北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.2 椭圆的简单几何性质课文配套课件ppt

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1.掌握椭圆的简单几何性质.2.能根据几何条件求出椭圆标准方程，利用椭圆的标准方程研究它的性质并画出图形.
通过研究椭圆的几何性质，提升数学抽象与数学运算素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
提示　椭圆上的点都在一个特定的矩形内，－a≤x≤a，－b≤y≤b.
2.思考　观察椭圆的形状，可以发现椭圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，如何利用方程说明椭圆的对称性？提示　用－x代x，－y代y，或同时用－x代x，－y代y，椭圆的方程不变.
提示　椭圆与对称轴的交点比较特殊，它们坐标分别为(－a，0)，(a，0)，(0，－b)，(0，b).
－a≤x≤a，－b≤y≤b
－b≤x≤b，－a≤y≤a
A1(－a，0)，A2(a，0)，B1(0，－b)，B2(0，b)
A1(0，－a)，A2(0，a)，B1(－b，0)，B2(b，0)
温馨提醒　(1)椭圆的焦点一定在它的长轴上.(2)椭圆上到中心的距离最小的点是短轴的两个端点，到中心的距离最大的点是长轴的两个端点.(3)椭圆上到焦点的距离最大和最小的点分别是长轴的两个端点，最大值为a＋c，最小值为a－c.
解析　因a2＝9，故长轴长为2a＝6.故选D.
(2)离心率的范围为(0，1).
(3)e越大，椭圆越扁；e越小，椭圆越圆.
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
用椭圆标准方程研究几何性质的步骤(1)将椭圆方程化为标准形式.(2)确定焦点位置.(焦点位置不确定的要分类讨论)(3)求出a，b，c.(4)写出椭圆的几何性质.
(2)写出椭圆C2的方程，并研究其性质.
解　由题意知，2c＝8，c＝4，
∴a＝8，从而b2＝a2－c2＝48，
所以a2＝144，b2＝80，
利用椭圆的几何性质求标准方程的步骤(1)确定焦点位置.(2)设出相应椭圆的标准方程.(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数.(4)写出椭圆的标准方程.
例3 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点.若△ABF2是等边三角形，求该椭圆的离心率.
迁移1 条件不变，若△ABF2为直角三角形，求该椭圆的离心率.
迁移2 条件不变，若△ABF2为钝角三角形，求该椭圆离心率的范围.
解　∵△ABF2为钝角三角形，
∴|AF1|>|F1F2|，
即a2－c2>2ac，∴1－e2>2e，
1.掌握两种思想方法：数形结合，分类讨论.2.辨清两个易错点：(1)长轴长与a，短轴长与b，焦距与c的关系.(2)易忽略椭圆离心率的范围0TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
解析　若焦点在x轴上，则a＝2.
若焦点在y轴上，则b＝2.
(2)△PF1F2的面积.
解　由椭圆的定义可得|PF1|＋|PF2|＝6，由余弦定理可得|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cs 60°＝20，整理得到|PF1|2＋|PF2|2－|PF1||PF2|＝20，|PF1|2＋|PF2|2＋2|PF1||PF2|＝36，
A.曲线C关于直线y＝x，y＝－x对称B.两个椭圆的离心率不相等C.P到F1(－4，0)，F2(4，0)，E1(0，－4)，E2(0，4)四点的距离之和为定值D.曲线所围区域面积必小于36
∵点P的纵坐标为y≠0，∴x≠±5.
14.(多选)如图所示， “嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则以下说法正确的是(　　)
A.椭圆轨道Ⅱ上任意两点距离最大为2RB.椭圆轨道Ⅱ的焦距为R－rC.若r不变，则R越大，椭圆轨道Ⅱ的短轴越短D.若R不变，则r越小椭圆轨道Ⅱ的离心率越大