【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练53　线性回归方程

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限时小练53　线性回归方程1.某市物价部门对本市的5家商场某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.51010.511销售量y(件)1110865由散点图(图略)可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：＝－3.2x＋，则＝(　　)A.－24   B.35.6  C.40.5      D.40答案　D解析　价格的平均数是＝＝10，销售量的平均数是＝＝8，将(10，8)代入回归方程＝－3.2x＋，得8＝－3.2×10＋，∴＝8＋3.2×10＝40，故选D.2.某产品的广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如下表： 广告费用x/万元3456销售额y/万元25304045根据上表可得线性回归方程＝x＋中的为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预计销售额为________万元.答案　73.5解析　由题意得＝＝4.5，＝＝35.∵回归直线方程＝x＋中＝7，∴35＝7×4.5＋，解得＝3.5，∴＝7x＋3.5.∴当x＝10时，＝7×10＋3.5＝73.5(万元).3.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得xi＝80，yi＝20，xiyi＝184，x＝720.(1)求家庭的月储蓄y关于月收入x的线性回归方程＝x＋；(2)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.解　(1)由题意知n＝10，＝xi＝×80＝8，＝yi＝×20＝2，所以＝＝＝＝0.3，＝－＝2－0.3×8＝－0.4，故所求线性回归方程为＝0.3x－0.4.(2)由(1)中得到的线性回归方程，知若该居民区某家庭月收入为7千元时，可以预测家庭的月储蓄约为0.3×7－0.4＝1.7(千元).