【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练5　直线方程的一般式

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限时小练5　直线方程的一般式1.过点(1，0)且斜率为的直线方程是(　　)A.2x＋y－2＝0   B.x－2y－1＝0C.x－2y＋1＝0   D.x＋2y－1＝0答案　B解析　由点斜式可得y－0＝(x－1)，即x－2y－1＝0.2.(多选)下列命题不正确的是(　　)A.过任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的直线方程可以写成＝B.直线在x轴和y轴上的截距相等，则直线斜率为－1C.若直线的斜率为1，则直线在x轴和y轴上的截距之和为0D.若直线与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，则直线的斜率为1答案　ABD解析　当x1＝x2或y1＝y2时，直线方程不能写成＝，故A错误；当直线过原点时，在x轴和y轴上的截距相等，但斜率不一定为－1，故B错误；设直线在y轴上的截距为b，则直线方程为y＝x＋b.令y＝0，得直线在x轴上的截距为x＝－b，于是b＋(－b)＝0，故C正确；若直线与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，则直线的斜率为±1，故D错误.3.已知直线l的方程是Ax＋By＋C＝0.(1)当B≠0时，直线l的斜率是多少？当B＝0时呢？(2)系数A，B，C取什么值时，方程Ax＋By＋C＝0表示经过原点的直线？解　(1)当B≠0时，Ax＋By＋C＝0可化为y＝－x－，此时l的斜率为－；当B＝0时，直线l的斜率不存在.(2)∵直线l过原点，∴(0，0)在直线l上，∴C＝0且A，B不同时为0，即A2＋B2≠0且C＝0时，直线l过原点.