人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率课前预习ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率课前预习ppt课件，文件包含211倾斜角与斜率pptx、211倾斜角与斜率DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共52页， 欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，结合具体图形探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念.3.经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式.
在直线的倾斜角和斜率的概念的形成过程中，提升数学抽象素养；通过借助图形及向量推导直线的斜率计算公式，提升数学运算、逻辑推理素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
一、直线的倾斜角1.思考　(1)在平面中，怎样才能确定一条直线？
提示　两点确定一条直线，一点和一个方向也可以确定一条直线.
提示　直线的方向不同，相对于x轴的倾斜程度不同.
(2)在平面直角坐标系中，规定水平直线的方向向右，其他直线向上的方向为这条直线的方向，如图中过点P的直线有什么区别？
2.填空　(1)直线倾斜角的定义：当直线l与x轴相交时，我们以______为基准，x轴______与直线l______的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.(2)直线的倾斜角α的取值范围是_____________________，并规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为______.温馨提醒 (1)从运动变化的观点来看，直线的倾斜角是由x轴绕一定点按逆时针方向旋转到与直线重合时所得到的最小正角(未作旋转时倾斜角为0°).(2)倾斜角从“形”的方面体现了直线对x轴的倾斜程度.
{α|0°≤α＜180°}
3.做一做　判断正误(1)任意一条直线都有唯一的倾斜角.( )(2)一条直线的倾斜角可以为－30°. ( )提示　倾斜角不可能为负.(3)倾斜角为0°的直线有无数条. ( )(4)若直线的倾斜角为α，则sin α∈(0，1). ( )提示　当α＝0°时，sin α＝0；当α＝90°时，sin α＝1，故sin α∈[0，1].
(1)对于直线可利用倾斜角描述倾斜程度，可否借助于坡度来描述直线的倾斜程度？提示　可以.
(2)上图中坡度为升高量与水平前进量的比值，那么对于平面直角坐标系中直线的倾斜程度能否如此度量？提示　可以.(3)通过坐标比，你会发现它与倾斜角有何关系？提示　与倾斜角的正切值相等.
2.填空　(1)直线的斜率①斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角α的________叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母k来表示，即k＝________.
温馨提醒　(1)每条直线都有唯一的倾斜角，但不是所有直线都有斜率，倾斜角为90°的直线不存在斜率.(2)不同的倾斜角对应不同的斜率，当倾斜角不是90°时，倾斜角的正切值就是斜率，此时斜率和倾斜角可以相互转化.
3.做一做　判断正误(1)任一条直线都有倾斜角，都存在斜率.( )提示　倾斜角为90°的直线的斜率不存在.(2)倾斜角为135°的直线的斜率为1. ( )提示　倾斜角为135°的直线的斜率为－1.(3)若一条直线的倾斜角为α，则它的斜率为k＝tan α. ( )提示　当直线的倾斜角α＝90°时，直线的斜率不存在.(4)经过两点的直线的斜率公式适用于任何直线. ( )
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
例1 (1)设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转40°，得直线l1，则直线l1的倾斜角为(　　)A.α＋40°B.α－140°C.140°－αD.当0°≤α