2021-2022学年江西省赣州市信丰七中七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年江西省赣州市信丰七中七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共15页。试卷主要包含了0分，1D，0分），【答案】一，【答案】−2等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年江西省赣州市信丰七中七年级（下）期末数学试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四总分得分     注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）的算术平方根是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐标系中，点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限下列各实数为无理数的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使(    )A.
B.
C.
D. ，孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是(    )A.  B.  C.  D. 已知关于，的方程组的解，满足，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）平面直角坐标系中，点在第______象限．某县有所中学，其中年级学生有万多人，为了了解该县年级学生的体重，请你运用所学的统计知识，解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序，收集数据；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据．则正确的排序为是______填序号．计算．______．将一副三角板按如图所示方式摆放，使得，则等于______度．
 某社区为了美化环境，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共棵，其中甲种树木每棵元，乙种树木每棵元，共用去资金元，求甲、乙两种树木各购买了多少棵？设甲种树木购买了棵，乙种树木购买了棵，则列出的方程组是______．已知一个角的度数是，另一个角的两边分别是与它的两边垂直，则另一个角的度数是______度． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）解方程组：． 四、解答题（本大题共9小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
本小题分
正数的两个平方根分别为和．
求的值；
求这个数的立方根．本小题分
已知点，解答下列各题：
若点在轴上，试求出点的坐标；
若，且轴，试求出点的坐标．本小题分
如图，已知，，试判断与的关系，并说明理由．
本小题分
如图，在正方形网格中，每个小方格的边长为个单位长度，的顶点、的坐标分别为．
请在图中建立平面直角坐标系，并写出点的坐标；
平移使点移动到点，画出平移后的其中点与点对应，点与点对应．
求的面积．
本小题分
对于实数、，定义一种新运算，其中、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，．
分别求出、的值；
根据上述定义的新运算，请求的值．本小题分
近两年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：微信．支付宝．银行卡．其他．该小组选取了某一超市一天之内购买者的支付方式进行统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
本次调查中，一共调查了多少名购买者？
补全条形统计图：“微信”支付方式所在扇形的圆心角为______度；
若该超市这一天内有名购买者，请你估计种支付方式的购买者有多少人？本小题分
年月日，第个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．初一年级两个班订购图书情况如表： 老舍文集套四大名著套总费用元初一班初一班求老舍文集和四大名著每套各是多少元；
学校准备再购买老舍文集和四大名著共套，总费用不超过元，问学校有哪几种购买方案．
本小题分
如图，，点是直线、之间的一点，连接、．
探究猜想：
若，，则______．
若，，则______．
猜想图中、、的关系，并证明你的结论提示：作．
拓展应用：
如图，，线段把这个封闭区域分为、Ⅱ两部分不含边界，点是位于这两个区域内的
任意一点，请直接写出、、的关系．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的算术平方根是，
故选：．
根据算术平方根定义求出即可．
本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．
 2.【答案】 【解析】解：点的横坐标为正，纵坐标为负，
该点在第四象限．
故选：．
根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．
考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限．
 3.【答案】 【解析】解：、是有理数，故本选项不符合题意；
B、属于分数，是有理数，故本选项不符合题意；
C、属于分数，是有理数，故本选项不符合题意；
D、是无理数，故本选项符合题意．
故选：．
无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，据此判断即可．
本题考查了无理数，无理数常见的三种类型：
开不尽的方根，如，等．
特定结构的无限不循环小数，如两个之间依次多一个．
含有的绝大部分数，如．
注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果．如是有理数，而不是无理数．
 4.【答案】 【解析】解：当，即时，．
故选：．
由同旁内角互补两直线平行即可判定出，变形后即可得到正确的选项．
此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：由题意可得，，
故选：．
根据用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺，可得；根据将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，可得，然后即可写出相应的方程组．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
 6.【答案】 【解析】解：
的两个方程相加，
得．
因为，
所以，
即，
解得．
选A．
本题可将两个方程相加，得出的整数倍与之间的关系，然后根据可知的取值．
本题是一个方程与不等式的综合题目．解题的重点在于找出含的式子与有关．
 7.【答案】一 【解析】解：点在第一象限．
故答案为：一．
根据各象限内点的坐标特征解答．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 8.【答案】 【解析】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
设计调查问卷，收集数据，整理数据，分析数据，用样本估计总体．
故答案为：．
根据已知统计调查的一般过程：问卷调查法-----收集数据；列统计表-----整理数据；画统计图-----描述数据进而得出答案．
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．
 9.【答案】 【解析】解：原式
．
故答案为：．
利用绝对值的意义化简运算即可．
本题主要考查了实数的运算，绝对值的有意义，正确利用绝对值的意义化简是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：将一副三角板按如图所示方式摆放，使得，
，，
．
故答案为：．
直接利用三角形板的性质结合平行线的性质分析得出答案．
此题主要考查了平行线的性质，正确得出的度数是解题关键．
 11.【答案】 【解析】解：购买了甲、乙两种树木共棵，
；
甲种树木每棵元，乙种树木每棵元，共用去资金元，
．
列出的方程组为．
故答案为：．
利用总价单价数量，结合购买甲、乙两种树木共棵且共花费元，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 12.【答案】或 【解析】解：两个角的两边互相垂直，
这两个角互补或相等，
其中一个角为，
另一个角的度数为：或．
故答案为：或．
由两个角的两边互相垂直，即可得这两个角互补或相等，又由其中一个角为，即可求得另一个角的度数．
此题考查了平行线的性质．此题注意由两个角的两边互相垂直，即可得这两个角互补或相等．
 13.【答案】解：，
得：，即，
把代入得：，
则方程组的解为． 【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 14.【答案】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式组的解集为：，
该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
 【解析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．
 15.【答案】解：正数的两个平方根是和，
，
解得：；
，
，，
这个正数的两个平方根是，
这个正数是，
，
的立方根是，
这个数的立方根为． 【解析】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．
根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出的值；
根据的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出的值，再根据立方根的定义即可解答．
 16.【答案】解：点在轴上，
，
，
，
；
轴，
，
，
，
． 【解析】根据点在轴上，得到点的纵坐标为，列出方程求出，求出点的横坐标即可得出答案；
根据轴，得到点的横坐标为，列出方程求出，求出点的纵坐标坐标即可得出答案．
本题考查了坐标与图形性质，根据点在轴上，得到点的纵坐标为是解题的关键．
 17.【答案】解：，
理由：，对顶角相等，
又，
，
．
，
，
，
，
． 【解析】首先根据可以证明，进而得到，再有可得，进而得到，再根据平行线的性质可得．
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质．
 18.【答案】解：如图的平面直角坐标系即为所求，点的坐标为；

如图，即为所求；
的面积． 【解析】根据的顶点、的坐标分别为，即可在图中建立平面直角坐标系，进而写出点的坐标；
根据平移的性质即可平移使点移动到点，进而可以画出平移后的；
根据网格利用割补法即可求的面积．
本题考查了作图平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．
 19.【答案】解：由题意得：，
解得：；
，，
，
． 【解析】利用已知的新定义将已知等式转化为方程组，求出与的值即可；
原式利用新定义计算即可求出值．
此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
 20.【答案】一共调查的购买者人数为：人
答：本次调查中，一共调查了名购买者；
补全条形统计图如图所示：

“微信”支付方式所在扇形的圆心角为度；
种支付方式的购买者：，
答：种支付方式的购买者有人． 【解析】解：见答案；
类人数为：人，
则类人数为：，
“微信”支付方式所在扇形的圆心角为：，
故答案为；
见答案；
根据类人数及其所占的百分比计算；
求出类人数，补全条形统计图；根据“微信”支付方式的百分比求出所在扇形的圆心角；
种支付方式的购买者的百分比，估计名购买者，种支付方式的购买者的人数．
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
 21.【答案】解：设老舍文集每套元，四大名著每套元．
根据题意，得：
解得：
答：老舍文集每套元，四大名著每套元．
设学校决定购买老舍文集套，则购买四大名著套．
由题意，得，
解得 ．
的取值范围为，
根据题意，得：，，
所以，该公司有以下三种方案：
方案：老舍文集套，四大名著为套；
方案：：老舍文集套，四大名著为套；
方案：老舍文集套，四大名著为套． 【解析】设老舍文集每套元，四大名著每套元，根据题意列方程求解即可．
设学校决定购买老舍文集套，则购买四大名著套，根据总费用不超过元，列出不等式解答．
本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，从而得到实际问题的答案．
 22.【答案】解：   
当点位于区域Ⅰ时，，

理由：过作，
，
，
，，
；
当点位于区域Ⅱ时，，

理由：过作，
，
，
，，
． 【解析】解：如图，过点作，
，
，
，，
，，
；
故答案为：；
同理可得，；
故答案为：；
猜想：．
理由：如图，过点作，

平行于同一条直线的两直线平行，
，两直线平行，内错角相等，
等量代换．
见答案

【分析】过点作，再由平行线的性质即可得出结论；、根据的过程可得出结论；
根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出、、的关系．
本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．