数学选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.2 双曲线教课内容课件ppt

这是一份数学选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.2 双曲线教课内容课件ppt，文件包含第二课时双曲线的方程及性质的应用pptx、第二课时双曲线的方程及性质的应用DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共48页， 欢迎下载使用。
1.理解直线与双曲线的位置关系.2.会求解有关弦长问题.
通过运用双曲线的方程与性质解决问题，提升逻辑推理及数学运算素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
1.思考　类比直线与椭圆的位置关系可知直线与双曲线有几种位置关系？提示　有三种位置关系，分别为相交、相切、相离三种情况.
Δ＝0⇒直线与双曲线有______公共点，此时直线与双曲线相切；Δ0，
∵点B(1，1)是弦的中点，
故双曲线上不存在被点B(1，1)所平分的弦.
法二　设双曲线上存在被点B平分的弦MN，且点M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1＋x2＝2，y1＋y2＝2，
∴直线MN的方程为y－1＝2(x－1)，即y＝2x－1.
又Δ＝－80，∴直线AB的方程为y＝x＋1.
(2)△OAB的面积(O为坐标原点).
解　由(1)得x1＋x2＝2，x1x2＝－3，
2.易错易混点提醒直线与双曲线的位置关系可以通过联立直线方程与双曲线方程得到的方程来判断，首先看二次项系数是否为零，若不为零，再利用Δ来判断直线与双曲线的位置关系.
TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
∴b2＝c2－a2＝5，故选B.
解析　由c2＝a2＋b2＝4得c＝2，所以F(2，0)，
解析　设等轴双曲线的方程为x2－y2＝a2(a＞0)，
解析　∵y＝x为渐近线方程，则b＝2，即双曲线方程为x2－y2＝2.
又双曲线的半焦距为2，∴F1(－2，0)，F2(2，0)，
解析　设|PF1|＝m，|PF2|＝n，则|m－n|＝2a，①又因为PF1⊥PF2，所以m2＋n2＝4c2，②①2－②得：－2mn＝4a2－4c2，所以mn＝－2a2＋2c2.又因为△F1PF2的面积是9，
_______________.
解析　取B为双曲线右焦点，如图所示.
又a2＋b2＝c2＝8，∴a＝2.
(1－a2)x2＋2a2x－2a2＝0.
9.已知双曲线3x2－y2＝3，直线l过右焦点F2，且倾斜角为45°，与双曲线交于A，B两点，试问A，B两点是否位于双曲线的同一支上？并求弦AB的长.
故a2＝1，b2＝3，c2＝a2＋b2＝4，∴c＝2.∴F2(2，0)，又直线l的倾斜角为45°，∴直线l的斜率k＝tan 45°＝1，∴直线l的方程为y＝x－2，
代入双曲线方程，得2x2＋4x－7＝0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
∴A，B两点不位于双曲线的同一支上.
设两个交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，
(2)若l与C有两个不同的交点，求双曲线C的离心率e的取值范围.
∴λ＝4或λ＝－4.故选AB.
因为2|AB|＝|AF2|＋|BF2|，
又c2＝a2＋b2＝12＋b2，所以b2(12＋b2)＝3(b2＋12)，所以b2＝3，
解　设M(x1，y1)，N(x2，y2)，D(x0，y0)(x0>0)，
所以x1＋x2＝tx0，y1＋y2＝ty0.xc
不妨设∠OMN＝90°，则∠MFO＝60°，又直线MN过点F(2，0)，