【最新版】高中数学（新人教A版）习题+同步课件限时小练17　直线一般式方程的应用

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限时小练17　直线一般式方程的应用1.已知△ABC的三个顶点分别为A(0，4)，B(－2，6)，C(－8，0).(1)求边AC和AB所在直线的方程；(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；(3)求AC边上的中垂线的方程.解　(1)由截距式，得边AC所在直线的方程为＋＝1，即x－2y＋8＝0.由两点式，得边AB所在直线的方程为＝，即x＋y－4＝0.(2)由题意，得点D的坐标为(－4，2)，由两点式，得BD所在直线的方程为＝，即2x－y＋10＝0.(3)由kAC＝，得AC边上的中垂线的斜率为－2.又AC的中点坐标为(－4，2)，由点斜式，得AC边上的中垂线的方程为y－2＝－2(x＋4)，即2x＋y＋6＝0.2.设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别求m的值.(1)在x轴上的截距为1；(2)斜率为1；(3)经过定点P(－1，－1).解　(1)∵直线过点P′(1，0)，∴m2－2m－3＝2m－6.解得m＝3或m＝1.又∵m＝3时，直线l的方程为y＝0，不符合题意，∴m＝1.(2)由斜率为1，得解得m＝.(3)直线过定点P(－1，－1)，则－(m2－2m－3)－(2m2＋m－1)＝2m－6，解得m＝，或m＝－2.