的轨道示意图如图所示，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P．当卫星经过P点时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到地球同步轨道2上运行，下列说法正确的是(　　)A．卫星在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等B．卫星在轨道1上运行经过P点的速度大于经过Q点的速度C．卫星在轨道2上时处于超重状态D．卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度【答案】D5．如图所示，如果把地球表面看成一座巨大的拱形桥，若汽车速度足够大就可以飞离地面而成为人造地球卫星．已知地球自转周期为T，赤道上的重力加速度为g赤，万有引力常量为G，地球的半径为R．则下列说法正确的是(　　)A．汽车相对地心的速度至少应为eq \f(2πR,T)才能飞离地面B．地球的质量为eq \f(g赤R2,G)C．地球两极处的重力加速度为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R＋g赤D．为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自东向西加速运动【答案】C　【解析】由题意可知，赤道上相对地球静止的物体的线速度为v1＝eq \f(2πR,T)，汽车相对地心的速度为v1时显然不能飞离地面，汽车相对地心的速度至少要达到环绕速度才能飞离地面，故A错误；设地球的质量为M，对赤道上质量为m0的静止物体根据牛顿第二定律有Geq \f(Mm0,R2)＝m0g赤＋m0eq \f(4π2,T2)R，解得M＝eq \f(g赤R2T2＋4π2R3,GT2)，B错误；设地球两极处的重力加速度为g，地球两极处质量为m0的物体所受重力近似等于万有引力，即Geq \f(Mm0,R2)＝m0g，解得g＝eq \f(4π2,T2)R＋g赤，C正确；为了使汽车更容易飞离地面，汽车应该在低纬度地区自西向东加速运动，D错误．6．为方便对天体物理学领域的研究以及实现对太空的进一步探索，人类计划在太空中建立新型空间站，假设未来空间站结构如图甲所示．在空间站中设置一个如图乙所示绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2．当圆管以一定的角速度ω转动时，在管中相对管静止的人(可看作质点)便可以获得一个类似在地球表面的“重力”，以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响．已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T．当空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的角速度ω大小为(　　)　　A．eq \f(2π,T)　　 B．eq \f(1,R)eq \r(\f(GM,R2))C．eq \f(1,R)eq \r(\f(GM,R1))　　 D．eq \r(3,\f(4π2,GMT2))·eq \r(\f(GM,R2))【答案】B　【解析】空间站在地球静止同步轨道上运行时，外管壁转动的向心加速度等于地球表面附近的重力加速度，即ω2R2＝g，而在地球表面附近有mg＝eq \f(GMm,R2)，解得ω＝eq \f(1,R)eq \r(\f(GM,R2))，故B正确．7．美国的“阿尔忒弥斯计划”拟在2024年前，将首位女宇航员和一名男宇航员送上月球，任务是展现科技的最新进展，并为民间企业发展月球经济打下基础．假设宇航员乘飞船绕月球做圆周运动，测出飞船做圆周运动时离月球表面的高度为H，环绕的周期为T及环绕的线速度为v，引力常量为G，由此可得出(　　)A．月球的半径为eq \f(vT,2π)B．月球表面的重力加速度大小为eq \f(2πTv3,vT－2πH2)C．月球的质量为eq \f(Tv2,2πG)D．月球的第一宇宙速度大小为eq \f(4π2v2T,GvT－πH3)【答案】B　【解析】已知环绕周期为T，环绕线速度为v，则根据v＝ωr，ω＝eq \f(2π,T)可得飞船环绕半径为r＝eq \f(vT,2π)，则月球半径为R＝r－H＝eq \f(vT,2π)－H，A错误；飞船绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力，可得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，忽略月球自转，在月球表面有Geq \f(Mm,R2)＝mg，联立解得g＝eq \f(v2r,R2)＝eq \f(2πTv3,vT－2πH2)，B正确；根据万有引力提供向心力，可得Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，解得M＝eq \f(v2r,G)＝eq \f(v3T,2πG)，C错误；设月球第一宇宙速度为v′，在月球表面有mg＝meq \f(v′2,R)，解得v′＝eq \r(gR)＝eq \r(\f(v3T,vT－2rH))，D错误．8．如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，不考虑月球的自转．求：(1)月球的质量M；(2)轨道舱绕月飞行的周期T．解：(1)设月球表面上质量为m1的物体，其在月球表面有Geq \f(Mm1,R2)＝m1g，月球质量M＝eq \f(gR2,G)．(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m，由牛顿运动定律得 Geq \f(Mm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，解得T＝eq \f(2πr,R)eq \r(\f(r,g))．9．某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1，周期为T1，已知引力常量为G．求：(1)行星的质量；(2)若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度；(3)通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R2，周期为T2，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量．解：(1)设卫星质量为m，万有引力提供向心力，有eq \f(GMm,R\o\al(2,1))＝eq \f(m×4π2R1,T\o\al(2,1))，解得M＝eq \f(4π2R\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))．(2)由万有引力定律eq \f(GMm,R2)＝meq \f(v2,R)，解得第一宇宙速度v＝eq \f(2πR1,T1)eq \r(\f(R1,R))．(3)因为行星周围的卫星均匀分布，研究很远的卫星可把其他卫星和行星整体作为中心天体，设总质量为MT，由eq \f(GMTm,R\o\al(2,2))＝eq \f(m×4π2R2,T\o\al(2,2))，得MT＝eq \f(4π2R\o\al(3,2),GT\o\al(2,2))，所以靠近该行星周围的众多卫星总质量ΔM＝eq \f(4π2R\o\al(3,2),GT\o\al(2,2))－eq \f(4π2R\o\al(3,1),GT\o\al(2,1))．