2021-2022学年陕西省渭南市蒲城县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

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2021-2022学年陕西省渭南市蒲城县七年级（下）期末数学试卷

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列图案中，不是轴对称图形的为(    )

A.  B.  C.  D.

2. 英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯的理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 已知，则的补角的度数是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在中，，，若，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 下列事件中，是必然事件的是(    )

A. 晓丽乘路公交车去上学，到达公共汽车站时，路公交车刚好到站
B. 随机买一张电彩票，座位号是偶数号
C. 在同一年出生的名学生中，至少有人出生在同一个月
D. 打开电视，正在播放动画片

7. 如图，，，相交于点，且，下列结论正确的是(    )

A.
B.
C.
D.

8. 若，，，则它们的大小关系是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 如图，、、、四点在一条直线上，，，再添一个条件仍不能证明≌的是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，测出药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含药量和燃烧时间的数据如表：

则下列叙述错误的是(    )

A. 室内每立方米空气中的含药量是因变量
B. 在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大
C. 燃烧时间为时，室内每立方米空气中的含药量为
D. 在一定范围内，燃烧时间每增加，室内每立方米空气中的含药量增加

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 一个三角形三边长分别为，，，则偶数可能是______．
12. 如图，线段，的垂直平分线交于点，连接、、，已知，则等于______．

13. 某篮球运动员进行定点投篮训练，其成绩如表：

则这名运动员定点投篮一次，投中的概率约是______精确到．

14. 小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是______．

15. 如图，在中，，若，则______

16. 如图，是的平分线上一点，，，垂足分别为，，若，则的长是______．

17. 如图是某城市一天的气温变化图．根据图象判断，以下说法正确的有______填序号
    当日最低气温是
    从时开始气温逐渐升高，直到时到达当日最高气温
    当日温度为的时间点有两个
    当日气温在以上的时长共个小时

18. 如图，≌，，，与相交于点，与相交于点，则______

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 本小题分
    化简：．
20. 本小题分
    如图，已知，用尺规作图法作的平分线，交于点保留作图痕迹，不写作法

21. 本小题分
    一个口袋中装有个白球，个红球，个黄球，这些球除颜色外完全相同，充分搅匀后随即摸出一球，发现是红球．
    如果将这个红球放回，再摸出一球，那么摸到红球的概率是多少？
    如果将这个红球不放回，再摸出一球，那么它不是红球的概率是多少？
22. 本小题分
    如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，过点作于，点到地面的距离，当他从处摆动到处时，，若，作，垂足为求到的距离．
     

23. 本小题分
    一辆汽车油箱内有油升，在行驶过程中，油箱内剩油量升与行驶路程千米满足关系式．
    用表格表示汽车从出发地行驶千米、千米、千米、千米时的剩油量．请将表格补充完整：

填空：______，______；
这辆汽车行驶千米时，剩油量是多少？
汽车油箱内剩油升时，汽车行驶了多少千米？

24. 本小题分
    如图，，连接，是直线上的一点，，．
    判断与平行吗？为什么？
    若，，则是否平分？请说明理由．

25. 本小题分
    以点为顶点作等腰，等腰，其中．
    与按如图所示放置，使得一直角边重合，连接、．
    试判断、的数量关系______；
    延长交于点，______；
    把两个等腰直角三角形按如图放置，交于点，、中的结论是否仍成立？请说明理由．
     

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：是轴对称图形图形，故本选项不符合题意；
B.是轴对称图形图形，故本选项不符合题意；
C.是轴对称图形图形，故本选项不符合题意；
D.不是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 

2.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法绝对值较小的数．科学记数法的表示形式为的形式，其中，当原数绝对值时，是负整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
根据科学记数法的表示形式解答即可．
【解答】
解：．
故选C．  

3.【答案】 

【解析】解：的补角．
故选：．
根据互为补角的两角之和为，可得出的补角度数．
此题主要考查补角，属于基础题，关键是掌握互为补角的两角之和为．
 

4.【答案】 

【解析】解：，，
平分，
．
故选：．
利用等腰三角形的“三线合一”得到平分，则．
本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．
 

5.【答案】 

【解析】解：原式．
故选：．
直接利用积的乘方运算化简，再利用整式的除法运算法则化简即可．
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

6.【答案】 

【解析】解：、晓丽乘路公交车去上学，到达公共汽车站时，路公交车刚好到站，是随机事件，不符合题意；
B、随机买一张电彩票，座位号是偶数号，是随机事件，不符合题意；
C、在同一年出生的名学生中，至少有人出生在同一个月，是必然事件，符合题意；
D、打开电视，正在播放动画片，是随机事件，不符合题意；
故选：．
根据事件发生的可能性大小判断即可．
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
 

7.【答案】 

【解析】解：因为，所以不正确，故A选项不符合题意；
B.因为，所以不正确，故B选项不符合题意；
C.因为，所以不正确，故C选项不符合题意；
D.因为，所以选项正确，故D选项符合题意．
故选：．
，根据对顶角的性质进行判定即可得出答案；
B.根据平角的定义进行判定及可得出答案；
C.根据垂线的性质进行求解即可得出答案；
D.根据对顶角的性质进行求解即可得出答案．
本题主要考查了垂线，角的计算及对顶角，熟练掌握垂线，角的计算及对顶角的性质进行求解是解决本题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：，
，
，
．
故选：．
根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方化简即可得出答案．
本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方，掌握是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：，
，
即，
，
，
A.，
，
在和中，
，
≌，故本选项不符合题意；
B.在和中，
，
≌，故本选项不符合题意；
C.，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出≌，故本选项符合题意；
D.，，，符合全等三角形的判定定理，能推出≌，故本选项不符合题意；
故选：．
根据求出，根据平行线的性质得出，，再根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．
本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有，，，，两直角三角形全等还有等．
 

10.【答案】 

【解析】解：根据表格数据可以得出两个变量的关系式为，
A.由图表可知，燃烧时间为自变量，每立方米空气中的含药量是因变量，此选项叙述正确；
B.在一定范围内，燃烧时间越长，室内每立方米空气中的含药量越大，此选项叙述正确；
C.燃烧时间为时，室内每立方米空气中的含药量为，此选项叙述错误；
D.在一定范围内，燃烧时间每增加，室内每立方米空气中的含药量增加，此选项叙述正确；
故选：．
根据表中数据表示出函数的解析式以及表格，两个变量之间的变化关系即可正确解答本题．
本题考查了函数的定义和性质，解题关键是能读懂表格中数据的特征，理解函数的定义．
 

11.【答案】， 

【解析】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，
，
，
偶数可能是，，
故答案是：，．
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．
本题考查了三角形的三边关系．此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
 

12.【答案】 

【解析】解：线段，的垂直平分线交于点，
，，
，
，
，
故答案为：．
根据线段的垂直平分线的性质解答即可．
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：观察表格发现随着投篮次数的增多投中的频率逐渐稳定在附近，
故投中的概率估计值为；
故答案为：．
大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解．
本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率．
 

14.【答案】 

【解析】解：由题意知，它最终停留在黑砖上的概率是，
故答案为：．
用黑色方砖的面积除以方砖的总面积即可．
本题主要考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．
 

15.【答案】 

【解析】解：，
，
，，
，
在中，，
．
故答案为：．
根据等边对等角可得，再根据，求出的度数，最后根据在中，，即可求出的度数．
本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理．解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，即：等边对等角．
 

16.【答案】 

【解析】解：是的平分线上一点，，，
，
，
．
故答案为：．
根据角平分线的性质定理可得答案．
本题考查角平分线的性质定理，熟练掌握角平分线的性质是解题关键．
 

17.【答案】 

【解析】解：由图象可知，
当日最低气温是，正确；
从时开始气温逐渐升高，直到时到达当日最高气温，正确；
当日温度为的时间点有两个，正确；
当日气温在以上的时长共个小时时至时，原说法错误；
所以正确的有．
故答案为：．
根据函数图象的纵坐标，可得气温，根据函数图象的增减性，可得答案．
本题考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键．
 

18.【答案】 

【解析】解：≌，，
，
，，
又，
，
，
，
故答案为：．
根据全等三角形的性质得出，根据三角形内角和定理求出，，根据对顶角相等得出，求出，再求出答案即可．
本题考查了三角形内角和定理和全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
 

19.【答案】解：原式

． 

【解析】根据平方差公式、完全平方公式、整式的除法即可求出答案．
本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式、平方差公式以及整式的除法运算，本题属于基础题型．
 

20.【答案】解：如图，为所作．
 

【解析】利用基本作图作的平分线即可．
考查了作图基本作图，熟练掌握基本作图作已知角的角平分线是解决问题的关键．
 

21.【答案】解：如果将这个红球放回，再摸出一球，
那么摸到红球的概率是：；
如果将这个红球不放回，再摸出一球，
那么它不是红球的概率是：． 

【解析】将这个红球放回，再摸出一球，根据概率公式即可求出摸到红球的概率；
将这个红球不放回，再摸出一球，根据概率公式即可求出它不是红球的概率．
本题考查了概率公式，解决本题的关键是掌握概率公式．
 

22.【答案】解：，作，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
， 

【解析】利用证明≌，得，进而解决问题．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，证明≌是解题的关键．
 

23.【答案】   

【解析】解：由题意得，当时，
，
当时，
，
故答案为：，；
当时，


升，
答：这辆汽车行驶千米时，剩油量是升；
当时，得，
解得，
答：汽车油箱内剩油升时，汽车行驶了千米．
将和分别代入该函数解析式进行计算求解；
将分别代入该函数解析式进行计算求解；
将代入该函数解析式进行计算求解．
此题考查了利用一次函数解决实际问题的能力，关键是能建立函数模型并能运用该模型解决实际问题．
 

24.【答案】解：，理由如下：
，
，
，
，
，
，
；
平分，理由如下：
，
，
，
，
，
平分． 

【解析】由平行线的性质可得，从而求得，则有，即可判定；
由平行线的性质可求得，从而可求解．
本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定定理与性质并灵活运用．
 

25.【答案】   

【解析】解：等腰，等腰，
，，
在与中，
，
≌，
．
故答案为：；
≌，
，
，
，
．
故答案为：；
成立，理由如下：
等腰，等腰，
，，
在与中，
，
≌，
；
≌，
，
，
，
．
根据证明与全等，再利用全等三角形的性质解答即可；
利用全等三角形的性质得出，进而解答即可；
根据中的证明步骤解答即可．
本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定及其性质、等腰直角三角形的性质，解题的关键是牢固掌握全等三角形的判定及其性质知识点．