2021-2022学年河南省平顶山市舞钢市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河南省平顶山市舞钢市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了0分，1cm，5，0分），0分)，【答案】B，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年河南省平顶山市舞钢市七年级（下）期末数学试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四总分得分     注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列事件中属于随机事件的是(    )A. 今天是星期一，明天是星期二
B. 从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球
C. 掷一枚质地均匀的硬币正面朝上
D. 抛出的篮球会下落以下长度的小木棒不能构成三角形的是(    )A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，下列图形中，轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，直线，若，，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 无法计算下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 春节前，某加工厂接到面粉加工任务，要求天内加工完吨面粉．加工厂安排甲、乙两组工人共同完成加工任务．乙组加工时，中途停工一段时间维修设备，然后提高加工效率继续加工，直到与甲队同时完成加工任务为止．设甲、乙两组各自加工面粉数量吨与甲组加工时间天之间的关系如图所示，结合图象，下列结论错误的是(    )
A. 乙组中途休息了天 B. 甲组每天加工面粉吨
C. 加工天后完成总任务的一半 D. 天后甲乙两组加工面粉数量相等若，，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 如图，四边形中，和恰好分别垂直平分和，则以下结论不正确的是(    )A.
B.
C.
D. 如图，是的中线，于点，已知的面积是，，则的长是(    )A.
B.
C.
D. 如图，将沿的角平分线所在直线翻折，点在边上的落点记为点已知，，那么等于(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）计算：______．已知，则与的关系是：______．请用小数表示数：______．如图，已知，，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：______，使≌只写出一种即可
如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为______．
周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：
图中自变量是______，因变量是______；
小明家到滨海公园的路程为______，小明在中心书城逗留的时间为______；
小明出发______小时后爸爸驾车出发；
小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______，小明爸爸驾车的平均速度为______；
爸爸驾车经过______小时追上小明，他离家路程与小明离家时间之间的关系式为______．
  三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）化简或计算：
；
． 四、解答题（本大题共4小题，共34.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
运用整式乘法公式先化简，再求值．
，其中，．本小题分
如图，已知．
利用尺规作图，作，使≌，不写作法，保留作图痕迹
根据你的作图过程，说明这两个三角形全等的理由．
本小题分
如图，中，点、、、分别是边、、上的点，已知，．
请判断和的位置关系，并说明理由．
本小题分
如图，是等边三角形，点在外部，且，连接．
判断和的位置关系，并说明理由．
过点作交于点，若，，求的长．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、今天是星期一，明天是星期二是必然事件，故本选项不符合题意；
B、从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球是不可能事件，故本选项不符合题意；
C、掷一枚质地均匀的硬币正面朝上是随机事件，故本选项符合题意；
D、抛出的篮球会下落是必然事件，故本选项不符合题意．
故选：．
根据随机事件，必然事件，不可能事件的定义，即可解答，
本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义是解题的关键．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
 2.【答案】 【解析】解：、，则能构成三角形，不符合题意；
B、，则不能构成三角形，符合题意；
C、，则能构成三角形，不符合题意；
D、，则不能构成三角形，不符合题意；
故选：．
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．
此题考查的是三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．
 3.【答案】 【解析】解：、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
故选：．
轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义．
 4.【答案】 【解析】解：如图．

，，
．
，
．
故选：．
根据三角形外角的性质，得，那么欲求，需求根据平行线的性质，由，，得，从而解决此题．
本题主要考查平行线的性质、三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质与三角形外角的性质是解决本题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
根据幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，多项式乘多项式，多项式除以单项式的法则，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：由图象可得：天，即乙组加工中途停工天，故选项A不合题意；
甲组每天加工面粉数量为：吨，故选项B不合题意；
甲组加工天的面粉数量为吨，
乙组第一天加工吨，第三天加工面粉数量为：吨，
加工天后面粉数量为：吨，完成总任务的一半，故选项C不合题意；
天后甲组加工面粉数量为吨，乙组加工面粉数量为吨，故D选项符合题意．
故选：．
根据图象的横纵坐标表示的意义，进行计算即可得出答案．
本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
 7.【答案】 【解析】解：


，
，，
原式．
故选：．
把用含，的式子表示出来即可．
本题考查了完全平方式，解题的关键是灵活运用完全平方和公式与完全平方差公式之间的换算．
 8.【答案】 【解析】解：连接，

垂直平分，
，
垂直平分，
，
，
故A不符合题意；
B、，
，
，
，
，
，
故B不符合题意；
，，
，
，，
，
，
，
故C不符合题意；
，，，
，
故D符合题意；
故选：．
根据线段垂直平分线的性质可得，，即可判断，根据等腰三角形的性质可得，，即可判断，根据等腰三角形的三线合一性质即可判断，根据线段中点的定义即可判断，即可解答．
本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：是的中线，的面积是，
的面积为，
，
即：，
解得：；
故选：．
先根据中线把三角形的面积二等分，再利用三角形的面积公式求解．
本题考查了三角形的面积，中线把面积二等分是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：根据折叠的性质可得，．
，，
．
，
．
．
故选：．
根据折叠的性质可得，，然后根据，，证得，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解．
本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明是本题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：

．
故答案为：．
利用同底数幂的乘法的法则进行运算即可．
本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法的法则：底数不变，指数相加．
 12.【答案】互余 【解析】解：，
与的关系是互余．
故答案为：互余．
根据“两角度数之和，则这两个角互为余角”，可确定问题答案．
本题考查了余角的定义，解答余角问题时明确角与角之间的数量关系是解题关键．
 13.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把的小数点向左移动位得到原数．
本题考查了科学记数法，科学记数法表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把的小数点向右移动位所得到的数．若科学记数法表示较小的数，还原为原来的数，需要把的小数点向左移动位得到原数．
 14.【答案】答案不唯一 【解析】解：，
，
，
，，
≌，
故答案为：答案不唯一．
根据等式的性质可得，然后利用全等三角形的判定方法，即可解答．
本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握手拉手模型旋转型全等是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：设，则，
，
，
由折叠可得，，
，
，
，
度数为．
故答案为：．
设，根据折叠可得，，依据，即可得到的度数．
本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，解决本题的关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
 16.【答案】时间；路程
； 
 
； 
； 【解析】解：由图可得，自变量是，因变量是，
故答案为：时间，路程；
由图可得，小明家到滨海公园的路程为，小明在中心书城逗留的时间为；
故答案为：，；
由图可得，小明出发小时后爸爸驾车出发；
故答案为：；
小明从中心书城到滨海公园的平均速度为，
小明爸爸驾车的平均速度为；
故答案为：；；
爸爸驾车经过追上小明；
由爸爸的速度为，可设爸爸离家路程与小明离家时间之间的关系式为，
则，
解得；
他离家路程与小明离家时间之间的关系式为．
故答案为：；．
根据图象进行判断，即可得出自变量与因变量；
根据图象中数据进行计算，即可得到路程与时间；
根据梯形即可得到爸爸驾车出发的时间；
根据相应的路程除以时间，即可得出速度；
根据的结论可得爸爸驾车追上小明的时间，利用待定系数法可得他离家路程与小明离家时间之间的关系式．
本题考查了函数的图象，以及行程问题的数量关系的运用，解答时理解清楚函数图象的意义是解答此题的关键．
 17.【答案】解：原式

；
原式


． 【解析】先将原式进行乘方运算，再通过加减法运算即可求解；
按照整式运算法则进行运算，再化简即可．
本题考查整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，解题的关键是需要注意运算法则．
 18.【答案】解：


，
当，时，原式

． 【解析】先去括号，再合并同类项，然后把，的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 19.【答案】解：如图，即为所求作法不唯一．

由作图可知，，，，
在和中，
，
≌． 【解析】根据作出图形即可；
根据证明三角形全等即可．
本题考查作图复杂作图，全等三角形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 20.【答案】解：，理由如下：
，
，
，
，
，
． 【解析】根据平行线的判定定理得出，根据平行线的性质定理推出，即可判定．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 21.【答案】解：，
理由：，
在的垂直平分线上，
是等边三角形，
，
在的垂直平分线上，
；
，，
，
又，
，
，
，
，，
，
． 【解析】由线段垂直平分线的性质可得出结论；
由角平分线的定义及平行线的性质证出，则可得出答案．
本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质，线段中垂线的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．