初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学设计及反思

             3.4.1实际问题与一元一次方程                   

                                 探究1:销售中的盈亏

教学设计: 

教学目标：

一、知识与技能目标： 

1、理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系。

2、根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题。

二、过程与方法目标：  通过实际问题的探究活动大体估算盈亏，再准备计算检验自己的判断，从而体会数学在日常生活中的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据问题设未知数的意义。  

三、情感与态度目标：  进一步体会到数学来源于生活，数学与日常生活联系紧密，学好数学就是为了更好的生活，激发学习数学的兴趣；通过交流、合作、讨论，让学生获取成功体验，增进应用数学的自信心。  

教学重点：运用方程解决实际问题，了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。   

教学难点：（1）对商品的售价、进价、利润、利润率之间关系的理解； 

       （2）正确列出一元一次方程。 

教辅工具：多媒体课件   

教学程序设计：

   设计意图 创设 问题 情景:

1、 展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识。  打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数

2、 展示常用数量关系： ①利润＝售价－进价  ②利润率＝利润/进价×100％ ③利润＝进价×利润率  ④售价＝进价＋利润=进价+进价×利润率  讨论、分析、回答商品销售中的几个概念：进价、售价、标价、利润、利润率、打折，及其数量 关系  学生理解基本概念，了解其之间的数量关系,让学生体会身边处处有数学。

探 究 预 备  预备练习：（投影）

    想一想:商场用了1500元一部购进一批手机,想要每部手机盈利200元.那么这批手机每部的售价是多少元?

  探 究 学 习  问题：销售中的盈亏

   某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利? 

问题1：你估计盈亏情况是怎样的？

问题2：销售的盈亏决定于什么？

总售价  ？  总成本(两件衣服的成本之和)

120  ＞  总成本        盈  利

120  ＜  总成本       亏  损

 120  ＝  总成本     不盈不亏

问题3：两件衣服的成本各是多少元？

盈利的一件

    设：盈利25%的衣服进价是 x 元，

            依题意得：x＋0.25 x＝60

            解得：                      x＝48

亏损的一件

设：亏损 25%的衣服进价是 y元，

            依题意得：y－0.25y＝60

            解得：                     y＝80

两件衣服总成本：48＋80＝128 元；

因为120－128＝－8元；

所以卖这两件衣服共亏损了8元.

巩固 练习 :   

   练习1：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.

    设：这该电视机的标价是x元,则打折后的售价是0.8x元

依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000            

解得               x＝2 750

答：该电视机的标价为2 750元.

   练习2：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？设：这件衣服的进价是x元，           

则提价后的售价是(1＋25%)x 元，           

促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元

依题意得(1＋25%)x×0.8＝60           

解得                                  x＝60.           

小结:

 1、理解打折、进价、售价、利润、利润率等概念的含义及概念间的数量关系。

2、用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题。(2)找等量关系。(3)解方程并验证结果。   师生共同小结 让学生自主发现学习销售问题中应注意的方面 

布置作业 :

 1、预习探究二 

2、①、某商品每件的售价是192元，销售利润是60%，则该商品每件的进价多少元?   ②、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？   ③、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？   3、课本：113页第 2题。