2022年北京市丰台区六年级下学期小升初毕业考试数学试题（文字版，含答案含解析）

这是一份2022年北京市丰台区六年级下学期小升初毕业考试数学试题（文字版，含答案含解析），共20页。试卷主要包含了在括号里填上适当的数，画图与计算，测量与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年北京市丰台区六年级下学期小升初
数 学
学校________________ 班级________________ 姓名________________ 成绩________________
一、在括号里填上适当的数。
1. 2021年5月11日发布第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作______人；用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是______亿人。
2. 填上合适的单位：一个集装箱的体积是40（ ）。

3. 小寒节气标志着一年中最冷日子到来了。2022年1月5日小寒节气，这天北京白天最高气温5℃，晚上最低气温﹣6℃，昼夜温差约为（ ）℃。
4. 用大小相等的正方形地砖铺满长24分米，宽18分米的长方形储藏室地面。正方形地砖的边长最大是（ ）分米时，地砖边长是整分米且不需要切割。
5. 用长4厘米，宽3厘米的长方形密铺成一个正方形，至少需要（ ）个这样的长方形。
6. 一个长方体，如下图所示，这个长方体的棱长之和是（ ）分米。


7. 春天来了，明明和爸爸骑着不同型号（如图）的脚踏车去郊游。明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比是（ ）。


8. 明明用牛奶和红茶按2∶1配制奶茶。要配制600mL这种奶茶，需要红茶（ ）mL。
9. 在比例尺为5∶1的图纸上，齿轮的直径是4厘米。齿轮的实际直径是（ ）厘米。
10. 依据下面设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是（ ）dm2。


二、选择，把正确答案前面的字母填在括号里。
11. 一个不透明的口袋里有除颜色外完全一样的4个黄球和4个红球，从中任意摸出一个球，要使摸出黄球的可能性大，可以（ ）。
A. 拿出2个黄球 B. 放入两个红球 C. 放入2个白球 D. 拿出2个红球
12. 一个三角形，它的三个内角度数的比是3∶2∶1，这是一个（ ）三角形。
A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 等腰
13. 如下图，等边三角形内有三个大小相等的圆，这个图形有（ ）条对称轴。


A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
14. 把下图折叠成正方体，与6相对的数字应该是（ ）。


A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
15. 小区有一块长方形的草地，周长是160米，长和宽的比是5∶3。这个长方形草地的面积是（ ）平方米。
A. 6000 B. 1500 C. 1280 D. 375
16. 下列选项中，不能与1、4、8组成比例的数是（ ）。
A. 0.5 B. 2 C. 16 D. 32
17. 如果，那么在a、b、c、d中最大的数是（ ）。
A. a B. b C. c D. d
18. 下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与E图形成的体积相等。
A. B. C. D. E.
19. 用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米．
A 8a B. 2a² C. 6a D. a²
20. 如下图，两个三角形重叠部分的面积相当于小三角形面积的，相当于大三角形面积的，那么小三角形和大三角形的面积之比是（ ）。


A. 1∶9 B. 3∶8 C. 4∶8 D. 4∶9
三、画图与计算。
21. （1）在下面方格纸中，画出按4∶1放大后的三角形。
（2）如果小方格的边长表示1厘米，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。


四、测量与计算。
22. 测量与计算


（1）新首钢大桥在天安门的（ ）方向。
（2）新首钢大桥与天安门大约相距（ ）千米。
23. 计算下面各题。
23.7＋6.85＋76.3 1723－1152÷32


24. 求未知数x。
2.5x－1.5＝4.8
七、解决问题。
25. 神舟飞船在返回地面降落前需要绕轨道转圈，进行运行轨迹与着落场的对接，保障飞船顺利着陆。神舟十二号返回地面共用28小时，返回前绕地球飞行11圈，从停止转圈至落地大约51分钟，神舟十三号应用了“快速返回技术”，返回前仅转5圈，共用9小时，从停止转圈至落地也减少到49分钟。请你根据以上数据，提出一个求百分率的问题，并解答。
26. 厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约吨有机肥料。学校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥料？


27. 京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一条采用北斗卫星导航系统，设计速度350千米/小时的智能化、耐高寒、抗风沙的高速铁路。这个方案的设计速度比原方案提高了40%，原方案设计速度每小时多少千米？
28. 一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？


参考答案
一、在括号里填上适当的数。
1. 2021年5月11日发布的第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作______人；用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是______亿人。
【答案】 ①. 1411780000 ②. 14
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【详解】十四亿一千一百七十八万写作：1411780000；
1411780000≈14亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
2. 填上合适的单位：一个集装箱的体积是40（ ）。

【答案】立方米##m3
【解析】
【分析】根据体积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】一个集装箱的体积是40立方米。
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
3. 小寒节气标志着一年中最冷日子到来了。2022年1月5日是小寒节气，这天北京白天最高气温5℃，晚上最低气温﹣6℃，昼夜温差约为（ ）℃。
【答案】11
【解析】
【分析】最高气温5℃，表示比0℃高5℃；最低气温﹣6℃，表示比0℃低6℃，将比0℃高的气温和低的气温加起来即可。
【详解】5℃＋6℃＝11℃
【点睛】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。
4. 用大小相等的正方形地砖铺满长24分米，宽18分米的长方形储藏室地面。正方形地砖的边长最大是（ ）分米时，地砖边长是整分米且不需要切割。
【答案】6
【解析】
【分析】根据题意，正方形地砖把长方形地面铺满，则地砖的边长是长方形长、宽的公因数；求地砖的最大边长就是求长、宽的最大公因数；24、18分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可求出地砖的最大边长。
详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是：2×3＝6
即正方形地砖的边长最大是6分米时，地砖边长是整分米且不需要切割。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
5. 用长4厘米，宽3厘米的长方形密铺成一个正方形，至少需要（ ）个这样的长方形。
【答案】12
【解析】
【分析】先求出正方形的边长最小是多少厘米，即求4和3的最小公倍数；然后根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】4×3＝12
所以4和3的最小公倍数是12
（12÷4）×（12÷3）
＝3×4
＝12（块）
【点睛】解决本题先理解怎么样才能拼成一个正方形，然后找出这个正方形的边长，再求几个长（几个宽）才能拼成边长，进而求解。
6. 一个长方体，如下图所示，这个长方体的棱长之和是（ ）分米。


【答案】40
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出棱长总和即可。
【详解】（5＋3＋2）×4
＝10×4
＝40（分米）
【点睛】本题考查长方体棱长总和，关键是熟记公式。
7. 春天来了，明明和爸爸骑着不同型号（如图）的脚踏车去郊游。明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比是（ ）。


【答案】
【解析】
【分析】车轮转动一圈的距离即为车轮圆的周长，根据圆的周长＝，得出两个车轮的周长，在运用比的基本性质化简得到答案。
【详解】由题意可得：爸爸的脚踏车转动一圈距离为：28π英寸，明明的脚踏车车轮转动一圈的距离为：20π英寸；故明明和爸爸脚踏车车轮分别转动一周前进距离的比为：。
【点睛】本题主要考查的是圆的周长及比的应用，解题的关键是熟练掌握比的化简方法，进而得出答案。
8. 明明用牛奶和红茶按2∶1配制奶茶。要配制600mL这种奶茶，需要红茶（ ）mL。
【答案】200
【解析】
【分析】根据题意，牛奶和红茶按2∶1配制奶茶，则红茶占奶茶的，用奶茶的总毫升数乘，即可求出需要红茶的毫升数。
【详解】600×＝200（mL）
【点睛】掌握按比例分配的解题方法是解题的关键，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
9. 在比例尺为5∶1的图纸上，齿轮的直径是4厘米。齿轮的实际直径是（ ）厘米。
【答案】0.8
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】4÷
＝4÷5
＝0.8（厘米）
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
10. 依据下面的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是（ ）dm2。


【答案】125.6
【解析】
【分析】从图中可知，长方形的宽等于2个圆的直径之和，由此求出圆的半径；用长方形的长减去直径求出圆柱的底面周长；根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆的直径：8÷2＝4（dm）
圆的半径：4÷2＝2（dm）
底面周长：16.56－4＝12.56（dm）
12.56×8＋3.14×22×2
＝100.48＋3.14×8
＝100.48＋25.12
＝125.6（dm2）
【点睛】灵活运用圆柱的表面积计算公式是解题的关键。
二、选择，把正确答案前面的字母填在括号里。
11. 一个不透明的口袋里有除颜色外完全一样的4个黄球和4个红球，从中任意摸出一个球，要使摸出黄球的可能性大，可以（ ）。
A. 拿出2个黄球 B. 放入两个红球 C. 放入2个白球 D. 拿出2个红球
【答案】D
【解析】
【分析】要使摸出黄球的可能性增大，黄球的个数应该多于红球的个数，据此即可解答。
【详解】A．拿出2个黄球后，红球有4个，黄球有2个，红球的数量比黄球的数量多，则摸出黄球的可能性小；
B．放入2个红球后，红球有7个，黄球有4个，红球的数量比黄球的数量多，则摸出黄球的可能性小；
C．放入2个白球后，红球数量和黄球数量还是一样多，则摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大；
D．拿出2个红球后，红球的数量有2个，黄球的数量有4个，红球的数量比黄球的数量少，则摸出黄球的可能性大。
故答案为：D
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
12. 一个三角形，它的三个内角度数的比是3∶2∶1，这是一个（ ）三角形。
A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 等腰
【答案】B
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，已知三个内角度数的比是3∶2∶1，那么总份数是（3＋2＋1）份，用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数乘3，求出三角形最大内角的度数，根据三角形的分类，得出三角形的类型。
【详解】180°÷（3＋2＋1）
＝180°÷6
＝30°
最大的内角是：30°×3＝90°
这是一个直角三角形。
故答案为：B
【点睛】掌握三角形内角和以及按比例分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比例进行分配，求出一份数是解题的关键。
13. 如下图，等边三角形内有三个大小相等的圆，这个图形有（ ）条对称轴。


A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
【详解】如图，有3条对称轴。
故答案为：C
【点睛】关键是理解轴对称图形的含义，能判断对称轴的数量。
14. 把下图折叠成正方体，与6相对的数字应该是（ ）。


A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体展开图特征：相对的面之间隔一个面，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
与6相对的数字应该是5。
故答案为：D
【点睛】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力。
15. 小区有一块长方形的草地，周长是160米，长和宽的比是5∶3。这个长方形草地的面积是（ ）平方米。
A. 6000 B. 1500 C. 1280 D. 375
【答案】B
【解析】
【分析】周长÷2，先求出长＋宽的和，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。
【详解】160÷2÷（5＋3）
＝80÷8
＝10（米）
10×5＝50（米）
10×3＝30（米）
50×30＝1500（平方米）
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方形面积公式。
16. 下列选项中，不能与1、4、8组成比例的数是（ ）。
A. 0.5 B. 2 C. 16 D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】根据比例的两内项积＝两外项积，用最大和最小数相乘，中间两数相乘，分别求出积，乘积相等的即可组成比例。
【详解】A．0.5×8＝4、1×4＝4，0.5能与1、4、8组成比例；
B．1×8＝8、2×4＝8，2能与1、4、8组成比例；
C．1×16＝16、4×8＝32，16不能与1、4、8组成比例；
D．1×32＝32，4×8＝32，32能与1、4、8组成比例。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。
17. 如果，那么在a、b、c、d中最大的数是（ ）。
A. a B. b C. c D. d
【答案】A
【解析】
【分析】题中每一个式子里都有一个分数，要想知道a、b、c、d中哪个最大，我们可以先比一比分数的大小，题中4个分数的分母都不同，则把分母换成相同的数，分母相同分子不同时，分子越大这个数就越大，而这4个式子又相等，所以哪个分数最小，和它相加的数就是最大的数。
【详解】和相比，分母变成20，则＝＜＝，则a＞b；
和相比，分母变成30，则＝＜＝，则b＞c；
现在知道a＞b＞c，a最大，
则最后将a和d进行比较，分母变成28， ＝＜＝，则a＞d；
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的大小比较，一个加数大，则另一个加数就小。
18. 下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（ ）图形成的体积与E图形成的体积相等。
A. B. C. D. E.
【答案】A
【解析】
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
选项中的图形以虚线为轴旋转一周形成的几何体，前三个是圆柱，后两个是圆锥，分别根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积，找到与E图形成的体积相等的选项即可。
【详解】A．3.14×22×2＝25.12（cm3）
B．3.14×22×3＝37.68（cm3）
C．3.14×32×2＝56.52（cm3）
D．3.14×62×2÷3＝75.36（cm3）
E．3.14×22×6÷3＝25.12（cm3）
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的体积公式。
19. 用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米．
A. 8a B. 2a² C. 6a D. a²
【答案】C
【解析】
【详解】略
20. 如下图，两个三角形重叠部分的面积相当于小三角形面积的，相当于大三角形面积的，那么小三角形和大三角形的面积之比是（ ）。


A. 1∶9 B. 3∶8 C. 4∶8 D. 4∶9
【答案】D
【解析】
【分析】设重叠部分的面积为x，则小三角形的面积为（x÷），大三角形的面积为（x÷），于是可以求出两个三角形面积的比。
【详解】解：设重叠部分的面积为x，则小三角形的面积为（x÷），大三角形的面积为（x÷），
（x÷）∶（x÷）
＝4x∶9x
＝4∶9
故答案：D
【点睛】解答此题的关键是：设出中间量，找出对应量和对应分率，即可逐步求解。
三、画图与计算。
21. （1）在下面方格纸中，画出按4∶1放大后的三角形。
（2）如果小方格的边长表示1厘米，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。


【答案】（1）见详解（2）16
【解析】
【分析】（1）观图可知：三角形的两条直角边是1和2，按4∶1的比画出扩大后的三角形的两条直角边分别是1×4＝4（厘米），2×4＝8（厘米），据此即可画图；
（2）根据三角形的面积S＝ah÷2，代入数据解答即可。
【详解】（1）1×4＝4（厘米）
2×4＝8（厘米）
作图如下：


（2）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小及三角形面积公式的应用。
四、测量与计算。
22. 测量与计算。


（1）新首钢大桥在天安门的（ ）方向。
（2）新首钢大桥与天安门大约相距（ ）千米。
【答案】（1）正西 （2）28
【解析】
【分析】（1）根据方向：上北下南，左西右东分辨方向进行解答即可；
（2）由图可知，图上1厘米表示2千米，量出图上距离，再用线段比例尺乘图上距离，求出实际距离即可。
【小问1详解】
由分析可得：新首钢大桥在天安门的正西方向。
【小问2详解】
由测量可得，新首钢大桥与天安门的图上距离是14厘米
2千米＝200000厘米
200000×14＝2800000（厘米）
2800000厘米＝28千米
【点睛】本题考查位置与方向，确定物体的位置首先需要找到观测点，根据上北下南左西右东确定方向，再根据线段比例尺求出距离即可。
23. 计算下面各题。
23.7＋6.85＋76.3 1723－1152÷32


【答案】106.85；1687
；2
；4
【解析】
【分析】23.7＋6.85＋76.3，利用加法交换律进行简算；
1723－1152÷32，先算除法，再算减法；
，先算乘法，再算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】23.7＋6.85＋76.3
＝23.7＋76.3＋6.85
＝100＋6.85
＝106.85
1723－1152÷32
＝1723－36
＝1687















24. 求未知数x。
2.5x－1.5＝4.8
【答案】x＝2.52；
【解析】
【分析】2.5x－1.5＝4.8，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.5，再同时÷2.5即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷85即可。
【详解】2.5x－1.5＝4.8
解：2.5x－1.5＋1.5＝4.8＋1.5
25x÷2.5＝6.3÷2.5
x＝2.52

解：


七、解决问题。
25. 神舟飞船在返回地面降落前需要绕轨道转圈，进行运行轨迹与着落场对接，保障飞船顺利着陆。神舟十二号返回地面共用28小时，返回前绕地球飞行11圈，从停止转圈至落地大约51分钟，神舟十三号应用了“快速返回技术”，返回前仅转5圈，共用9小时，从停止转圈至落地也减少到49分钟。请你根据以上数据，提出一个求百分率的问题，并解答。
【答案】神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几；32.14%（答案不唯一）
【解析】
【分析】题干中数学信息有神舟十三号返回地面的时间和神舟十二号返回地面的时间，要提出一个求百分率的问题，可提出神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几这个问题。
要解决所提问题，需要明确本题中的单位“1”是神舟十二号返回地面的时间，所以用神舟十三号返回地面的时间除以神舟十二号返回地面的时间再乘100%即可，即用9÷28×100%，据此解答即可。
【详解】提问：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的百分之几？（答案不唯一）
9÷28×100%≈32.14%
答：神舟十三号返回地面的时间是神舟十二号返回地面的时间的32.14%。
【点睛】本题考查的是百分率的应用，解答本题的关键是从题目中找到有用的数学信息提出符合要求的数学问题。
26. 厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥，每吨可生产约吨有机肥料。学校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥料？


【答案】0.45吨
【解析】
【分析】把每个月产生的厨余垃圾总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出有机肥料的吨数。
【详解】1.5×＝0.45（吨）
答：这些垃圾经过生物技术处理后可以生产0.45吨有机肥料。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确单位“1”是解题的关键。
27. 京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一条采用北斗卫星导航系统，设计速度350千米/小时的智能化、耐高寒、抗风沙的高速铁路。这个方案的设计速度比原方案提高了40%，原方案设计速度每小时多少千米？
【答案】250千米
【解析】
【分析】将原方案设计速度看作单位“1”，现在设计速度是原方案的（1＋40%），现在设计速度÷对应百分率＝原方案设计速度。
【详解】350÷（1＋40%）
＝350÷1.4
＝250（千米）
答：原方案设计速度每小时250千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
28. 一个瓶子的下半部是圆柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？


【答案】128立方厘米
【解析】
【分析】因水的体积不变，所以用容器里水的体积，再加图二中上面没有水的圆柱的体积，就是瓶子的容积，据此解答。
【详解】8×12＋8×（12－8）
＝96＋8×4
＝96＋32
＝128（立方厘米）
答：这个瓶子的容积是128立方厘米。
【点睛】本题的关键是让学生理解，水的体积不变，图二中水的体积加上面没水的体积，就是瓶子的容积。