初中数学5.4 一次函数的图象优秀同步练习题

专题5.4一次函数的图象

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•东城区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣3x+1的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

2．（2020秋•南岗区校级月考）如果一次函数y＝kx﹣b的图象经过第一、二、四象限，则有（　　）

A．k＞0，kb＜0 B．k＜0，kb＞0 C．k＞0，kb＞0 D．k＜0，kb＜0

3．（2020•新昌县模拟）直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）

A．8 B．6 C．9 D．2

4．（2021秋•江干区期末）一次函数y＝（m﹣1）x+（m﹣3）不经过第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．1＜m＜3 B．m≤3且m≠1 C．m＜3且m≠1 D．1＜m≤3

5．（2021秋•温州期末）如图，直线y＝kx（k为常数，k≠0）经过点A，若B是该直线上一点，则点B的坐标可能是（　　）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣4） D．（6，3）

6．（2020•拱墅区一模）直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝bx+k在同一坐标系中的大致位置是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2021•杭州）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2021春•义安区期末）若一个函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，且b＜0，则它的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

9．（2021•寿光市模拟）若实数满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx+a的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

10．（2020春•随县期末）能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且m≠0）的图象的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•柯桥区期末）若函数y＝5x+a﹣2是y关于x的正比例函数，则a　   　．

12．（2021秋•柯桥区期末）在平面直角坐标系中，若直线y＝kx+b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx+k不经过的象限是　   　．

13．（2021•金山区二模）函数y＝﹣x+2的图象不经过第　   　象限．

14．（2020秋•南岗区校级月考）一次函数的图象y＝kx+b不经过第四象限，则b的取值范围是　   　．

15．（2020春•定襄县期末）已知一次函数y＝（2﹣2k）x+k﹣3的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是　   　．

16．（2020春•樊城区校级月考）一次函数y＝﹣2x+b﹣1不经过第三象限，则b的取值范围是　   　．

17．（2020春•巴南区期末）已知一次函数y＝（11﹣a）x﹣7+a（a≠11）的图象不经过第四象限，若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的所有整数a的和为　   　．

18．（2020•大鹏新区一模）如图，直线l经过第二、三、四象限，其解析式为y＝（m﹣2）x﹣m，则m的取值范围为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021秋•涡阳县期中）已知，一次函数y＝（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：

（1）k为何值时，y是x的正比例函数？

（2）当函数图象不经过第一象限时，求k的取值范围．

20．（2021秋•景德镇期末）（1）直线y＝2x﹣3经过第　   　象限；

（2）若直线y＝mx+n经过第一、二、三象限，请直接写出m，n的取值范围；

（3）若直线y＝mx+n不经过第一象限，请直接写出m，n的取值范围．

21．（2020春•西丰县期末）已知一次函数y＝3x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数y＝3x+3的图象．

22．（2020春•禹城市期末）如图，在平面直角坐标系中，一条直线经过A（1，1），B（3，﹣3），C（﹣2，m）三点．

（1）求m的值；

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OCD的面积．

23．（2020春•岳麓区校级期末）如图，直线y＝2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为8，试求点P的坐标．

24．（2020春•沙坪坝区校级月考）根据学习函数的经验，对经过点（0，1）和点（2，3）的函数y＝﹣|kx﹣2|+b的图象与性质进行如下探究．

（1）求函数的表达式；

（2）用合理的方式画出函数图象，并写出这个函数的一条性质　   　；

（3）若关于x的方程﹣|kx﹣2|+b＝mx+4有实数解，则m的取值范围是　   　．