北师大版数学六上 第3课时《图形与几何（1）》教案

第3课时　图形与几何(1)

【教学目标】

1．巩固掌握圆的特点、周长公式、面积公式及推导过程。

2．能熟练运用工具画指定的圆，解决有关圆的周长和面积的问题。

【教学重点】

能熟练运用工具画指定的圆，解决有关的问题。

【教学难点】

圆的知识的整理及应用。

【教学准备】

圆规、展台、多媒体课件。

教学过程

一、情境导入

师：上课之前，老师给大家带来了一组图形，一起来看：

教师出示课件：长方体、正方体、长方形、圆、平行四边形、三角形……

师：这么多图形，如果我们想把它们分类的话，你打算怎么分，你的分类依据是什么？

生1：按照立体图形和平面图形来分。

生2：按照是否有角来分。

生3：按照是否是对称图形来分。

生4：……

师：同学们想出了这么多种分法老师觉得都很有道理，其实所有关于图形的学习，都属于空间几何范畴，这部分知识在我们的生活中应用非常广泛，所以我们也就有必要对这部分知识进行系统的复习，以便于加深同学们对它的认知。

师：首先请大家回忆一下，本学期关于图形与几何的知识，我们都学习了什么？

生1：圆。

生2：观察物体。

师：那么今天我们就将从这两个方面来进行复习。

二、复习旧课

师：我们已学过正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形。请你说一说怎样求他们的周长和面积。

指名回答。

正方形的周长＝边长×4

正方形的面积＝边长×边长

长方形的周长＝(长＋宽)×2

长方形的面积＝长×宽

平行四边形的周长＝四边之和

平行四边形的面积＝底×高

三角形的周长＝三边之和

三角形的面积＝底×高÷2

梯形的周长＝四边之和

梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2

圆的周长＝π×直径或半径×2×π

圆的面积＝半径×半径×π

三、复习新知

师：我们这一学期主要学习的几何图形是圆，你能说说你都学会了哪些有关圆的知识吗？

生1：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。

生2：我知道圆的直径与半径的关系：d＝2r，r＝d。

2．师：请你说一说下列圆的半径和直径各是多少。

3．师：圆还有哪些特点呢？

生1：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

生2：一个圆的圆心可以确定圆的位置，半径决定这个圆的大小。

师：说到这，你会画圆吗？谁能给大家画一画？

学生边说边操作，师生共同交流。

4．师：我们之所以学习圆的知识，目的在于解决生活中的实际问题，圆的面积和周长能帮我们解决好多麻烦。现在请你们以小组为单位，整理出圆的面积和周长方面的知识点。

(1)学生小组合作。

(2)师：哪位小组想到前面来汇报一下？

生1：我们来汇报圆的周长这一部分知识点，在学习圆的周长时我们进行了一次探究，测量了一些圆的周长和直径，然后求出圆的周长除以直径的商，发现圆的周长是直径的3倍多一些。实际上这个商是一个无限不循环小数，它叫作圆周率(π)，计算时通常取3.14。

圆的周长公式：周长＝π×直径　C＝πd

周长＝半径×2×π　C＝2πr

生2：我们小组来汇报关于圆面积的知识点。

圆的面积＝π×半径×半径。字母表示为S＝πr2。

生3：我们学习了两种推导过程：第一种是将圆等分成8份、16份、32份，能够拼成一个近似平行四边形的图形，等分的份数越多，越接近平行四边形。平行四边形的面积＝底×高，可以推导出圆的面积S＝πr2。

四、巩固练习

完成教材第104—105页第1—6题。

学生独立完成以上各题，师生共同交流汇报。

五、课堂小结

说一说，这节课你有什么收获？

【教后思考】

本节课，复习了《圆》这个单元的知识点，教学过程中教师始终把学生放在主体地位，尽量让学生去说、去做，让学生在复习中多参与。比如让学生整理圆的知识点，学生根据自己整理的知识点进行交流、讨论，进行知识地再构建，让学生形成知识网络，提高解决问题的能力。