【最新版】高中数学（新北师大版）习题+同步课件限时小练11　直线与圆的位置关系

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限时小练11　直线与圆的位置关系1.对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是(　　)A.相离 B.相切C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心答案　C解析　法一　圆心(0，0)到直线kx－y＋1＝0的距离d＝≤1<＝r，∴直线与圆相交，且圆心(0，0)不在该直线上.法二　直线kx－y＋1＝0恒过定点(0，1)，而该点在圆内，故直线与圆相交，且圆心不在该直线上.2.(多选)过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1相切，则直线l的倾斜角可以是(　　)A.0°   B.30°  C.45°   D.60°答案　AD解析　由条件可知，直线l的斜率存在.设过点P的直线方程为y＝k(x＋)－1，则由直线与圆相切知＝1，解得k＝0或k＝.故直线l的倾斜角为0°或60°.3.已知曲线C：x2＋y2＋2x＋4y＋m＝0.(1)当m为何值时，曲线C表示圆？(2)若直线l：y＝x－m与圆C相切，求m的值.解　(1)由C：x2＋y2＋2x＋4y＋m＝0，得(x＋1)2＋(y＋2)2＝5－m，由5－m>0时，得m<5，∴当m<5时，曲线C表示圆.(2)由(1)知圆C的圆心坐标为(－1，－2)，半径为.∵直线l：y＝x－m与圆C相切，∴＝，解得：m＝±3，满足m<5.∴m＝±3.