资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
当前文件暂不支持在线预览，请下载使用
还剩38页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.2 空间中的平面与空间向量课文内容课件ppt
展开
这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.2 空间中的平面与空间向量课文内容课件ppt，文件包含第一课时空间向量的概念及线性运算pptx、第一课时空间向量的概念及线性运算DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共46页， 欢迎下载使用。
1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念.2.掌握空间向量的加法、减法运算，理解其几何意义.3.掌握空间向量的数乘及线性运算.
1.通过学习空间向量的概念及线性运算，提升学生的数学抽象素养.2.能用空间向量的线性运算解决空间几何中的问题，提升学生的数学运算，直观想象等素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
一、空间向量的有关概念1.思考 平面中的两向量共线是不是指表示它们的有向线段在同一条直线上？提示 不是.平面中的两个向量共线是指表示它们的有向线段所在的直线平行或重合.
(2)几类特殊的空间向量
(3)共面向量：一般地，空间中的多个向量，如果表示它们的有向线段通过平移之后，都能在__________内，则称这些向量______；否则称这些向量不共面.温馨提醒 (1)向量的模可以比较大小，任意两个向量可以相等，但不能比较大小.(2)共线向量不一定具有传递性，如其中一向量为0.
3.做一做 下列说法中正确的是( )A.单位向量都相等B.任一向量与它的相反向量不相等C.若|a|＝|b|，则a与b的长度相等，方向相同或相反D.若a与b是相反向量，则|a|＝|b|
二、空间向量的线性运算1.思考 你还记得平面向量的加、减运算的法则吗？提示 ①平面向量的加法法则：向量加法的三角形法则或向量加法的平行四边形法则；几何意义：(图略)a＋b表示以a与b首尾相连的三角形的第三边或以a与b为邻边的平行四边形所夹的对角线；口诀为：首尾相连，第一个向量的起点指向最后一个向量的终点或相同起点对角线.②向量减法的三角形法则：记为a－b，几何意义：(图略)a－b表示以a与b为邻边的平行四边形的另一条对角线，口诀：共起点的两个向量相减，其差为减向量的终点指向被减向量的终点.
2.填空 (1)空间向量的加法运算
(3)向量的数乘运算给定一个实数λ与任意一个空间向量a，规定它们的乘积是一个空间向量，记作λa，实数λ与空间向量a相乘的运算简称为数乘向量.(4)共线向量定理如果存在实数λ，使得b＝λa，a≠0，则b∥a.(5)空间向量的线性运算空间向量的加法、减法与数乘运算，以及它们的混合运算，统称为空间向量的线性运算，空间向量的线性运算满足如下运算律：对于实数λ与μ，向量a与b，有λa＋μa＝(λ＋μ)a，λ(a＋b)＝λa＋λb.
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
题型一 利用空间向量的加减运算化简
根据向量相等的概念，向量运算时可以根据需要进行平移向量；化简向量表达式主要是利用平行四边形法则或三角形法则进行化简，在化简过程中遇到减法时可灵活应用相反向量转化成加法，也可按减法法则进行运算，加、减法之间可相互转化.
训练1 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，化简下列向量表达式，并标出化简结果表示的有向线段.
题型二 空间向量的数乘运算及其应用
用已知向量表示目标向量的步骤(1)寻找以表示目标向量的有向线段为一边的一个封闭图形.(2)在这一图形中，利用目标向量与已知向量的联系进行相应的向量运算.
又∵EF∩EB＝E，∴E，F，B三点共线.
1.牢记3个知识点(1)空间向量的加法运算；(2)减法运算；(3)数乘向量运算.2.空间向量加法、减法运算的2个技巧(1)巧用相反向量：向量减法的三角形法则是解决空间向量加法、减法的关键，灵活运用相反向量可使向量首尾相接.(2)巧用平移：利用三角形法则和平行四边形法则进行向量加、减法运算时，务必注意和向量、差向量的方向，必要时可采用空间向量的自由平移获得运算结果.
TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
1.下列说法不正确的是( )A.同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小B.两个相等的向量，若始点相同，则终点也相同C.只有零向量的模等于0D.空间中任意两个向量a与b，一定有|a＋b|＜|a|＋|b|
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.(多选)已知平行六面体ABCD－A′B′C′D′，则下列四式中正确的有( )
5.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：
解 分别取AB，AC的中点P，Q，连接PH，QH，则四边形APHQ为平行四边形.
11.(多选)在空间四边形ABCD中，若E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边的中点，则下列各式中不成立的是( )
1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念.2.掌握空间向量的加法、减法运算，理解其几何意义.3.掌握空间向量的数乘及线性运算.
1.通过学习空间向量的概念及线性运算，提升学生的数学抽象素养.2.能用空间向量的线性运算解决空间几何中的问题，提升学生的数学运算，直观想象等素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
一、空间向量的有关概念1.思考 平面中的两向量共线是不是指表示它们的有向线段在同一条直线上？提示 不是.平面中的两个向量共线是指表示它们的有向线段所在的直线平行或重合.
(2)几类特殊的空间向量
(3)共面向量：一般地，空间中的多个向量，如果表示它们的有向线段通过平移之后，都能在__________内，则称这些向量______；否则称这些向量不共面.温馨提醒 (1)向量的模可以比较大小，任意两个向量可以相等，但不能比较大小.(2)共线向量不一定具有传递性，如其中一向量为0.
3.做一做 下列说法中正确的是( )A.单位向量都相等B.任一向量与它的相反向量不相等C.若|a|＝|b|，则a与b的长度相等，方向相同或相反D.若a与b是相反向量，则|a|＝|b|
二、空间向量的线性运算1.思考 你还记得平面向量的加、减运算的法则吗？提示 ①平面向量的加法法则：向量加法的三角形法则或向量加法的平行四边形法则；几何意义：(图略)a＋b表示以a与b首尾相连的三角形的第三边或以a与b为邻边的平行四边形所夹的对角线；口诀为：首尾相连，第一个向量的起点指向最后一个向量的终点或相同起点对角线.②向量减法的三角形法则：记为a－b，几何意义：(图略)a－b表示以a与b为邻边的平行四边形的另一条对角线，口诀：共起点的两个向量相减，其差为减向量的终点指向被减向量的终点.
2.填空 (1)空间向量的加法运算
(3)向量的数乘运算给定一个实数λ与任意一个空间向量a，规定它们的乘积是一个空间向量，记作λa，实数λ与空间向量a相乘的运算简称为数乘向量.(4)共线向量定理如果存在实数λ，使得b＝λa，a≠0，则b∥a.(5)空间向量的线性运算空间向量的加法、减法与数乘运算，以及它们的混合运算，统称为空间向量的线性运算，空间向量的线性运算满足如下运算律：对于实数λ与μ，向量a与b，有λa＋μa＝(λ＋μ)a，λ(a＋b)＝λa＋λb.
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
题型一 利用空间向量的加减运算化简
根据向量相等的概念，向量运算时可以根据需要进行平移向量；化简向量表达式主要是利用平行四边形法则或三角形法则进行化简，在化简过程中遇到减法时可灵活应用相反向量转化成加法，也可按减法法则进行运算，加、减法之间可相互转化.
训练1 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，化简下列向量表达式，并标出化简结果表示的有向线段.
题型二 空间向量的数乘运算及其应用
用已知向量表示目标向量的步骤(1)寻找以表示目标向量的有向线段为一边的一个封闭图形.(2)在这一图形中，利用目标向量与已知向量的联系进行相应的向量运算.
又∵EF∩EB＝E，∴E，F，B三点共线.
1.牢记3个知识点(1)空间向量的加法运算；(2)减法运算；(3)数乘向量运算.2.空间向量加法、减法运算的2个技巧(1)巧用相反向量：向量减法的三角形法则是解决空间向量加法、减法的关键，灵活运用相反向量可使向量首尾相接.(2)巧用平移：利用三角形法则和平行四边形法则进行向量加、减法运算时，务必注意和向量、差向量的方向，必要时可采用空间向量的自由平移获得运算结果.
TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
1.下列说法不正确的是( )A.同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小B.两个相等的向量，若始点相同，则终点也相同C.只有零向量的模等于0D.空间中任意两个向量a与b，一定有|a＋b|＜|a|＋|b|
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.(多选)已知平行六面体ABCD－A′B′C′D′，则下列四式中正确的有( )
5.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：
解 分别取AB，AC的中点P，Q，连接PH，QH，则四边形APHQ为平行四边形.
11.(多选)在空间四边形ABCD中，若E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边的中点，则下列各式中不成立的是( )
相关课件
【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件限时小练4 空间向量的坐标运算： 这是一份【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件限时小练4 空间向量的坐标运算，文件包含限时小练4空间向量的坐标运算pptx、限时小练4空间向量的坐标运算DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共7页， 欢迎下载使用。
【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件限时小练1 空间向量的线性运算： 这是一份【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件限时小练1 空间向量的线性运算，文件包含限时小练1空间向量的线性运算pptx、限时小练1空间向量的线性运算DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共5页， 欢迎下载使用。
人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系课文内容免费ppt课件： 这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系课文内容免费ppt课件，文件包含第一课时空间向量的坐标及运算pptx、第一课时空间向量的坐标及运算DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共46页， 欢迎下载使用。
