初中沪科版3.1 一元一次方程及其解法图片ppt课件

这是一份初中沪科版3.1 一元一次方程及其解法图片ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，新课推进，随堂小练习，习题解析，习题1，习题2，解下列方程，习题3等内容，欢迎下载使用。

1. 会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程; （重点）2. 了解移项的根据，会用移项和去括号解方程.（难点）
读一读：阅读下面的一段话，试着理解其中的名词.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
还原：把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式.
对消：顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”.
探索 1：利用移项解方程
解方程时如何把它向x＝a的形式转化？在解方程的过程中，你们能发现什么？
仔细观察，你发现了什么？
根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的目的是把所有含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边. 移项的过程是项的位置改变和符号变化的过程.即对移动的项进行变号的过程，没有移动的项则不变号.
解方程：3x+5=5x-7
解：移项，得 3x-5x=-7-5.合并同类项，得 -2x=-12两边都除以-2，得 x=6.
检验：把 x=6 分别代入原方程的两边，得 左边=3×6+5=23， 右边=5×6-7=23，即 左边=右边.所以 x=6 是原方程的解.
1.下列变形中属于移项的是（ ）.A.由 =1得x=15B.由3x=1得x= C.由3x-2=0得3x=2D.由-3+2x=7得2x-3=7
2.通过移项将方程变形，错误的是（ ）A.由 3x-4＝-2x＋1，得 3x-2x＝1＋4B.由 y＋3＝2y-4，得 y-2y＝-4-3C.由 3x-2＝-8，得 3x＝-8＋2D.由 y＋2＝3-3y，得 y＋3y＝3-2
探索 2：利用去括号解方程
解方程：2（x – 2）– 3（4x – 1）=9（1 – x）
思考：这个方程要怎么解？要先做什么？
解： 去括号，得 2x – 4 – 12x+3=9 – 9x，移项，得 2x – 12x+9x=9+4 – 3，合并同类项，得 – x=10，两边都除以-1，得 x= – 10.
2（x – 2）– 3（4x – 1）=9（1 – x）
检验：把 x= – 10 分别代入原方程的两边，得 左边=2×（– 10 – 2）– 3×［4×（– 10）– 1］ =99， 右边=9×［1 – （– 10）］=99，即 左边=右边.所以 x= – 10 是原方程的解.
在解这个方程的过程中需要注意什么问题？
1、3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3）
解： 去括号，得 6y+3=2+2y+3y+9移项，得 6y – 2y – 3y=2+9 – 3合并同类项，得 y=8
2、下面是解方程的全过程，解法正确吗？试给出评判.
解方程：3（y – 3）– 5（1+y）=7（y – 1）
解： 去括号，得 3y – 3 – 5 +5y=7y – 1 移项，得 3y+5y – 7y= – 1+3 – 5故 y= – 3
1、关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（ ） A.2B.3 C.4D.5
2、在方程3x- =1， x+1= ，6x-5=2x-3，x+ =2x中与方程2x=1的解相同的方程有（ ） A.1个B.2个 C.3个D.4个
解方程：（1）0.6x＝50＋0.4x（2）4x-2＝3-x（3）-10x+2=-9x+8
解：（1）移项，得0.6x-0.4x=50合并同类项，得0.2x=50两边都除以0.2，得x=250
（2）移项，得 4x+x=3+2合并同类项，得 5x=5两边都除以5，得 x=1
（3）移项，得 -10x+9x=8-2合并同类项，得 -x=6两边都除以-1，得 x=-6
（1）6=5y – 2（y+4）
（2）5（m+8）– 6（2m – 7 ）= 1
（3）5（x+2）=2（2x+7）
解： 去括号，得 5x+10=4x+14移项，得 5x – 4x=14 – 10系数化为1，得 x=4