2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级（上）期中数学试卷

这是一份2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级（上）期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2019•海安市模拟）下列四个数中，是无理数的是　　A． B． C． D．2．（3分）（2018春•邹城市期末）如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是　　A．16 B．25 C．144 D．1693．（3分）（2018秋•宁波期中）满足下列条件的，不是直角三角形的是　　A． B． C． D．4．（3分）（2019秋•中原区校级期中）下列说法错误的是　　A．的立方根是 B．3的平方根是 C．的相反数是 D．5．（3分）（2019春•昭通期末）一次函数的图象上有两点、，则与的大小关系是　　A． B． C． D．6．（3分）（2019•灞桥区校级模拟）已知方程的解是，则函数的图象可能是　　A． B． C． D．7．（3分）（2019秋•中原区校级期中）如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形在水池的正中央有根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是　　A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺8．（3分）（2019•市南区校级二模）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是　　A． B． C． D．9．（3分）（2019•邹平县模拟）已知点平面内不同的两点和到轴的距离相等，则的值为　　A． B． C．1或 D．1或10．（3分）（2019秋•中原区校级期中）在运动会径赛中，甲、乙两人同村起跑刚跑出200甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛．若他们所跑的路程与比赛时间的关系如图，有下列说法：①他们进行的是比赛；②乙全程的平均速度为；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）（2015•江西校级模拟）的算术平方根是　　．12．（3分）（2019秋•富阳区期末）若点在轴上，则点的坐标是　　．13．（3分）（2019秋•中原区校级期中）如图，教室的墙面与地面垂直，点在墙面上．若米，点到的距离是3米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是　　米．14．（3分）（2019秋•中原区校级期中）如图，点，是直线上的两点，在的左侧，且满足，，则点的坐标是　　．15．（3分）（2019秋•中原区校级期中）如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为．当是直角三角形时，线段的长为　　三、解答题（共55分）16．（10分）（2019秋•中原区校级期中）计算：（1）；（2）17．（7分）（2017秋•长清区期末）如图，在平面直角坐标系中（1）描出，两点．（2）描出点关于轴的对称点，点关于轴的对称点．（3）依次连接点、、、得到四边形，则四边形的面积为　 　18．（7分）（2019秋•中原区校级期中）如图，小明的爸爸在池边开了一块四边形土地种蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了米尺和测角仪，测得米，米，米，米，．（1）若连接，试证明：是直角三角形；（2）请你帮小明计算这块土地的面积为　　．19．（7分）（2019•滦南县一模）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，，，．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：（2）若，求的值．20．（7分）（2019秋•中原区校级期中）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如下：012341012其中，　　，　　．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．（3）观察函数图象，写出一条性质：　　．21．（8分）（2019秋•中原区校级期中）小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖．（1）当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用（元与购买数量（本之间的关系式；（2）小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？22．（9分）（2019秋•中原区校级期中）如图，直线与轴轴分别交于，两点，点为直线上一点，动点从原点出发，以每秒1个单位的速度向轴正方向移动．设点的运动时间为秒．（1）①　　．②当　　时，的面积是1；（2）请写出当点在运动过程中，的面积与的函数关系式；（3）点、分别是直线、轴上的动点，当点运动到线段的中点时（如图），周长的最小值是　　．
2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）（2019•海安市模拟）下列四个数中，是无理数的是　　A． B． C． D．【解答】解：、是无理数，，，是有理数，故选：．2．（3分）（2018春•邹城市期末）如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是　　A．16 B．25 C．144 D．169【解答】解：两个阴影正方形的面积和为．故选：．3．（3分）（2018秋•宁波期中）满足下列条件的，不是直角三角形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、由，可得：，是直角三角形，故本选项错误；、由，可得，是直角三角形，故本选项错误；、由，可得：，不是直角三角形，故选项正确；、由，可得，是直角三角形，故本选项错误；故选：．4．（3分）（2019秋•中原区校级期中）下列说法错误的是　　A．的立方根是 B．3的平方根是 C．的相反数是 D．【解答】解：，故选项正确；3的平方根是，故选项正确；与只有符号不同，它们互为相反数，故选项正确；，，故选项错误．故选：．5．（3分）（2019春•昭通期末）一次函数的图象上有两点、，则与的大小关系是　　A． B． C． D．【解答】解：，将随的增大而减小，又，．故选：．6．（3分）（2019•灞桥区校级模拟）已知方程的解是，则函数的图象可能是　　A． B． C． D．【解答】解：方程的解是，经过点．故选：．7．（3分）（2019秋•中原区校级期中）如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形在水池的正中央有根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是　　A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺【解答】解：设水深为尺，则芦苇长为尺，根据勾股定理得：，解得：，芦苇的长度（尺，答：芦苇长13尺．故选：．8．（3分）（2019•市南区校级二模）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是　　A． B． C． D．【解答】解：由勾股定理得：正方形的对角线为，设点表示的数为，则，解得．故选．9．（3分）（2019•邹平县模拟）已知点平面内不同的两点和到轴的距离相等，则的值为　　A． B． C．1或 D．1或【解答】解：点和到轴的距离相等，，解得：，故选：．10．（3分）（2019秋•中原区校级期中）在运动会径赛中，甲、乙两人同村起跑刚跑出200甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛．若他们所跑的路程与比赛时间的关系如图，有下列说法：①他们进行的是比赛；②乙全程的平均速度为；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由图可知，他们进行的是比赛，故①正确；乙全程的平均速度为：，故②正确；甲摔倒之前，甲的速度快，故③错误；甲再次投入比赛后的平均速度为：，故④正确；设甲乙第二次相遇的时间为，，得，则甲再次投入比赛后在距离终点米时追上了乙，故⑤错误；故选：．二、填空题（每题3分，共15分）11．（3分）（2015•江西校级模拟）的算术平方根是　2　．【解答】解：，，故答案为：2．12．（3分）（2019秋•富阳区期末）若点在轴上，则点的坐标是　　．【解答】解：在轴上，，解得，，点的坐标为．故答案为．13．（3分）（2019秋•中原区校级期中）如图，教室的墙面与地面垂直，点在墙面上．若米，点到的距离是3米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是　　米．【解答】解：如图，过作于，连接，，，，，．故这只蚂蚁的最短行程应该是．故答案为：．14．（3分）（2019秋•中原区校级期中）如图，点，是直线上的两点，在的左侧，且满足，，则点的坐标是　，　．【解答】解：分别过点、作轴的垂线交于点、，，，而，，，，，，，设点，则点，，将点的坐标代入得：，解得：，故点，，故答案为：，．15．（3分）（2019秋•中原区校级期中）如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为．当是直角三角形时，线段的长为　4或　【解答】解：（1）当时，，，，．又垂直平分，．（2）当时，过点作于点，在与中，，，，．．，，．．故答案为：4或．三、解答题（共55分）16．（10分）（2019秋•中原区校级期中）计算：（1）；（2）【解答】解：（1）；（2）．17．（7分）（2017秋•长清区期末）如图，在平面直角坐标系中（1）描出，两点．（2）描出点关于轴的对称点，点关于轴的对称点．（3）依次连接点、、、得到四边形，则四边形的面积为　12　【解答】解：（1）如图所示： （2）如图所示： （3），故答案为：12．18．（7分）（2019秋•中原区校级期中）如图，小明的爸爸在池边开了一块四边形土地种蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了米尺和测角仪，测得米，米，米，米，．（1）若连接，试证明：是直角三角形；（2）请你帮小明计算这块土地的面积为　36平方米　．【解答】解：（1）若连接，，，，是直角三角形；（2）（平方米），答：这块土地的面积为36平方米．故答案为：36平方米．19．（7分）（2019•滦南县一模）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，，，．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：（2）若，求的值．【解答】解：（1）；（2），，，．20．（7分）（2019秋•中原区校级期中）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如下：012341012其中，　0　，　　．（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．（3）观察函数图象，写出一条性质：　　．【解答】解：（1）时，；时，，，，故答案为0，；（2）根据给定的表格中数据描点画出图形，如图所示；（3）观察函数图象，可得出：函数图象是轴对称图形，关于轴对称，故答案为函数图象是轴对称图形，关于轴对称．21．（8分）（2019秋•中原区校级期中）小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖．（1）当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用（元与购买数量（本之间的关系式；（2）小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？【解答】解：（1）由题意可得，当时，，；（2）当时，（元（元，在甲商店购买合算．22．（9分）（2019秋•中原区校级期中）如图，直线与轴轴分别交于，两点，点为直线上一点，动点从原点出发，以每秒1个单位的速度向轴正方向移动．设点的运动时间为秒．（1）①　　．②当　　时，的面积是1；（2）请写出当点在运动过程中，的面积与的函数关系式；（3）点、分别是直线、轴上的动点，当点运动到线段的中点时（如图），周长的最小值是　　．【解答】解：（1）①点为直线上一点，，解得，故答案为；②由直线可知，，由题意可知：或，，或，解得或；故答案为2或6；（2）或，的面积与的函数关系式为；（3）如图，作点关于的对称点，关于的对称点，连接，，点是的中点，，，，易得，是等腰直角三角形，，由轴对称的性质，可得，，当点，，，在同一直线上时，的周长，此时周长最小，中，，周长的最小值是．故答案为：．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/10/22 12:09:34；用户：18210669265；邮箱：18210669265；学号：24424374