初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减教课课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级上册第2章 整式加减2.2 整式加减教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了去括号法则，-b+c-d，b+c-d，c-d，-a+b-c+d等内容，欢迎下载使用。
1. 在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律理解去括号法则; （重点）2. 掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.（难点）
解答本节的问题(2)，就是求整式2ab－πr2与ab－πr2的差：
要计算上式，先要去括号，如何去括号呢？
利用运算律，可以去括号，例如，
4+ (-a+b)= [4+(-a)]+b（加法结合律）= 4+(-a)+b= 4-a+b；（减法法则）
4- (-a+b)= 4+[(-1)×(-a+b)]（减法法则）= 4+[a+(-b)]（分配律）= (4+a)+(-b)；（加法结合律）= 4+a+(-b)= 4+a-b.（减法法则）
4+（-a+b）=4-a+b，4-（-a+b）=4+a-b.
在去括号前后，括号里各项的符号有什么变化.
（1）如果括号前面是“+”号，去括号时把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
（2）如果括号前面是“-”号，去括号时把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都改变.
简言之：括前“－”变“＋”不变．
依据：分配律 a(b＋c)＝ab＋ac.
下面再来求2ab－πr2 与 ab－πr2 的差：
（2ab－πr2 ）-（ab－πr2）=2ab－πr2-ab+πr2 =ab.
先去括号，再合并同类项： (1) 8a+2b +(5a-b)； (2) a+ (5a-3b)-2(a-2b).
解： (1) 8a+2b +(5a-b) =8a+2b +5a-b =(8a+5a)+(2b-b) =13a+b.
(2) a+ (5a-3b)-2(a-2b) = a+ 5a-3b-2a+4b = (a+5a-2a)+ (-3b+4b) =4a+b.
1.下列去括号正确的是(　　) A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c
2. (2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[
解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x) =2x2＋x－(x2＋x) =2x2＋x－x2－x =x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
在解答本节的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和，这时就需添括号，即 (2ab－πr2)＋(ab－πr2) =2ab－πr2 ＋ab－πr2 =2ab＋ab－πr2 －πr2 = (2ab＋ab)－(πr2＋πr2).
(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号.
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号.也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的.
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号检验.
总之,无论去括号还是添括号，只改变式子的形式，不改变式子的值.
将多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后正确的是(　　) A．3x2－(2x2＋4x－5)　　　　 B．(3x2＋4x)－(2x2＋5) C．(3x2－5)＋(－2x2－4x) D．2x2＋(3x2＋4x－5)
(1) a-b+c-d=a+( )(2) a-b-c+d=a-( )(3) a-b+c-d=a-b+( )(4) a-b+c-d=-( )
先去括号，再合并同类项：
（2）（a ² +2ab + b ²) －(a ²－2ab+b ²)
（1） (x+y–z) + (x–y+z) – (x–y–z)
x+y-z+x-y+z-x+y+z= (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z)= x+y+z
a ² +2ab + b ²－a ² + 2ab－b ²= (a ² – a ²)+(2ab + 2ab)+(b ² – b ²)= 4ab
（3）3(2x2 – y2) – 2(3y2 – 2x2)
(3×2x2 – 3×y2) – (2×3y2 –2×2x2)=(6x2 – 3y2) – (6y2 – 4x2) = 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 =(6x2+ 4x2)+(– 3y2 – 6y2) =10x2 –9y2
求多项式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.
解:(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) = x2-7x-2+2x2-4x+1 =(x2+2x2)+(-7x-4x)+(-2+1) =3x2-11x-1
注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!!
1、化简：- ［-(x-y)］-［-(x+y)］得（ ）
当一个多项式里含有多重括号时，可以由里向外逐个去括号.
2、把2+［2a-2(a-1)］化简得
A.2x B.2x+2y C.2y D.2x-2y