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【最新版】高中数学(新人教A版)习题+同步课件限时小练4 用基底表示空间向量
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限时小练4 用基底表示空间向量1.如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC与BD的交点为点M,=a,=b,=c,则下列向量中与相等的向量是( )A.-a+b+c B.a+b+cC.-a-b-c D.-a-b+c答案 C解析 =-=(+)-(++)=-a-b-c.2.在正四面体P-ABC中,M是PA上的点,且PM=2MA,N是BC的中点,若=x+y+z,则x+y+z的值为________.答案 解析 如图所示,=+=-+=-++.由空间向量基本定理得:x=-,y=,z=.故x+y+z=.3.如图所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,=-,=,设=a,=b,=c,试用a,b,c表示.解 连接AN,则=+.由已知可得四边形ABCD是平行四边形,从而可得=+=a+b,=-=-(a+b),又=-=b-c,故=+=-=-=b-(b-c),所以=+=-(a+b)+b-(b-c)=-a+b+c.
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