【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练10　圆的一般方程

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限时小练10　圆的一般方程1.圆x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的面积为(　　)A.8π   B.4π  C.2π   D.π答案　C解析　原方程可化为(x－1)2＋(y＋3)2＝2，∴半径r＝，∴圆的面积为S＝πr2＝2π.2.若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)为圆心，以4为半径的圆，则F＝________.答案　4解析　由题意，得解得3.已知方程x2＋y2－2x＋t2＝0表示一个圆.(1)求t的取值范围；(2)求该圆的半径r最大时圆的标准方程.解　(1)由圆的一般方程，得4－4t2>0，所以－1<t<1，故所求t的取值范围为(－1，1).(2)由x2＋y2－2x＋t2＝0可得(x－1)2＋y2＝1－t2，r＝，所以t＝0时，r最大值为1，此时圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝1.