物理必修 第一册第三章 相互作用——力5 共点力的平衡课文配套课件ppt
展开空中芭蕾 平衡的艺术
作用在物体的同一点,或作用线相交于一点的几个力称为共点力。
为了明确表示物体所受的共点力,在作示意图时,可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。在不考虑物体转动的情况下,物体可以当作质点看待,所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。
平衡状态——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。
二.寻找共点力的平衡条件
如果物体缓慢移动则称为准静态。
B.动平衡:物体保持匀速直线运动状态。
A.静平衡:物体保持静止状态
平衡状态的运动学特征: V=0 或V不变,即:a=0注意:保持静止和瞬时速度为0不同
平衡条件:——在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。
(1)物体受两个共点力作用时的平衡条件。 二力平衡的条件是:两个力的大小相等、方向相反,并在同一直线上。 即F合=0。
(2)物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。 当物体受到 三个共点力 作用时,它的平衡条件又是什么呢? F合=0
共点力作用下物体的平衡
2. 在共点力作用下,物体的平衡条件:
在任一方向上,物体所受到的合力均为零。
其中任意一个力的合力必与剩余所有力的合力等大、反向、共线。
物体保持静止或匀速直线运动状态
先分解某个力或几个力,再利用各方向上的合力均为零的平衡条件求解。
②分析研究对象受力,正确画出其受力图
③利用共点力平衡条件列平衡方程求解未知量
在共点力作用下,物体的平衡条件:
例1. 两等长的轻绳下悬挂一重为G的物块,绳与水平天花板之间的夹角均为α。问:(1)两轻绳对物体的拉力各为多大?(2)当α增大时轻绳的拉力如何变化?
由对称性知F1=F2。
对物体由共点力平衡条件有:
解法二:先分解、后平衡
对物体由共点力平衡条件,
例2:某幼儿园要在空地上做一个滑梯,根据空地的大小,滑梯的水平跨度确定为6m。设计时,滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4,为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下,滑梯至少要多高?
【分析 】将滑梯抽象为一个斜面的模型以正在匀速滑下的小孩为研究对象。小孩受到三个力的作用:重力G、斜面的支持力FN和滑动摩擦力Ff 。当这三个力的合力为0时,小孩能在滑板上获得一定速度后匀速滑下,则斜面的高度即为所要求的滑梯的高度。
解:在图中,沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。把重力G沿两坐标轴方向分解为F1和F2,这样的分解称为正交分解
设斜面倾角为θ,由于F2垂直于AB、G垂直于AC,故F2和G的夹角也等于θ。 用l、b和h分别表示AB、AC和BC的长度。
根据共点力平衡的条件和直角三角形中三角函数关系可知:
滑梯至少要2.4 m高,儿童才能从滑梯上滑下
例3. 城市中的路灯、无轨电车的供电线路等,经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是G,角AOB 等于θ ,钢索AO对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大?
对O点由共点力平衡条件,
方法2 用正交分解的方法求解。
例4. 两等长的轻绳下悬挂一重为G的均匀细圆柱体,两绳之间的夹角为θ。问:(1)圆柱体对两轻绳的拉力各为多大?(2)当θ变小时,轻绳受到的拉力怎样变化?
(1)设两轻绳对圆柱体的拉力为FA、FB,
由对称性可知FA=FB
圆柱体受力如图,由共点力平衡条件可知,
由牛三律,圆柱体对两轻绳的拉力:
(2)θ变小,轻绳受到的拉力变小。
突破 三个力的动态平衡问题分析
1.动态平衡问题通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。
2.分析动态平衡问题的两种方法
典例 如图所示,质量为m的物体在细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B端,使OB缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,分析AO、BO 两绳中的拉力如何变化。
解析 由于O点始终不动,故物体始终处于平衡状态,OC对O点的拉力 不变且AO中拉力的方向不变,绳AO的拉力F1与绳OB的拉力F2的合力F' 的大小和方向不变。现假设OB转至如图所示F2'和F2″的位置,用平行四边形定则可以画出这两种情况下的平行四边形,由此即可看出,在OB向上转动的过程中,AO中的拉力F1不断变小,而BO中的拉力F2先变小后变大。
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