八年级上册1.6 尺规作图优秀课时训练

专题1.6尺规作图

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋•苍南县期中）用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明△COE≌△DOE的依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

2．（2020•金华模拟）如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2021秋•奉化区期中）如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′＝∠DOC．由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

4．（2020春•宁德期末）如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（　　）

A．∠DAE＝∠B B．∠C＝∠EAC C．∠DAE＝∠EAC D．AE∥BC

5．（2021秋•余姚市期末）下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

6．（2021•富顺县三模）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS

7．（2020•衢州）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2021•上城区一模）过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．（2020•丽水模拟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确的序号是（　　）

①AD平分∠BAC；②AC＝2DG；③S△ADC＝S△ABD；④S△ADC＝2S△ADG．

A．①②③④ B．③④ C．②③ D．②③④

10．（2020•平湖市二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图：

步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；

步骤3：连接DE，DF．

若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020•上城区二模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，AC＝2，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，则BD的长为　   　．

12．（2021秋•嘉兴期末）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线交BC于点E，若BE＝2，AC＝5，则△ACE的面积为　   　．

13．（2021秋•柯桥区期中）用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AC＝b（a＞b），∠B＝30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是　   　．

14．（2021秋•肥西县期末）如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出　   　个．

15．（2021秋•下城区期末）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别与边AC，边AB交于点D和点E，连接CE．若∠A＝30°，∠ACB＝70°，则∠BCE＝　   　．

16．（2021秋•江干区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，DE是斜边AB的中垂线，交AC于点E，△EBC的周长为14，则AB＝　   　．

17．（2020•柯桥区模拟）已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交直线AB于点D，连接CD．若∠ABC＝40°，∠ACD＝30°，则∠BAC的度数为　   　．

18．（2017•天台县一模）如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA，BC于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两弧交于点F，作射线BF交AC于点G．现测得∠ABG＝39°，∠C＝41°，那么∠AGB的度数为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020•永嘉县模拟）如图，在6×6的方格纸中，A，B，C均为格点，按要求画图：

①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；

②保留必要的画图痕迹；

③标注相关字母．

（1）作CD⊥AB，使得D为格点．

（2）在AB上取一点E，使得∠AEC＝45°．

20．（2020•瑞安市一模）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC＝5，求△ADE的周长．

（2）若∠BAD+∠CAE＝60°，求∠BAC的度数．

21．（2021秋•慈溪市期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线交AB、AC分别于点D，点E，连结BE．

（1）若∠A＝40°，求∠CBE的度数．

（2）若AB＝10，BC＝6，求△BCE的面积．

22．（2020•宁波模拟）小军是这样完成“过直线AB上的点O作直线AB的垂线OP”这项任务的．“如图，①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以M，N为圆心，大于OM的长为半径在直线AB同侧作弧，交于点P；③作直线OP，则OP⊥AB．

你认为小军的作法正确吗？如果正确，请你给出证明；如果不正确，请指出错在哪里．

23．（2021秋•潮州期末）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF

求证：AD平分∠BAC．

24．（2021秋•江北区期末）如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD＝180°，请说明CD＝DB的理由．