【最新版】高中数学（新人教B版）习题+同步课件限时小练17　两条直线的位置关系

限时小练17　两条直线的位置关系

1.已知直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行，则a的值为(　　)

A.±   B.±1 

C.1   D.－1

答案　D

解析　由题意可得解得a＝－1.

2.经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0垂直的直线l的方程为________.

答案　5x－15y－18＝0

解析　由方程组

得故交点为.

又所求直线l与直线3x＋y－1＝0垂直，故k＝.

∴直线l的方程为y＋＝.

即5x－15y－18＝0.

3.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，求：

(1)BC边所在直线的方程；

(2)BC边上的高AD所在直线的方程；

(3)BC边上的中线AE所在直线的方程.

解　(1)直线BC的方程为＝，

即x＋2y－4＝0.

(2)由(1)知kBC＝－，则kAD＝2.

又直线AD过点A(－3，0)，

故直线AD的方程为y＝2(x＋3)，

即2x－y＋6＝0.

(3)BC边上的中点为E(0，2)，故AE所在的直线方程为＋＝1，即2x－3y＋6＝0.