初中浙教版第1章 三角形的初步知识综合与测试单元测试练习

         专题1.8第1章三角形的初步认识单元测试（培优卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•松北区期末）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2020春•常熟市期末）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，点F在BE上，且EF＝2BF，若S△BCF＝2cm2，则S△ABC为（　　）

A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2

3．（2020春•三水区期末）以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（　　）

A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4，4，8

4．（2020春•雨花区期末）如图，已知CD和BE是△ABC的角平分线，∠A＝60°，则∠BOC＝（　　）

A．60° B．100° C．120° D．150°

5．（2020春•吴中区期末）如图，已知AB⊥CD，AB＝CD，E、F是AD上的两个点，CE⊥AD，BF⊥AD，若AD＝a，BF＝b，CE＝c，则EF的长为（　　）

A．a+b﹣c B．b+c﹣a C．a+c﹣b D．a﹣b

6．（2020春•西山区期末）若一副三角板按如图所示放置，则∠EGA的度数为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

7．（2021秋•琼山区校级期末）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（　　）

①AC＝AF，

②∠FAB＝∠EAB，

③EF＝BC，

④∠EAB＝∠FAC，

A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③

8．（2020春•宁德期末）如图，点P在∠MAN的角平分线上，点B，C分别在AM，AN上，作PR⊥AM，PS⊥AN，垂足分别是R，S．若∠ABP+∠ACP＝180°，则下面三个结论：

①AS＝AR；

②PC∥AB；

③△BRP≌△CSP．

其中正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

9．（2020春•开福区校级期末）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①DF+AE＞AD；②DE＝DF；③AD⊥EF；④S△ABD：S△ACD＝AB：AC，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个

10．（2020春•松北区期末）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，则①DH＝HC；②DF＝FC；③BF＝AC；④CEBF中正确有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020•白云区模拟）如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是　   　cm．

12．（2020春•海淀区校级期末）已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝3，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长为　   　．

13．（2020春•松北区期末）如图，已知△ABC，∠B的角平分线与∠C的外角角平分线交于点D，∠B的外角角平分线与∠C的外角角平分线交于点E，则∠E+∠D＝　   　．

14．（2020春•叙州区期末）如图，△ABC中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下结论：①∠ABC＝∠ACB；②∠ADC+∠ABD＝90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有　   　．（填序号）

15．（2020•南岗区校级四模）如图：Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，点E在AB的延长线上，满足∠ADE+∠CAB＝180°，若AC＝5，BE＝1，则线段BD的长为　   　．

16．（2020春•沈河区期末）如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点．已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为　   　．

17．（2020•南京）如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝　   　．

18．（2020春•天心区期末）如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中正确的是　   　．（填序号）

①AC＝AF②CH＝CE③∠ACD＝∠B④CE＝EB

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•裕华区校级期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1＝∠2．

（1）试说明DG∥BC的理由；

（2）如果∠B＝34°，∠A＝40°，求∠3的度数．

20．（2021秋•三台县期末）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）求两堵木墙之间的距离．

21．（2020春•开福区校级期末）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF，

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）已知AC＝16，DE＝4，求△ADC的面积．

22．（2020•雁塔区校级一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点M为对角线AC上一点，连接BM，若AC＝BC，∠AMB＝∠BCD，求证：△ADC≌△CMB．

23．（2020春•安源区期中）如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别为△ABC的高线、角平分线和中线．

（1）写出图中所有相等的角和相等的线段；

（2）当BF＝8cm，AD＝7cm时，求△ABC的面积．

24．（2020春•南岗区校级期中）已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．

（1）如图1，求证：△ABE≌△CDF．

（2）如图2，连接AD、BC、BF、DE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有全等的三角形（除△ABE全等于△CDF外）．

25．（2020春•雨花区校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是△ABC的角平分线，CD⊥AB，垂足为D，延长CE与外角∠ABG的平分线交于点F．

（1）若∠A＝60°，求∠DCE和∠F的度数；

（2）若∠A＝n°（0＜n＜90），请直接写出∠DCE和∠F的度数（用含n的代数式表示）；

（3）若△FCB高FH和∠DCB的角平分线交于点Q，在（2）的条件下求∠CQH的度数（用含n的代数式表示）．

26．（2021秋•花都区期末）如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．

（1）如图（1），当t＝　   　时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；

（2）如图（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．