数学第1章 三角形的初步知识1.3 证明精品当堂检测题

这是一份数学第1章 三角形的初步知识1.3 证明精品当堂检测题，文件包含浙教版八年级数学上册同步培优练习专题13证明及三角形的外角详解版docx、浙教版八年级数学上册同步培优练习专题13证明及三角形的外角测试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
专题1.3证明及三角形的外角姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•浙江省西湖区校级月考）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交，则有（　　）A．∠1+∠2﹣∠3＝180° B．∠1﹣∠2+∠3＝180° C．∠3+∠2﹣∠1＝180° D．∠1+∠2+∠3＝180°2．（2021秋•浙江省椒江区校级月考）下列语句中，正确的是（　　）A．三角形的外角大于任何一个内角 B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 C．三角形的外角中，至少有两个钝角 D．三角形的外角中，至少有一个钝角3．（2021•浙江省温州二模）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝110°，则∠A＝（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°4．（2021秋•浙江省海曙区期末）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（　　）A．60° B．45° C．75° D．90°5．（2021秋•浙江省苍南县期中）如图，在△ABC中，∠A＝35°，∠DCA＝100°，则∠B的度数为（　　）A．45° B．55° C．65° D．75°6．（2021•浙江省玉环市一模）如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD＝（　　）A．90° B．85° C．75° D．65°7．（2021秋•浙江省台州期中）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（　　）A．60° B．75° C．80° D．85°8．（2021秋•浙江省柯桥区期末）如图，点D，E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝40°，∠A′DB＝110°，则∠A等于（　　）A．30° B．35° C．60° D．70°9．（2021秋•浙江省杭州期末）在△ABC中，∠A，∠C与∠B的外角度数如图所示，则x的值是（　　）A．60 B．65 C．70 D．8010．（2021春•浙江省慈溪市月考）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2正确的是（　　）A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021秋•浙江省滨江区期末）如图，在△ABC中，∠C＝60°，∠B＝40°，AD平分∠BAC交BC于点D，则∠ADC的度数是　   　．12．（2021秋•浙江省义乌市期末）如图，已知△ABC的外角∠ACD＝115°，∠B＝45°，则∠A＝　   　．13．（2021秋•浙江省椒江区期末）如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB＝　   　．14．（2020•浙江省余姚市月考）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，则∠C＝　   　°．15．（2021秋•浙江省江夏区期中）如图△ABC中，∠A＝96°，延长BC到D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，以此类推，∠A4BC的平分线与∠A4CD的平分线交于点A5，则∠A5的大小是　   　．16．（2020•浙江省富阳区一模）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　   　．17．（2020春•浙江省吴中区期中）在△ABC中，若∠A﹣∠B＝∠C，则此三角形是　   　三角形．18．（2017秋•浙江省新昌县期末）已知如图∠A＝80°，∠B＝30°，∠C＝20°，则∠BOC＝　   　°．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•浙江省椒江区期末）如图，在三角形ABC中，AB∥DE，∠BDE＝2∠A，求证∠A＝∠C．证明：作∠BDE的角平分线交AB于点F．∵DF平分∠BDE，∴∠1＝∠2．∵∠BDE＝2∠A，∴∠1＝∠2＝　   　，∵AB∥DE，∴∠A＝∠3 （　   　），∴∠3＝∠A＝　   　，∴AC∥DF （　   　），∴∠2＝　   　，∴∠A＝∠C＝∠2．20．（2021秋•浙江省义乌市校级月考）如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．（1）当∠A＝40°，∠ABC＝60°时，求∠BPC的度数；（2）当∠A＝α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示）（3）小明研究时发现：如果延长AB至D，再过点B作BQ⊥BP，那么BQ就是∠CBD的平分线．请你证明小明的结论．21．（2021春•浙江省西湖区校级月考）根据题意结合图形填空：已知如图，∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角．求证：△ABC三个内角之和为180°，请说明理由．证明：延长CA至E，过点A作AD∥BC．22．（2021秋•浙江省新昌县期中）如图，△ABC中，∠A＝40°，（1）若点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点，求∠P的度数；（2）若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，求∠P的度数；（3）若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，求∠P的度数；（4）若∠A＝β，求（1）（2）（3）中∠P的度数（用含β的代数式表示，直接写出结果）23．（2021春•浙江省辉县市期末）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　   　；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　   　个；（3）图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数．（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．24．（2021秋•浙江省柯桥区期末）小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF；【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；【探究廷伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．