2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷

这是一份2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）5的平方根是　　A． B． C． D．2．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）下列各组数为边长的三角形中，能够成直角三角形的是　　A．2，3，4 B．5，12，13 C． D．，，3．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）下列计算结果正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为　　A． B． C． D．5．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）若点满足正比例函数，则下列各式正确的是　　A． B． C． D．6．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离等于　　A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米7．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）已知点，，，在一次函数的图象上，当时，，则一次函数的图象大致是　　A． B． C． D．8．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段所示，慢车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段所示，则快、慢车相距时，行驶的时间是　　A． B． C．或 D．或9．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程为　　A． B． C． D．10．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交、轴于点、，直线与轴正半轴交于点，若，则直线的函数表达式是　　A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）在实数中，无理数是　　．12．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如果点满足，则点在第　　象限．13．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）若直线经过点，且与直线平行，则直线的表达式为　　．14．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）已知关于、的方程是二元一次方程，则的立方根是　　．15．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，求的面积为：　 　．16．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，在中，，，，点是内一点，且，连接，则线段的最小值为　　．三、解答题（共7小题，计52分，解答要写出过程）17．（6分）（2019秋•碑林区校级期中）计算：（1）；（2）．18．（2019秋•碑林区校级期中）解下列方程组：（1）；（2）．19．（6分）（2019秋•碑林区校级期中）在平面直角坐标系中如图所示．（1）作出关于轴对称的△，并写出点的坐标　　．（2）作出向右平移6个单位后的△，并写出的坐标　　．（3）作出△和△的对称轴，并写出与轴的交点坐标　　．20．（7分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，在四边形中，，，于．（1）求证：；（2）若，，求四边形的面积．21．（8分）（2019秋•碑林区校级期中）每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，王阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元条的被子2条和原价均为600元个的颈椎枕若干个，已知两家店铺在活动期间分别给子以下优惠；店铺：“双11”当天购买所有商品可以享受8折优惠；店铺：买2条被子，可赠送1个颈椎枕．同时“双11”当天下单，还可立减160元；设购买颈椎枕（个若王阿姨在“双11”当天下单，，两个店铺优惠后所付金额分别为（元、（元．（1）试分别表示、与的函数关系式；（2）王阿姨准备在“双11”当天购买4个颈椎枕，通过计算说明在哪家店铺购买更省钱？22．（9分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．（1）分别求出直线、直线的表达式；（2）在直线上是否存在一点，使得？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由．23．（10分）（2019秋•碑林区校级期中）在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，为中点．（1）如图1，点的坐标为　　，点的坐标为　　，　　；（2）如图2，若是经过点，且与轴平行的直线上的一动点，求的最小值；（3）如图3，是线段上一动点，以为边在下方作等边，连接，求的最小值．
2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）5的平方根是　　A． B． C． D．【解答】解：5的平方根是，故选：．2．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）下列各组数为边长的三角形中，能够成直角三角形的是　　A．2，3，4 B．5，12，13 C． D．，，【解答】解：、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；、，能够构成直角三角形，故本选项符合题意；、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意．故选：．3．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）下列计算结果正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：（A）与不是同类二次根式，故不能合并，故不正确．（B）原式，故错误．（C）原式，故错误．（D）原式，故正确．故选：．4．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为　　A． B． C． D．【解答】解：已知点在轴上，，解得，，所以点的坐标为．故选：．5．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）若点满足正比例函数，则下列各式正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：点满足正比例函数，，两边同时乘以3得：，移项得：，故选：．6．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离等于　　A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米【解答】解：如图，过点作于点，米，米，米，（米．在中，由勾股定理得到：（米故选：．7．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）已知点，，，在一次函数的图象上，当时，，则一次函数的图象大致是　　A． B． C． D．【解答】解：当时，，随的增大而减小，，一次函数的图象经过第二、三、四象限．故选：．8．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段所示，慢车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段所示，则快、慢车相距时，行驶的时间是　　A． B． C．或 D．或【解答】解：由题意可知，甲乙两地的距离为450千米，快车的速度为：，慢车的速度为：，由题意得：或，解得或3．故选：．9．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程为　　A． B． C． D．【解答】解：如图1，，，，，，；如图2，，，，，，，，蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为10．故选：．10．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交、轴于点、，直线与轴正半轴交于点，若，则直线的函数表达式是　　A． B． C． D．【解答】解：一次函数的图象分别交、轴于点、，令，得，令，则，，，，，如图，过作交于，过作轴于，，是等腰直角三角形，，，，，，，，设直线的函数表达式为：，，，直线的函数表达式为：，故选：．二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）在实数中，无理数是　　．【解答】解：0，，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；无理数有．故答案为：．12．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如果点满足，则点在第　二　象限．【解答】解：，，，解得：，，故在第二象限．故答案为：二．13．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）若直线经过点，且与直线平行，则直线的表达式为　　．【解答】解：设直线的函数解析式为一次函数，它的图象平行于直线，，直线经过点，，这个一次函数的解析式为．故答案为：．14．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）已知关于、的方程是二元一次方程，则的立方根是　2　．【解答】解：由题意，得，解得，，，的立方根是2．故答案为：2．15．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，求的面积为：　7.5　．【解答】解：长方形纸片中，，，将此长方形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，，，，，设，则，，，，在中，，，解得：，．故答案为：7.5．16．（3分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，在中，，，，点是内一点，且，连接，则线段的最小值为　　．【解答】解：找到的中点，连结交为直径的圆于，在中，，，，在中，，，，，，线段的最小值为．故答案为：．三、解答题（共7小题，计52分，解答要写出过程）17．（6分）（2019秋•碑林区校级期中）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）． （2）．18．（2019秋•碑林区校级期中）解下列方程组：（1）；（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2），①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为．19．（6分）（2019秋•碑林区校级期中）在平面直角坐标系中如图所示．（1）作出关于轴对称的△，并写出点的坐标　　．（2）作出向右平移6个单位后的△，并写出的坐标　　．（3）作出△和△的对称轴，并写出与轴的交点坐标　　．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求，点的坐标为；（2）如图所示，△即为所求，点的坐标为；（3）如图所示，直线即为所求，与轴的交点坐标为．故答案为：；；．20．（7分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，在四边形中，，，于．（1）求证：；（2）若，，求四边形的面积．【解答】（1）证明：，，，，，，在与中，，，；（2），，在中，，，四边形的面积．21．（8分）（2019秋•碑林区校级期中）每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，王阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元条的被子2条和原价均为600元个的颈椎枕若干个，已知两家店铺在活动期间分别给子以下优惠；店铺：“双11”当天购买所有商品可以享受8折优惠；店铺：买2条被子，可赠送1个颈椎枕．同时“双11”当天下单，还可立减160元；设购买颈椎枕（个若王阿姨在“双11”当天下单，，两个店铺优惠后所付金额分别为（元、（元．（1）试分别表示、与的函数关系式；（2）王阿姨准备在“双11”当天购买4个颈椎枕，通过计算说明在哪家店铺购买更省钱？【解答】解：（1）由题意得：；； （2）当时，；；，在店铺购买更省钱．22．（9分）（2019秋•碑林区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．（1）分别求出直线、直线的表达式；（2）在直线上是否存在一点，使得？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设直线的解析式为，把代入得，，解得，直线的解析式为；设直线的解析式为，点，，在直线上，，解得，，直线的解析式为； （2）存在，理由如下：由（1）知，直线的解析式为，令，，，，，，，，设的纵坐标为，，或，或，解得或，把代入得，，解得，把代入得，，解得，点的坐标为，或，．23．（10分）（2019秋•碑林区校级期中）在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，为中点．（1）如图1，点的坐标为　，　，点的坐标为　　，　　；（2）如图2，若是经过点，且与轴平行的直线上的一动点，求的最小值；（3）如图3，是线段上一动点，以为边在下方作等边，连接，求的最小值．【解答】解：（1）对于直线，令，则，令，即，解得，故点、的坐标分别为，，，在中，，，则，故，则，故答案为：，，，； （2）在中，点是的中点，则点，且，如图1，设经过点且与轴平行的直线为直线，过点作直线的对称点，，连接交直线于点，则点为所求点，此时的最小值为最小，，故的最小值为3； （3）如图2中，以为边在轴下方作等边，连接．，，，，，，即点在轴与夹角为的直线上运动，作交的延长线于，连接．．由（2）可知，在四边形中，，，，，，点在以为圆心为半径的上，，垂直平分线段，，关于对称，，，，的最小值为．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/10/22 12:08:08；用户：18210669265；邮箱：18210669265；学号：24424374