2021-2022学年河南省郑州六十四中八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河南省郑州六十四中八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年河南省郑州六十四中八年级（下）期末数学试卷  一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 一次课堂练习，王莉同学做了如下道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是(    )A.  B.
C.  D. 一个多边形的内角和是外角和的倍，这个多边形是(    )A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形若，则下列不等式中正确的是(    )A.  B.
C.  D. 下列各式：，，，，，，中，分式有个．(    )A.  B.  C.  D. 下列命题中，是真命题的有(    )
三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等；
的三边长分别为，，，若，则；
在中，若：：：：，则是直角三角形；
若三角形的三边长之比为：：，则该三角形是直角三角形．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个某服装店购进一批甲、乙两种款型衬衫，甲种款型共用了元，乙种款型共用了元，甲种款型的件数是乙种款型件数的倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少元．问甲、乙两种款型的衬衫各购进多少件？设乙种款型的衬衫购进件，所列方程为(    )A.  B.
C.  D. 如图点表示的数是，点表示的数是，点与点、不重合是线段上的一点，且点表示的数是，则的取值范围是(    )
A.  B.  C.  D. 解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是(    )A. 方程两边分式的最简公分母是
B. 方程两边都乘以，得整式方程
C. 解这个整式方程，得
D. 原方程的解为如图，在中，，用无刻度的直尺和圆规在边上找一点，使，则符合要求的作图是(    )A.  B.
C.  D.  二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是______请填序号．
正方形与正三角形正五边形与正三角形正六边形与正三角形正八边形与正方形用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设______ ．如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集是______．
 如图，在中，点是边上的中点，平分，于点，若，，则的长为______．
 如图，正六边形的边长为，，分别为，的中点，点在正六边形的边上，且在直线的右侧，则当为等腰三角形时，长为______．
   三、解答题（本大题共7小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）化简求值：请在，，中选一个数，求出代数式的值．如图，在平面直角坐标系内，的顶点坐标分别为，，．
平移，使点移到点，画出平移后的
将绕点旋转，得到，画出旋转后的；
与是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标：若不是，请写出理由．
观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解：
甲：
分成两组
直接提公因式
．
乙：
分成两组
直接运用公式
再用平方差公式
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
．
．已知，如图，是的角平分线，、分别是和的高．
求证：≌
求证：垂直平分．
某中学计划暑假期间安排名老师带领部分学生参加红色旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费．
设参加这次红色旅游的老师学生共有名，，单位：元分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求，关于的函数解析式；
该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？已知：如图，，点在上，第、题保留作图痕迹，不需要写出作图步骤
求作线段．的垂直平分线，交于点；
联结，求作的角平分线；
根据的条件，求的长．
如图，在四边形中，，，若动点从点出发，以每秒的速度沿线段向点运动；点从点出发以每秒的速度沿方向运动，当点到达点时，动点、同时停止运动，回答下列问题：

设点、同时出发，并运动了秒，求当为多少秒时，四边形变为平行四边形．
如图，若四边形变为平行四边形，，动点从点出发，以每秒的速度沿线段向点运动；动点从点出发以每秒的速度在间往返运动，当点到达点时，动点、同时停止运动，设、两点同时出发，并运动了秒，求当为多少秒时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形．请直接写出答案．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
B.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
C.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：．
根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与自身重合．
 2.【答案】 【解析】解：：，故A选项不符合题意；
：，故B选项符合题意；
：，故C选项不符合题意；
：，故D选项不符合题意．
故选：．
：先提取公因式，即可得出答案；
：先提取公因式，得，再应用平方差公式进行因式分解，即可得出答案．
：应用完全平方公式进行因式分解，即可得出答案；
：应用平方差公式进行因式分解即可得出答案．
本题主要考查了因式分解，熟练应用因式分解的方法合理进行运算是解决本题的关键．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和公式和外角和定理列出方程，然后求解即可．
【解答】
解：设多边形的边数为，
由题意得，，
解得，
所以，这个多边形是六边形．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：、，
，
故A不符合题意；
B、，
，
故B符合题意；
C、，
，
故C不符合题意；
D、，
，
，
故D不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质，进行计算即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：，，，的分母中含有字母，因此是分式，故分式有个．
故选：．
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
本题主要考查了分式的定义，注意判断一个式子是否是分式的条件是：分母中是否含有未知数，如果不含有字母则不是分式．
 6.【答案】 【解析】解：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等，故是假命题；
的三边长分别为，，，若，则，故是假命题；
在中，若：：：：，则是直角三角形，故是真命题；
若三角形的三边长之比为：：，则该三角形是直角三角形，故是真命题；
真命题有，共个，
故选：．
根据三角形内心性质，直角三角形的判定逐项判断．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握三角形内心性质，直角三角形的判定．
 7.【答案】 【解析】解：购进甲种款型的件数是乙种款型件数的倍，且乙种款型的衬衫购进件，
甲种款型的衬衫购进件，
依题意得：．
故选：．
根据购进两种款型衬衫数量间的关系，可得出甲种款型的衬衫购进件，利用进货单价进货总价进货数量，结合甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少元，即可得出关于的分式方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：点是线段上的一点，且与点，不重合，
，
解不等式，得，
解不等式，得．
不等式组的解集为．
故选：．
根据已知条件列出一元一次不等式组，解不等式组即可得出答案．
本题考查解一元一次不等式组、数轴，解答本题的关键是根据已知条件列出一元一次不等式组．
 9.【答案】 【解析】解：分式方程的最简公分母为，
方程两边乘以，得整式方程，
解得：，
经检验是增根，分式方程无解．
故选：．
分式方程两边乘以最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
 10.【答案】 【解析】解：由作图可知，，
，故本选项不符合题意；
B.由作图可知，是的平分线，
，故本选项不符合题意；
C.由作图可知，，
，
，故本选项符合题意；
D.由作图可知，所作图形是线段的垂直平分线，
，
，故本选项不符合题意；
故选：．
由作图可知，，可判断；由作图可知，是的平分线，可判断；由作图可知，，根据同角的与角相等，可判断；由作图可知，所作图形是线段的垂直平分线，可判断．
本题主要考查作图基本作图，熟练掌握种基本作图是解决问题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是，，能能作平面镶嵌；
正三角形的每个内角是，正五边形每个内角是，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能作平面镶嵌；
正三角形的每个内角是，正六边形的每个内角是，，能能作平面镶嵌；
正八边形的每个内角是，正方形的每个内角是，，能能作平面镶嵌．
故答案为：．
分别求出各个正多边形每个内角的度数，再结合镶嵌的条件即可作出判断．
此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
 12.【答案】在一个三角形中，可以有两个内角为钝角 【解析】解：用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，应假设“在一个三角形中，可以有两个内角为钝角”．
故答案为：在一个三角形中，可以有两个内角为钝角．
根据命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”的否定为“在一个三角形中，可以有两个内角为钝角”，从而得出结论．
本题考查了用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口．
 13.【答案】 【解析】解：根据题意，可得不等式的解集：，
故答案为：．
根据图象即可确定解集．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，熟练掌握一次函数图象是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：延长交于，
在和中，
，
≌，
，，
，，
，
，
，
故答案为：．
延长交于，证明≌，根据全等三角形的性质得到，，根据三角形中位线定理求出，得到答案．
本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
 15.【答案】或 【解析】解：当时，如图，连接、，则于点，
由正六边形的性质可知，，，
，
又，分别为，的中点，
是的中位线，
，
；
当时，如图，此时，点与点重合，连接，
六边形是正六边形，
，，
，
，
由正六边形的性质可知，，
在中，，，由勾股定理得，
，
即，
故答案为：或．
分两种情况进行解答，即当或时，分别画出相应的图形，利用正六边形的性质以及直角三角形的边角关系进行计算即可．
本题考查正六边形与圆，掌握正六边形的性质以及直角三角形的边角关系是正确解答的前提．
 16.【答案】解：原式


，
且，
且，
则，
原式． 【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将的值代入计算即可．
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
 17.【答案】解：如图，即为所求；

如图，即为所求；
与关于某点成中心对称，对称中心的坐标为． 【解析】根据平移的性质即可画出平移后的；
根据旋转的性质即可将绕点旋转，得到；
根据中心对称的性质即可进行判断．
本题考查了作图平移变换，中心对称，坐标与图形变化旋转，解决本题的关键是掌握平移的性质．
 18.【答案】解：原式；
原式． 【解析】原式两项两项结合后，提取公因式即可；
原式前三项结合，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可．
此题考查了因式分解分组分解法，此方法因式分解方法灵活，注意认真观察各项之间的联系．
 19.【答案】证明：是的角平分线，、分别是和的高，
，
在与中，
，
≌；
≌，
，
，
垂直平分． 【解析】由“”可证≌；
由全等三角形的性质可得，可得结论．
本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键．
 20.【答案】解：由题意得：，
；
，
，
解得，
，
，
解得，
，
，
解得，
答：当老师学生数超人时，选择乙旅行社支付的旅游费用较少；当老师学生数为人时，两旅行社支付的旅游费用相同；当老师学生数少于人时，选择甲旅行社支付的旅游费用较少． 【解析】甲旅行社需要的费用为：；乙旅行社的收费为：；
分别用小于号，等于号，大于号连接表示两个旅行社费用的代数式，计算得到费用少的方案即可．
本题考查一次函数的应用；先表示两家旅行社所需的费用，利用两个关系式进行比较是解决本题的关键点．
 21.【答案】解：如图，直线，点即为所求；
如图，射线即为所求；

由作图可知，点在线段的垂直平分线上，
，
，
，
． 【解析】根据要求作出图形即可；
根据要求作出图形即可；
证明是等腰直角三角形，可得结论．
本题考查作图复杂作图，角平分线的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 22.【答案】解：当四边形为平行四边形时，
则，
，
解得，
时，四边形变为平行四边形；
由题意知，，，
，
当以，，，四点组成的四边形是平行四边形时，，
当时，，
解得舍去；
当时，，
，
解得；
当时，，
，
解得；
当时，，
，
解得，
综上所述：或或，以，，，四点组成的四边形是平行四边形． 【解析】当四边形为平行四边形时，则，列出方程即可解决问题；
根据题意知，分或或三种情形，分别表示出的长，进而解决问题．
本题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质，运用分类思想分别表示出的长是解题的关键．